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ID
140179
Banca
CESGRANRIO
Órgão
BNDES
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O conjunto-solução da inequação 9 - x2 > 0 é

Alternativas
Comentários
  • -x2 > -9
    -x > -3i (i=-1)
    x < 3
    -x > -3i (i=1)
    x > -3

    Então a resposta é -3<x<3

  • (3 - x)(3 + x) > 0

    3 - x >0

    -x > -3

    x < 3

    e 3 + x > 0

    x > 3

    solução:

    -3 < x < 3

    letra b).

  • Puro raciocínio lógico
    Se 9 - x² > 0, ou,
    9 - x² tem que ser MAIOR que zero, significa que x não pode ser 3, pois 3² = 9, e
    9 - 9 seria 0
    Outra consideração: também não pode ser -3, qualquer número elevado ao quadrado fica positivo,
    -3² = 9 também
    Sendo assim, temos que ter um número compreendido entre
    {-2, -1, 0, 1, 2}
    Letra B
    -3 < x < 3
  • -X2 +9 >0
    -X2>-9 (-1)
    X> + - raiz 9
    X > + - 3
    X>-3  ou  X>3
     
    A inequação possui duas raizes reais (-3;3)
    Fica dessa maneira a sua representação no gráfico e na reta real :
    a< 0 ( concavidade da parábola para baixo)
    possui 2 raizes reais
    regra prática sinais:MA- CA -MA ( MA: mesmo sinal de A; CA: sinal contrario de A)




    S= {x E R/ - 3 < x < 3} ou { x E R/ x> -3 ou x<3}  ou ] -3; 3[

  • Muito obrigado Andrea. Você me fez entender mais claramente sobre a temática.

  • Quando multiplica por -1 o sinal da inequação também muda de maior> para menor<

  • A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à inequação.

    Tal questão apresenta a seguinte inequação:

    9 - x² > 0.

    Nesse sentido, frisa-se que a questão deseja saber o conjunto solução da inequação acima.

    Resolvendo a questão

    Resolvendo a inequação acima, tem-se o seguinte:

    9 - x² > 0 =

    -x² > -9 (multiplicando-se tudo por “-1”)

    x² < 9 (ao se multiplicar por “-1”, deve ser realizada a inversão do sinal de maior “<” por menor “>”)

    x < √9

    -3 < x < 3.

    Gabarito: letra "b".