Questão 1413601

• Banca: VUNESP
• Órgão: CREMESP
• Ano: 2011
• Provas: VUNESP - 2011 - CREMESP - Analista Administrativo - Licitações; VUNESP - 2011 - CREMESP - Assistente Financeiro; VUNESP - 2011 - CREMESP - Assistente Técnico - Administrativa; VUNESP - 2011 - CREMESP - Auxiliar de Serviços Administrativos
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Juros Simples

Uma pessoa colocou um capital de R$ 800,00 em uma aplicação a juro simples, com taxa de 1,0% ao mês, durante 5 meses. Ao final desse período, colocou o montante (capital aplicado inicialmente + juros) em outra aplicação, também a juro simples, por mais 5 meses, obtendo ao término desse período um total de R$ 903,00 (incluindo o capital aplicado + juros). A taxa mensal de juro da segunda aplicação foi de

• A. 1,0%
• B. 1,5%.
• C. 2,0%.
• D. 2,5%.
• E. 3,0%.

Gabarito: B

Comentários

• J = c.i.t 
  J = 800.0,01.5 = 40
  
  M = c+j = 800+40 = 840
  M = c+j
  M = c + c.i.t
  903 = 840 + (840.i.5) = 0,015 ou 1,5% (Alternativa B)

• Vamos lá. 
  
  Veja que a fórmula de montante em juros simples é dada por: 
  
  M = C*(1+in), em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo. 
  
  Vamos, então para a primeira aplicação: capital de R$ 800,00, a 1% a.m.(0,01), durante 5 meses. Assim: 
  M = 800*(1+0,01*5) 
  M = 800*(1 + 0,05) 
  M = 800*(1,05) 
  M = 840 
  
  Vamos à 2ª aplicação: vai aplicar R$ 840,00, também durante 5 meses. No final, vai ter um montante de R$ 903,00. Pergunta-se: a que taxa de juros: 
  
  903 = 840*(1+i*5) 
  903 = 840(1 + 5i) 
  903 = 840 + 4.200i 
  903 - 840 = 4.200i 
  63 = 4.200i, ou, invertendo: 
  4.200i = 63 
  i = 63/4.200 
  i = 0,015 ou 1,5% ao mês.
  
   

  Fonte: https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110202144942AAlpzPM

   

• 1° etapa

  J  = ?

  C = 800

  i   = 0,01 (1%) a.m

  t   = 5

  Resolução 1° etapa

  j= 800.0,01.T

  J= C+M (800 c + 40 j ) =840

   

  2°etapa

  Obs: O montante da primeira se torna o capital da segunda

  J  =  (903-840) = 63

  C = hum? 840 !

  i   = ?

  t   = 5

   

  Resolução 2° etapa

  63=840.i.5

  63=4200.i

  I = 63 / 4200

   

  0,015 = 1,5

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

  bons estudos

   

   

   

   

• RESOLUÇÃO:

                 Na primeira aplicação temos capital inicial C = 800 reais, taxa de juros simples j = 1% ao mês, e prazo de aplicação t = 5 meses. Portanto, o montante obtido foi:

  M = C x (1 + j x t)

  M = 800 x (1 + 0,01 x 5)

  M = 800 x 1,05

  M = 840 reais

                 Este montante passou a ser o capital inicial C da segunda aplicação. Nesta aplicação, o prazo também foi t = 5 meses, e o montante final foi M = 903 reais. Assim, podemos obter a taxa de juros simples “j”:

  M = C x (1 + j x t)

  903 = 840 x (1 + j x 5)

  903 / 840 = 1 + 5j

  1,075 = 1 + 5j

  0,075 = 5j

  j = 0,015

  j = 1,5% ao mês

  Resposta: B

• Investimento 1

  800x0,01x5 = J

  J= 40$

  Investimento 2

  903-840 = 63 de juros

  J= Cit

  63 = 800.9i

  63= 4200i

  i = 63/4200

  i= 0,015

  i= 1,5%

  LETRA B

  APMBB

• https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110202144942AAlpzPM