Vamos lá.
Veja que a fórmula de montante em juros simples é dada por:
M = C*(1+in), em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.
Vamos, então para a primeira aplicação: capital de R$ 800,00, a 1% a.m.(0,01), durante 5 meses. Assim:
M = 800*(1+0,01*5)
M = 800*(1 + 0,05)
M = 800*(1,05)
M = 840
Vamos à 2ª aplicação: vai aplicar R$ 840,00, também durante 5 meses. No final, vai ter um montante de R$ 903,00. Pergunta-se: a que taxa de juros:
903 = 840*(1+i*5)
903 = 840(1 + 5i)
903 = 840 + 4.200i
903 - 840 = 4.200i
63 = 4.200i, ou, invertendo:
4.200i = 63
i = 63/4.200
i = 0,015 ou 1,5% ao mês.
Fonte: https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110202144942AAlpzPM
RESOLUÇÃO:
Na primeira aplicação temos capital inicial C = 800 reais, taxa de juros simples j = 1% ao mês, e prazo de aplicação t = 5 meses. Portanto, o montante obtido foi:
M = C x (1 + j x t)
M = 800 x (1 + 0,01 x 5)
M = 800 x 1,05
M = 840 reais
Este montante passou a ser o capital inicial C da segunda aplicação. Nesta aplicação, o prazo também foi t = 5 meses, e o montante final foi M = 903 reais. Assim, podemos obter a taxa de juros simples “j”:
M = C x (1 + j x t)
903 = 840 x (1 + j x 5)
903 / 840 = 1 + 5j
1,075 = 1 + 5j
0,075 = 5j
j = 0,015
j = 1,5% ao mês
Resposta: B