Questão 1407820

• Banca: UFES
• Órgão: UFES
• Ano: 2013
• Provas: UFES - 2013 - UFES - Assistente em Administração
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Rui tem dois reservatórios de água idênticos, A e B. Cada um dos dois reservatórios tem capacidade total de 200 litros. Às 8 horas do dia 28 de maio de 2013, o reservatório A estava totalmente cheio de água e começou a esvaziar à razão constante de 5 litros por hora. Também às 8 horas do mesmo dia, o reservatório B estava com 100 litros de água e começou a encher de água à razão constante de 10 litros por hora. O horário do dia 28 de maio de 2013 em que os dois reservatórios estavam com o mesmo volume de água é:

• A. 13 horas e 40 minutos
• B. 14 horas
• C. 14 horas e 20 minutos
• D. 14 horas e 40 minutos
• E. 15 horas

Gabarito: D

Comentários

• Reservatório A = 200-5.t
  Reservatório B = 100+5.t
  200-5.t= 100+5.t
  200-100=10t+5t
  100=15t
  t= 100/15 == t= 6,666
  Horas: 8 + 6,666 = 14h e 40 minutos
• Equação volume de A ---> v= 200 - 5.t 
  Equação volume de B ---> v'= 100 + 10.t 
  
  v=v' ---> 200-5t = 100+10t ---> 100 =15t ---> t=100/15 horas 
  
  horário = 8 + 100/15 = 220/15 = 14,6666 = 14 horas 40 minutos

• Não entendi, alguém pode explicar melhor?

• Vamos reescrever a questão para melhor entendimento

  Reservatório A = 200 litros

  volume do reservatório A que irá esvaziar = Vol A

  Vazão A = qA = 5 l/h

  Reservatório B = Vol B = 100 litros

  Volume do reservatório B que irá encher = Vol B

  Vazão B = qB = 10 l/h

  Sabe-se que: Vazão = Volume / tempo

  (caso não soubesse dessa fórmula, basta verificar que as vazões são dadas em Litros/hora que eh o mesmo que Volume / tempo)

  O tempo que os dois reservatórios ficarão enchendo ou esvaziando eh o mesmo, logo

  tempo A = t = tempo B

  Volume que irá esvaziar

  qA = Vol A / t

  Vol A = qA . t = 5t

  Volume que irá encher

  qB = Vol B / t

  Vol B = qB . t = 10t

  o volume final do reservatório em A tem que ser igual ao volume final do reservatório em B. Assim sendo:

  Volume final A = Volume final B

  Reservatório A - Volume que esvaziou = Reservatório B + Volume que encheu

  200 - 5t = 100 + 10t

  logo: t = 20/3 = 6,67 horas = 6h40min

  como começou 8h da manhã:

  8h + 6h40min = 14h40min

  espero ter ajudado

• ... e acaba desferindo tiros de uma arma antiga, que seu avô lhe dera.