Questão 1406476

• Banca: CONSULTEC
• Órgão: PM-BA
• Ano: 2012
• Provas: CONSULTEC - 2012 - PM-BA - Aspirante da Polícia Militar
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Em uma blitz, foram encontradas, no interior de um automóvel, duas garrafas, de mesma capacidade, cheias com uma mistura não identificada de bebidas alcoólicas. Após análise, verificou-se que uma das garrafas continha uma mistura das bebidas X e Y na razão de 1 para 2, enquanto a outra garrafa continha uma mistura das mesmas bebidas, porém na razão de 3 para 2.

Despejando-se o conteúdo das duas garrafas em um terceiro recipiente, obter-se-á uma nova mistura de X e Y, na razão de

• A. 7 para 8.
• B. 5 para 4.
• C. 3 para 4.
• D. 2 para 1.
• E. 1 para 1.

Gabarito: A

Comentários

• x/3 + (2/3)y = ct                                                      

           +

  (3/5)x + (2/5)y = ct

   

  (14/15)x + (16/15)y = ct       ------>      (14/15) / (16/15) = 7/8                   gabarito letra a              

   

• Vou tentar exemplificar para facilitar o entendimento:

  
  Sejam as váriaveis:
  Qt: a quantidade total do recipiente 1 e do recipiente 2
  X1 e X2: quantidade de X no recipiente 1 e recipiente 2
  Y1 e Y2: quantidade de Y no recipiente 1 e recipiente 2

   

  A razão entre X e Y no recipiente 1 é  1/2, logo:
  X1=1/(1+2)*Qt, X1=1/3*Qt
  Y1=2/(1+2)*Qt=2/3*Qt

  
  A razão entre X e Y no recipiente 2 é  3/2, logo:
  X2=3/(2+3)*Qt, X1=3/2*Qt
  Y2=2/(2+3)*Qt, X1=2/2*Qt

   

  Para a mistura:
  X=X1+X2 e Y=Y1+Y2

  Logo:

  X=14/15*Qt

  Y=16/15*Qt

  Logo a razão X/Y é igual a 7/8

   

  Qualquer correção ou dúvida, só avisar