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Elemento A (1,2,3,4,5,6...12)
Elemento B(13,14,15....31)
Considerando essas hipóteses AUB tem no máximo 30 elementos!
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Questão interessante,envolve um pouco de raciocínio!!Que Deus nos abençoe sempre!!!
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PELA TEORIA
A U B = A + B - (A interseção com B)
AUB = 12 + 18 - (A interseção com B)
AUB = 30 - (A interseção com B)
então, supondo que a interseção seja zero:
AUB = 30 (então, a resposta é no máximo 30 elementos).
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fala galera, será que alguém poderia me explicar a diferença entre EXATAMENTE(letra A) e NO MÁXIMO(letra B) ?
não alcancei o raciocínio dos colegas.
desculpem pela minha ignorância ;)
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Pelo que eu entendi a diferença entre exatamente e no máximo, está na possibilidade de repetição de elementos. Mais alguém entendeu isso?
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Exatamente o que a colega falou. O termo "exatamente" dá a entender que é impossível haver elementos que se repetem nos dois conjuntos!
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Corrigido o colega MARLON MARTINS...
A U B = A + B - (A UNIÃO B)
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Amanda Maia, o Marlon está certo. É A interseção com B mesmo.
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Lembrando que:
AUB = A + B - AINTERB
A)Observe que se a interseção for diferente de 0, não tem como o resultado ser 30;
B)CORRETA! Se a interseção for diferente de 0, o número só será menor que 30, nao tem como ultrapassar 30!
C)Se a interseção for equivalente ao conjunto A, por exemplo, a união será composta por 6!
D)Se a interseção for 0, por exemplo, a uniao será composta por 30 elementos!
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Usa a formula
(AuB)= (A) + (B) - (A Interção B)
(AuB)= 12 + 18 - (A interção B)
(AuB)= 30 - (A interção B) - Como não sabemos se possui algum elemento na interção, temos bomo base 0
(AuB)= 30 - 0
(AuB)= Pode ter no maximo 30 ( pois se houver interção este numero sera menor)
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Questão simples. Unimos os dois conjuntos AUB = 12+18 = 30
Por que não é exatamente 30? Por que podem haver elementos no conjunto A que também estejam no conjunto B e não serão repetidos.
Mas se não houver repetições teremos no máximo 30 elementos.
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Raciocínio simples com aplicação direta de fórmula:
n(A) = 12 e n(B) = 18
n(AuB) = n(A) + n(B) - n(AnB)
Concordam que quanto menor for o número de elementos da intersecção, maior será o valor final da união de A e B?
Qual é o menor valor possível para n(AnB)? 0.
Logo:
n(AuB) = 12 + 18 - 0
n(AuB) = 30
30 é o número máximo de elementos que n(AuB) pode ter.
Gabarito: Letra B.
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Apesar de haver uma fórmula para tal, não precisamos utiliza-la, pois a questão pede o MAXIMO, ou seja a união onde não haveriam repetições.