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Gabarito. B
Equivalência de Capitais Composta:
1 - evento (I): 1000,00 em 30d ; 1000,00 em 60d e 1000,00 em 90d
2- evento (II): X em 60d e X em 120d
3- A data focal na equivalência composta fica a critério de cada um. Para trabalhar menos, escolheremos a data 120d como sendo a (DF), no caso, 4 meses.
4 - Vamos levar todos os valores a data de 120 dias, 4 meses.
5- Os valores do evento (I) serão F, G e H, respectivamente:
F=1000(1+0,05)³ = 1000(1,15762) = 1157,62
G=1000(1+0,05)² = 1000(1,10250) = 1102,50
H=1000(1+0,05) = 1000(1,050) = 1050,00
6- Os eventos (II) serão J e K, respectivamente:
J= X(1+0,05)² = x(1,1025)
K = X
7 - Igualando evento (I) com evento (II), temos: (F + G + H = J + K)
1157,62 + 1102,50 + 1050,00 = x + 1,1025x
3310,12 = 2,1025x
x = 1574,37
Assim,
1 570 < X < 1 575
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De onde vem o "2,1025"?
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Fábio, é a soma dos dois (x), veja:
1X + 1,1025X
Assim, 1 + 1,1025= 2,1025
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É melhor utilizar a data focal com 2 meses pq assim vc faz muito menos conta, veja :
1000 * 1,05 + 1000 + 1000 / 1,05 = P + P /1,1025
Multiplica tudo por 1,1025 para ajeitar a conta
1157,625 + 1102,5 + 1050 = 1,1025 P + P
3310,13 = 2,1025 P (com os devidos arrendondamentos)
P = 1574 (aprox)
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Questão fácil, mas extremamente covarde na resolução das contas finais e no arrendondamento. Se você utilizar 1 casa decimal apenas, isto é, dividir 3310,1 por 2,1, achará 1576 e marcará a letra D. Agora, se vc dividir certinho, isto é 3310,12 / 2,1025 = 1574.
A covardia reside em dar alternativas de resposta que fazem o candidato crer que o arrendondamento é viável, quando na verdade não se pode fazer qualquer arrendondamento, porque se fizer você vai errar.
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VP1
VP = 1000/(1,05)^1 + 1000/(1,05)^2 + 1000/(1,05)^3
VP = 952,38 + 907,02+863,85
VP = 2.723,25
VP1 = VP2
2.723,25 = P/(1,05)^2 + P/(1,05)^4
2.723,25 = 0,907 P+ 0,822 P
2.723,25 = 1,73P
P = 1.574,13
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Dados da questão:
Primeira opção de pagamento
Prestação - PMT
= 1.000, em 3 parcelas mensais, vencendo a primeira com 30 dias
Segunda opção de pagamento
Parcela – P
n1
=2 meses
n4
=4 meses
Como os
montantes nas duas opções de pagamento são iguais, podemos atualizar todas as
prestações para o período 4, assim:
1.000*1,05^3
+ 1.000*1,05^2 + 1.000*1,05^1 = P+P*1,05^2
1.000*1,157625 + 1.000*1,1025+1.000*1,05 = P+P*1,1025
1157,625 +1102,5 + 1050 = P*2,1025
3310,125 = P*2,1025
P = 1.574,376
Gabarito: Letra “B".
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Questão tranquila, mas demorei 15 minutos pra fazer...na prova não dá tempo...
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Vamos chamar de P o valor de cada uma das duas prestações que serão utilizadas em substituição ao esquema de pagamentos original. Veja que para comparar os dois esquemas de pagamentos precisamos levar todas as prestações para a mesma data. Uma possibilidade todos os pagamentos para a data t = 4 meses. Para fazer isso devemos multiplicar cada valor por 1 + 5%, ou seja, 1,05, quantas vezes for necessário para levar até a data focal que decidimos. Fazendo isso podemos igualar os valores das duas séries de pagamentos:
P + Px1,05 = 1.000x1,05 + 1.000x1,05 + 1.000x1,05
P + Px1,1025 = 1.157,625 + 1.102,5 + 1.050
2,1025P = 1.157,625 + 1.102,5 + 1.050
P = (1.157,625 + 1.102,5 + 1.050) / 2,1025
P = 1.574,37 reais
Resposta: B
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Fiz uma caralh@ada de contas mas acertei. Agr preciso ver o jeito mais fácil, o caminho mais curto nas contas, pq senão, vai ser complicado na hora da prova
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sem noção... cada vez que sento pra fazer questões da FCC é uma tristeza... não rende, você não consegue resolver na mão uma questão em menos de 10 minutos... estão cobrando como se faz constas decimais, não Matemática Financeira. Desanimador...