Outra forma de resolver, ou é a mesmo? Vamos lá!!
Pedro vê 4 carros: branco, cinza, preto e vermelho.
I- O BRANCO vem antes do CINZA.
II- O PRETO vem antes do VERMELHO
III- O BRANCO e o CINZA não estão juntos.
Se a banca tivesse pedido apenas para encontramos o número de sequências desses 4 carros sem levar em conta nenhuma das regras apresentadas usariamos, sem mais delongas, A4x4, que por sinal é igual à Permutação. Assim, obteriamos 24 sequências.
Mas a banca resolveu incrementar a coisa, e nos diz: o carro branco vem ante do cinza,logo, a possibilidade de
i- BRANCO, CINZA VERMELHO, PRETO- Está fora. Por que? BRANCO E CINZA juntos não pode.
ii-Assim como também as possibilidade de CINZA, BRANCO,VERMELHO, PRETO. Porque? o CINZA não pode estar antes do Branco.
iii-Vejamos que o PRETO também tem que estar antes do VERMELHO. "Assim... pode ser: PRETO,VERMELHO,BRANCO,CINZA!!"
Não!!! O PRETO tem que estar antes do VERMELHO, mas as "regra" BRANCO e do CINZA devem ser respeitadas.
Assim, temos as seguintes possibilidades:
São 4 carros: CARRO1, CARRO 2, CARRO3, CARRO4
Agora, vamos organizar a ordem dos carros:
I- Seguindo a regra de formação dada pela banca, quantos carros podem ocupar a primeira posição? "Bem,nem o carro cinza e nem o vermelho podem. Assim, apenas 2 carros (BRANCO e o PRETO) podem ocupar a primeira posição." Isso mesmo.
2(BP) ,
oBs: Como os carro BRANCO ou PRETO podem ocupar a posição 1 vamos tomá-los como sendo apenas 1 único bloco, como se Branco e Preto estivessem ocupando apenas uma posição, ok?
II- E na segunda posição? "Bem, na segunda posição não pode ficar novamente o Cinza (porque se o branco estiver na primeira, branco e cinza não podem ficar juntos). Como o BRANCO e o PRETO já estão na posição 1, apenas o VERMELHO pode ocupar a posição 2 e consequentemente, o Branco na terceira posição.
2(BP) , 1(V) 1(B) . = assim temos, 2x1x1=2
("Mas não são 4 posições,lugares...?"Sim, mas lembra-se que expliquei um pouco acima que iria tomar BRANCO E PRETO como se fossem 1. Se eu tenho 4 posições P1,-P2-,P3-,P4... e junto 2 deles P1P2- P3-P4, fico com três, foi isso que fiz.).
Logo, com Branco ou Preto na primeira posição temos 2 sequências que obedem aquilo que a banca pede.
"Ei, George. Mas isso não é o gabarito." Bem observado. Vamos começar preenchendo a sequência pela posição 2 agora!
Agora, será que o Branco ocupando a posição 2 atenderemos a regra?
___ B ____ ____
i- Quem pode ocupar a 1ª posição? CInza?Claro que não! Vermelho? Claro que não, pois o PRETO antedece o Vermelho. Assim, apenas o PRETO pode ocupar a 1ª posição.
P B ___ ___
Lembrando que o Cinza não pode ficar perto do Branco, temos apenas uma possibilidade de preencher a 3ª posição: Vermelho. E na 4ª, por fim, o CINZA.
P B V C= 1x1x1x1=1 + 2(BP) 1(V) 1(B) = 2x1x1=2
=2+1=3
Gabarito:A de Abacate.
Agora, tipo assim: na hora do desespero meu camarada, vale tudo. Se você não consegui identificar a resolução dessa forma ou das outras como os colegas postaram, desenhe as 24 possibilidas e vá eliminando as que não atendem ao comando da questão. É trabalhoso é, mas... tentar é melhor que desistir.