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Gabarito letra B!
se tu quiser usar as fórmulas pra essa questao fique a vontade para fazer, porém sao só 7 números, da pra fazer pensando um pouco.
Primeiro dia/ Segundo dia/ Terceiro dia / Quarto dia / Sexto dia / Sétimo dia.
5 ___ ___ 135 ___ ____
Para calcular a razão, tem uma formula, mas pare e pense, que numero que multiplicado duas vezes pelo mesmo multiplicador daria 135?? pense vai, voce consegue ! exatamente ! é o número 15 multiplicado por 3 ( que é nossa razão) duas vezes. assim temos:
5 x 15 = 45x3 = 135!
agora tu pode jogar n formula da soma das PG's ou somar manualmente.
5 + 45 + 135 + 405 + 1215 + 3645 = 5465 !
Bons Estudos !
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obs: leia-se ` como sinal de menos.
1º dia = 5
2º dia = 5r => a2 = 5*r²`¹
3º dia = 5r² => a3 = 5*r³`¹
4º dia = 135
logo, 5r/5 = 135/5r² -> r = 27/r² -> r³ = 27 -> r = 3
Daí é só seguir a resolução do Luiz.
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a1=5
a4=135
an=a1.q^(n-1)
135=5.q^(4-1)
135/5=q^3
q=3
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O enunciado fala "na primeira semana de criação". Pq soma-se 6 números ao invés de 7 (dias de uma semana) ?? Isso que não entendi no exercício
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Ainda não consegui compreender.
Nos meus cálculos encontro o valor de 3645 para o sétimo dia.
(5, 15, 45, 135, 405, 1215, 3645)
Alguém poderia explicar de outra forma, por favor.
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AiRodrigues,
Quase lá, o que falta é que ele pede o total da semana (7 dias). Sendo assim, após encontrar os 7 termos, some tudo.
Grande abraço !
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Existe uma fórmula para isso:
Somatório dos termos de uma PG
Sn= a1.(q^n - 1) / q - 1
Sabe-se que a razão é 3 pois,
a4=a1.q^3
135=5.q^3
q^3=135/5=27, logo q=3
Assim, jogamos na fórmula do somatório já apresentada:
Sn=5.(3^7 - 1) / 3 - 1
Sn=5.(2187 - 1) / 2
Sn=5.(2186) / 2
Sn=10930 / 2
Sn= 5465
Resposta certa: letra B
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Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:
https://youtu.be/w_by8Z_uGj8
Professor Ivan Chagas
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Vamos anotar os dados:
a1= 5, a4= 135
Vamos achar a razão:
a4 tambem pode ser a1*q³, logo 135= 5*q³, q³= 135/5= 27, daí é só extrair a raiza cubica de 27 = 3. Nosso q = 3.
Agora é só achar o valor de cada dia no período de 7 dias e somar.
a1=5, a2= a1*q, logo a2= 5*3= 15, a3= a2*q, logo a3= 15*3=45, a4= a3*q, logo a4= 45*3= 135, a5= a4*q, logo a5= 135*3= 405
a6= a5*q, logo a6= 405*3= 1215, a7= a6*q, logo a7= 1215*3= 3645.
Agora é so somar os termos:
5+15+45+135+405+1215+3645= 5465
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A questão só da o A1=5 e A4=135 , por logica fui multiplicando o 5 até chegar 135 para achar a razão que é 3.
A1=5
A2=15
A3=45
a4=135
a5=405
a6=1215
a7= 3645
Após achar os 7 dias da semana soma os números para achar a quantidade de insetos: 5+15+45+135+405+1215+3645=5465
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DADOS: a1 = 5
a4 = 135
à partir daqui podemos descobrir a raiz
a4 = a1.q^3 obs: (^3 significa elevado a 3)
135 = 5.q^3
135/5 = q^3
27 = q^3 = o expoente passa para o outro lado como raiz cúbica
q = RAIZ DE 27
q = 3
agora ta fácil
é só jogar na formula de SOMA DE TERMOS DE "PG" Sn = a1.((q^n)-1)/q-1 e o gabarito é a letra "B"
ou como são poucos termos, podemos fazer a contagem no braço mesmo, ocupa menos espaço no rascunho, e pode ser até mais rapido.
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progressão geométrica ja bem conhecida:
5x3=15x3=45x3=135x3=405x3=1215x3=3645 soma tudo=5465
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http://sketchtoy.com/68862475 (COMENTÁRIO APENAS P/ EU SALVAR E LEMBRAR COMO RESOLVER DO MEU JEITO,IGNOREM)