Questão 1408354

• Banca: FUNCAB
• Órgão: SEE-AC
• Ano: 2014
• Provas: FUNCAB - 2014 - SEE-AC - Professor EJA I
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau

Determine os valores de m para os quais a equação a seguir temraízes simétricas.

( 9m - 12 ) x² - ( 2m + 7 ) x + m + 5 = 0

• A. 0
• B. 1
• C. -3,5
• D. -1/6
• E. -2

Gabarito: C

Comentários

• Simétrico é sempre X+Y=0, o produto é sempre negativo.
  Para saber se a raiz é simétrica segue o seguinte cálculo:S=-b/a
  S= -(2m+7)/9m-12 = 0. ......aqui multiplica da seguinte forma: -(2m+7).1 = -(2m+7)
    e  9m-12 . 0 = 0 desconsidera esse e usa-se o valor de cima).
   Então:
  
  
  -(2m+7) . 1 = 0
  
  
  -2m= -7
  
  
  m= -7/2
  
  
  m= -3,5.
  
  

• b=0   => raíz simétrica.

  ax²+bx+c=0

  b=2m+7

  2m+7=0

  m=-7/2=-3,5

• fui por eliminação ...

• num sei de onde essas meninas tiraram essas explicaçoes, q eu saiba a simetria das raizes tem a ver com o delta:

  se DELTA =0, existem duas raizes iguais

• Para serem raízes simétricas: a soma das raízes tem de ser igual a 0;

  Sabemos que a soma das raízes é -b/a;

  Do enunciado temos: a = 9m -12; 

                                       b = -2m + 7 

  Aplicando a fórmula de soma temos: -b/a  = 0

                                                             -(-2m + 7)/9m - 12 = 0

                                                              2m - 7 = 0

                                                               m = -7/2

                                                               m = -3,5