Questão 1400071

• Banca: VUNESP
• Órgão: UEA
• Ano: 2014
• Provas: VUNESP - 2014 - UEA - Vestibular
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Frações e Números Decimais

Em um cesto há mangas, tangerinas e carambolas, no total de 40 frutas, sendo 1 /5 de mangas. Sabendo que a razão entre o número de tangerinas e o número de carambolas é 3/5 , é correto afirmar que, após serem retiradas do cesto 4 tangerinas e 4 carambolas, a nova razão entre o número de tangerinas e o número de carambolas é

• A. 1/5
• B. 1/2
• C. 3/5
• D. 2/3
• E. 3/4

Gabarito: B

Comentários

• 1/5 de 40= 8 mangas
  
  
  40-8= 32 tangerinas e carambolas.
  
  
  Descobrir quantidade de tangerinas e carambolas: 32/3+5= 32/8= 4 coeficiente de proporcionalidade.
  Tangerinas= 4.3= 12-4= 8
  Carambolas= 4.5=20-4= 16
  Nova razão: 8/16 (simplificando por 8)= 1/2
  Alternativa B. 

• Informações:

  Mangas = 8; Tangerinas = t; Carambolas = c

  8 + t + c = 40; t + c = 32.
  

  t/c = 3/5 ---> distribuindo os valores = 5t = 3c ---> t = 3c/5

  t + c = 32

  3c/5 + c = 32

  3c + 5c = 160

  8c = 160

  c = 160/8

  c = 20

  Logo, t = 12

  Realmente a razão entre as tangerinas e as carambolas, simplificando 12/20 é 3/5.

  Subtraindo 4 da quantidade de tangerinas temos 8; subtraindo 4 da quantidade de carambolas, temos 16.

  Simplificando a razão 8/16, temos 1/2.

  Alternativa B.