Questão 1402654

• Banca: PUC-MINAS
• Órgão: PUC-MINAS
• Ano: 2014
• Provas: PUC-MINAS - 2014 - PUC-MINAS - Vestibular
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Parábola

O gráfico da função f (x) = ax²+ bx+ c é uma parábola que intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0,3) .
Além disso, a igualdade f (x -1)- f (x) = 4x- 6 é verdadeira para todo número real x. Nessas condições, o maior valor de f(x) ocorre quando x é igual a:

• A. 1
• B. 2
• C. 3
• D. 5

Gabarito: A

Comentários

• f (x) = ax2+ bx+ c

  intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0,3)

  c=3

   f (x -1)- f (x) = 4x- 6 é verdadeira para todo número real x

  x=0 ===> f (0-1) - f(0)= 4x0-6 ===> a-b+3-3=4x0-6 ====> a-b = -6

  x=1 ===> f (1-1) - f(1)= 4x1-6 ===> +3-a-b-3=4x1-6====>-a-b = -2

  a= -2 ; b=4

  o maior valor de f(x) ocorre quando x é igual a: x do vertice = -b/2a

  x=1