Questão 1413649

• Banca: VUNESP
• Órgão: CREMESP
• Ano: 2011
• Provas: VUNESP - 2011 - CREMESP - Assistente Técnico - Administrativa; VUNESP - 2011 - CREMESP - Auxiliar de Serviços Administrativos
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Porcentagem

Para uma reunião foram feitos alguns litros de suco. Com medo de que essa quantidade não fosse suficiente, foram preparados mais 40% além do que já havia sido feito. Ao final da reunião, constatou-se que 80% de todo o suco preparado havia sido consumido, restando ainda 14 L. Se não tivesse ocorrido o acréscimo na quantidade inicial de suco, então, para essa reunião

• A. faltariam 3 L.
• B. faltariam 6 L
• C. sobrariam 8 L.
• D. sobrariam 6 L
• E. não haveria sobras.

Gabarito: B

Comentários

• 1. Chamemos de "x" a quantidade inicial de suco.
  2. "0,4*x" é a quantidade de suco preparada depois.
  3. O total de suco é (x+0,4*x).
  4. O total consumido é 80% do total de suco, isto é, 0,8(x+0,4*x).
  5. (total de suco)-(suco consumido)=14
  (x+0,4*x)-0,8(x+0,4*x)=14
  1,4*x -0,8*1,4*x=14
  1,4*x-1,12*x=14
  0,28*x=14
  x=50L
  O total consumido foi 0,8(x+0,4*x)=0,8*(50+0,4*50)=56, portanto iriam faltar 6 litros.

• quantidade inicial: X litros de suco
  acréscimo: 40% de X litros de suco
  Total: 1,4 X litros de suco
  
  Após a reunião sobraram 14 litros. Assim, a quantidade inicial era:
  20% . 1,4 X = 14
  X = 50 litros
  
  Na reunião foram consumidos:
  80% . 1,4 . 50 = 56 litros
  
  Sendo assim, se não tivesse ocorrido o acréscimo na quantidade inicial de suco, então, para essa reunião faltariam 6 litros.
  
  Resposta B)
  
  

• sobra 20% =14

  100% =70

  suco inicial consideremos X

  X+40% =70 ou seja 140% do valor final igual 70

  140------70

  100------X

  140X =700

  X=700/140 = 50

  como foi consumido 80% de 70 que é 56 faltariam 6 litros