SóProvas

ID
1415059
Banca
FGV
Órgão
SEDUC-AM
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere a função quadrática y = x2 - 4x + 5.

Seja No número de pontos, com coordenadas inteiras, pertencentes ao gráfico dessa função e que estão acima da reta y = 2 e abaixo da reta y =10 .

O valor de N é

Alternativas
Comentários
  • Para X=-1, y=10 Para X=0, y=5 Para X=1, y=2 Para X=2, y=1 Para X=3, y=2 Para X=4, y=5 Para X=5, y=10 Logo, somente os pontos (0,5) e (4,5) estão acima de y=2 e abaixo de y=10. Letra (a)

  • É uma parábola com concavidade para cima e ponto de inversão (mínimo) em P(2,1).

    Se Igualarmos a equação geral a ZERO, não temos raizes, pois ela não toca o eixo x.

    Mas se colocarmos Y=2, perceberemos as raízes x=3; x=1.

    Da mesma forma para Y=10 e as raízes agora serão x= -1; x-5.

    Se ligarmos a continuidade desses pontos perceberemos uma parábola para cima. E observando mais ainda, e colocando Y=1, fechamos a parábola com X=2, ou seja o ponto P(2,1).

    Os pontos inteiros entre as retas Y=2 e Y=10 estão entre x=-1 e x=1 e também no intervalo x=3 até x=5. Como são números inteiros, só temos 2 PONTOS, a saber: A(0,5) e B(4,5)