-
Gabarito Letra C
N1 = 2X
N2 = X
i = 48% a.a (/12) = 4% a.m (mesma grandeza)
t = 3m
Dc + Dr = 1215
Primeiro acharemos o "A" em DCS e DRS
DCS
A1 = N (1-it)
A1 = 2X (0,88)
A1 = 1,76X
DRS
A2 = N / (1+It)
A2 = X / 1,12
Dc + Dr = 1215
N1-A1 + N2-A2 = 1215 (ajustei a fórmula A = N-D)
2X-1,76X + X-(X / 1,12) = 1215
1,24X - (X/1,12) = 1215 (faço um divisor comum)
1,3888X - X = 1360,8
0,3888X = 1360,8
X = 3500
Com o "X" em mãos acharei o módulo da diferença entre os dois valores líquidos recebidos (A1 - A2)
A1 - A2
1,76X - (X / 1,12)
1,76x3500 - (3500 /1,12)
6160 - 3125
3035 gabarito
Bons estudos
-
Para quem tem dificuldad com desconto, ai vai uma dica que facilita muito o entendimento.
Dica 1: ignore os nomes por fora e por dentro, eles não ajudam, apenas atrapalham o entendimento. Só memorize que comercial = bancário = por fora; racional = por dentro (a banca pode pedir qualquer um dos nomes. Se a banca não mencionar qual tipo de desconto, via de regra é comercial).
Dica 2:
Desconto comercial -> o valor nominal é 100%. O valor presente (o que você recebe) é um número menor que 100% (pois o desconto tira parte do dinheiro).
Descono racional -> o valor nominal é acima de 100% (valor presente + desconto). O valor presente(o que você recebe) é 100%.
Essa é uma regrinha de ouro para não decorar formulas, pois é possivel resolver várias questões com rera de três.
-
minha conta não bateu com a de vocês
-
Pessoal, passei dois dias quebrando a cabeça, mas consegui ...
N1 = 2X
N2 = X
i = 48% a.a (/12) = 4% a.m (mesma grandeza)
t = 3m
Dc + Dr = 1215
N.i.n + N.i.n / 1+i.n = 1215
2X.0,04 . 3 + X.0,04 . 3 / 1+ 0,04 . 3 = 1215
0,24X + 0,12X / 1,12 = 1215 (temos que tirar o mmc de 1,12)
0,2688X + 0,12X = 1360,80
0,3888X = 1360,80
X = 1360,80 / 0,3888
X= 3500
N1= 2 x 3500 = 7000
N2 = 3500
VAc= 7000 . (1- i . n)
VAc = 6160
Var = 3500 - (N . i . n /1+ i . n)
Var = 3500 – 375
Var = 3125
VAC – VAR = ?
6160 – 3125 = 3035
BINGO RSRSRSRSR
-
Alguem conseguiu resolver esse exercicio usando a formula DCS = DRS (1 + i * t) ?
-
Se as questões das bancas para concurso forem assim prefiro não ser bancário.
-
1) Os dados:
n = 3 meses
i = 48% a. a. = 4% a. m (48/ 12 = 4)
i ∙ n = 0,04 ∙ 3 = 0,12
N1 + N2 = 1215
N1 = 2 ∙ N2
2) Resolução:
Dc = N ∙ i ∙ n ---> Dc = N1 ∙ 0,12
Dr = A ∙ i ∙ n -----> Dr = A2. 0,12
Mas, N2 = A2 ∙ (1 + i ∙ n) e N1 = 2 ∙ N2 , logo podemos substituir os valores:
Dr = [ N2 / (1 + 0,12) ] . 0,12 = (N2 / 1,12) . 0,12 = (N1 / 2) . 1/ 1,12 . 0,12 --> Dr = (N1 . 0,12) / 2,24
Se, Dr + Dc = 1215 , logo podemos substituir Dr e Dc em função de N1:
[(N1 . 0,12) / 2,24] + N1 ∙ 0,12 = 1215
(3,24 . N1 . 0,12) / 2,24 = 1215
0,3888 . N1 = 2721,6
N1 = 7000
Dc = N1 ∙ 0,12 --> Dc = 7000 . 0,12 ---> Dc = 840
d = N - A --> Dc = N1 - A1 ---> 840 = 7000 - A1 ---> A1 = 6160
Se, Dr + Dc = 1215 ----> Dr + 840 = 1215 ---> Dr = 375
d = N - A ----> Dr = N2 - A2 ---> 375 = (7000/2) - A2 ----> 375 = 3500 - A2 ----> A2 = 3125
| A2 - A2 | = | 3125 - 6160 | = 3035
Resposta Correta: C
-
Dados da
questão:
n = 3 meses
i = 48% a.a. =
4% a.m.
D1+D2
= 1.215
N1=
2*N2
O primeiro
título sofreu desconto comercial, logo:
D1 =
N1*i*n
D1 =
N1*0,04*3
D1 =
N1*0,12
O segundo título
sofreu desconto racional, logo:
D2 =
N2*i*n/(1+i*n)
D2 =
N1/2*0,03*4/(1+0,03*4)
D2 =
N1*0,06/(1,12)
D1+D2
= 1.215
N1*0,12+
N1*0,06/(1,12) = 1.215
(N1*0,12*1,12+
N1*0,06)/(1,12) = 1.215
(N1*0,12*1,12+
N1*0,06) = 1.360,8
(N1*0,12*1,12+
N1*0,06) = 1.360,8
N1*0,1944
= 1.360,8
N1 =
7.000,00
7.000= 2*N2
N2= 3.500,00
O valor de cada
desconto foi de:
D1 =
N1*0,12
D1 = 7.000*0,12
D1 = 840,00
D2 =
N1*0,06/(1,12)
D2 = 7.000*0,06/(1,12)
D2 = 375,00
O valor recebido
pelo título 1 foi de 6.160 (7.000-840) e o valor recebido pelo título 2 foi de
3.125 (3.500-375). Por isso a diferença entre os dois valores líquidos
recebidos foi de 3.035.
Gabarito: Letra
“C"
-
Questão padrão FCC altamente CHATA !!! Demorei um tempão, mas compreendi "lógica": a sacada é deixar todos em função da mesma variável, assim:
1º) valor futuro do capital 1 (Vf1) é o dobro do futuro do capital 2 (Vf2) => Vf2 = "k" // Vf1 = 2k
2º) Capital 1 (desconto comercial):
Vf1 = 2k
D1 = Vf1* i * n => 0,12 Vf1 => D1 = 0,24k
D1 = Vf1 - Vp1 => Vp1 = 1,76k
3º) Capital 2 (desconto racional):
Vf2 = k
D2 = Vp2 * 0,12 => D2 = 0,12 Vp2 => D2 = (0,12 * k)/ 1,12
D2 = Vf2 - Vp2 => Vf2 = 1,12 Vp2 => Vp2 = k/ 1,12
4º) D1 + D2:
D1 + D2 = 1215 => 0,24k + 0,12k/(1,12) = 1215 => (0,24k * 1,12 + 0,12k) = 1215 * 1,12 => k= (1215*1,12) / 0,3888 = 3.500,00 (nesse ponto surge uma felicidade com essa conta, não iria fazer, mas suspeitei que ela seria exata, por ela ser a variável central. Contudo, não é regra isso ocorrer)
5º) Pedida da questão:
|Vp1 - Vp2| => 1,76k - (k/1,12) = 1,76*3.500 - 3.500/1,12 = 6.160 - 3.125 = 3.035
ou seja, na hora da prova, o mais próximo que consegui "simplificando" foi dessa forma, aberto a sugestão de um "atalho"
-
Realmente, bastante trabalhosa, punk...
Quem não conseguir compreender assim como eu, achei essa resolução da prova em vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=-nsWasQSW3Q
detalhe: começa em 4min21seg
bons estudos!
-
Levei 40 minutos para resolver. É o tipo de questão que numa prova com essa extensão (80 questões de conh. gerais) é melhor chutar. Sem contar o estresse que causará caso não consiga chegar à solução.
-
Renato, sensacional o seu raciocínio.
-
X=2Y
0,12X+(0,12Y/1,12) = 1215
Basta resolver esse sistema que achará o valor NOMINAL, depois deverá fazer os descontos
x*0,88
y/1,12
achará o valor liquido e subtrair
x-y
-
Alguém conseguiu resolver em menos de 15 minutos? Só a prova estando muito fácil pra poder perder mais de 10 minutos em 1 única questão.
-
Sendo M o valor nominal do segundo título, podemos dizer que o do primeiro é 2M, ou seja, o dobro.
Assim, temos os valores atuais:
A1 = N x (1 – j x t) = 2M x (1 – 4% x 3) = 2M x 0,88 = 1,76M
A2 = N / (1 + j x t) = M / (1 + 4% x 3) = M / 1,12 = 0,89M (aproximadamente)
Os descontos são tais que:
D1 + D2 = 1215
(N1 – A1) + (N2 – A2) = 1215
(2M – 1,76M) + (M – 0,89M) = 1215
0,35M = 1215
M = 3471,43 reais
Logo, a diferença entre os valores líquidos é:
A1 – A2 =
1,76M – 0,89M =
0,87M =
0,87 x 3471,43 =
3020,14 reais
(aproximadamente o valor da alternativa C)
Resposta: C
-
Para mim, o jeito mais fácil de resolver foi atribuindo um valor para o Nominal, conforme demonstro abaixo:
Dados informados pela questão:
t: 3 meses
i: 48%a.a. = 4%a.m.
Desconto A + Desconto B = 1215
|Valor Atual A – Valor Atual B| = é o que a questão quer saber.
Atribuí para o Valor nominal do Título B (N) = 112
Consequentemente, o valor nominal do título A é o dobro: 224
Título A:
Desconto Comercial Simples
D = Nit/100
D = (224. 4.3)/ 100
D = (224 . 12)/ 100
DA = 26,88
Título B:
Desconto Racional Simples
D = Ait/100 e A = 100.N/ 100+ i.t
A = (100. 112)/ 100+ 4.3
A = 100.112/112
A=100 e
D = N - A
DB= 112 - 100 = 12
Somando o valor dos dois descontos: DA + DB = 26,88 + 12 = 38,88
Agora, para descobrir o valor Nominal correto, uso regra de 3:
DA + DB --- N
38,88 -----112
1215 ------ x
x = (1212 . 112)/ 38,88
x = 3500
Agora que encontramos o valor nominal correto, basta jogar novamente na fórmula e encontrar os valores atuais:
Título A: (lembrando que aqui o N é o dobro!)
Desconto Comercial Simples
D = Nit/100
D = (7000. 4.3)/ 100
D = (7000 . 12)/ 100
D = 840
A = N – D --> A = 7000 – 840
AA = 6160
Título B:
Desconto Racional Simples
D = Ait/100 e A = 100.N/ 100+ i.t
A = (100. 3500)/ 100+ 4.3
A = 350000/112
AB=3125
Agora é só subtrair o primeiro valor atual do segundo: AA – AB = 6160 – 3125 = 3035.
Alternativa C.
Bons estudos!
-
Sem calculadora , DA NÃO.
número encontrado: 0,3471428 LOL
-
A questão informa que:
Dc + Dr = 1.215
i = 48% a.a. = 4% a.m.
n = 3 meses
Vamos relembrar a relação entre o Desconto Racional Simples e o Desconto Comercial Simples:
Dc = Nin
Dr = Nin / (1 + in)
Dc / Dr = 1 + in
Dc = Dr (1 + in)
Porém, o valor nominal do primeiro título era o dobro do valor nominal do segundo (logo, Nc = 2Nr), então vamos compensar a relação:
Dc = Dr (1 + in) × 2
Dc = Dr (1 + 0,04 × 3) × 2
Dc = Dr (1,12) × 2
Dc = 2,24Dr
Substituindo Dc na igualdade fornecida pelo problema:
Dc + Dr = 1.215
2,24Dr + Dr = 1.215
3,24Dr = 1.215
Dr = 375
Dc = 840
Obtendo N:
Dc = 2Nin
840 = 0,24N
N = 3.500
2N = 7.000
Obtendo Ar:
Dr = N - Ar
375 = 3.500 - Ar
Ar = 3.125
Obtendo Ac:
Dc = 2N - Ac
840 = 7.000 - Ar
Ar = 6.160
Logo:
Ar - Ac = 6.160 - 3.125 = 3.035