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(4 2)0,2^2*0,8^2 = 15,36%
com reposição: binomial, sem reposição: hipergeométrica
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Para quem está pegando agora:
O comentário do Francisco foi o seguinte:
C4,2 x 0,2^2 x 0,8^2
C4,2 x 0,04 x 0,64
4! / 2! = 4x3 / 2 = 6
6 x 0,04 x 0,64 = 0,1536 x 100 = 15,36
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Temos uma distribuição binomial onde a chance de sucesso (ter doutorado) é p = 20%, de fracasso é q = 100% - 20% = 80%, e o número de tentativas é n = 4, das quais queremos 2 sucessos. Ou seja,
Probabilidade = C(4,2) x (20%)x(80%)
Probabilidade = 6x0,04x0,64
Probabilidade = 0,1536 = 15,36%
Resposta: E
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GABARITO E!
C4,2 x 0,2^2 x 0,8^2
= 0,1536
= 15,36%
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No comentário do professor faltaram as potências
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Eu resolvi de outra forma. Não sei se foi a forma está correta ou se é equivalente ao comentários dos colegas. Fiz Assim:
Probabilidade de sucesso = 20%
Probabilidade de "fracasso " = 80 %
Então, quero 2 resultados "sucesso" e 2 "fracasso"
Sucesso 20% E (multiplica) Sucesso 20 % E (multiplica) Fracasso 80% E Fracasso 80 % (até aqui está igual aos comentários)
Os resultados podem ser dispostos de maneiras diferentes : S S F F, S F F S e etc.. Então, fiz permutação com repetição:
Número de possibilidades, dividido pela multiplicação dos resultados que se repetem
4 "retiradas"
2 resultados sucesso
2 resultados fracasso
4! / 2! * 2 ! = 6
Logo, 6 combinações para os resultados esperados : 6* 0,1536. = 15,36 %
Resultado foi o mesmo, só não sei se o caminho que percorri foi o correto.
Aceito comentários/sugestões