Questão 141511

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: BNDES
• Ano: 2009
• Provas: CESGRANRIO - 2009 - BNDES - Profissional Básico - Administração
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; VPL

Considere dois projetos mutuamente exclusivos: começar de imediato a construção já aprovada de uma estrada, ou começar um ano depois, quando o número de veículos demandantes dessa estrada for maior. Começar imediatamente tem um Valor Presente Líquido de R$1.000,00; começar depois leva a um Valor Futuro Líquido, daqui a um ano, de R$1.200,00. A taxa de desconto relevante no ano é de 10%. O valor máximo que o investidor pagaria agora, pela opção de começar em um ano, seria, em reais, aproximadamente,

• A. 170,00.
  
• B. 130,00.
  
• C. 90,00
  
• D. 50,00.
  
• E. 10,00.

Gabarito: C

Comentários

• Me tirem uma dúvida:
  
  Porque foi considerado o desconto simples RACIONAL, e não o COMERCIAL? Foi devido a palavra 'investimento'?
• O valor presente líquido (VPL) equivale ao valor atual do investimento, o valor futuro líquido (VLF) equivale
  ao valor nominal, então a questao pede quanto o investidor perderia caso deixasse para investir após 1 ano
  e não imediatamente, logo calcula-se o VPL da opção 2 e subtrai-se do VPL da opção 1.
  
  VFL (N) = 1.200        N = A (1+i)ⁿ                  
  i = 10% ou 0,1          A =  N / ( 1+ i )ⁿ                  
  VPL (A) = ?                A = 1200 / ( 1,1 )¹      
  n = 1 ano                   A = 1090,00                               
  
                                    VPL 2 - VPL 1 = 1090 - 1000 = 90,00                letra "C"
  
• É financeiramente melhor, adotar o projeto da consrução da estrada de imediato, investindo o valor de R$1.000,00, ao invés de deixar para investir daqui a 01(um) ano, pagando o correspondente a R$1.200,00, que ao valor presente corresponderia a R$1.090,91, ou seja, sairia mais caro em R$90,91.
• os cálculos acima estão corretos e os resultados também,porém,a pergunta da questão foi mal formulada pois o valor máximo investido agora pela opção de começar em 1 ano é 1090 reais e não 90 como está na resposta.90 é a diferença entre os capitais investidos para começar agora e para começar em 1 ano,ou seja,1090-1000=90 reais.
• tenho a mesma dúvida do colega David Almeida, 
  não entendi o tipo de desconto usado,
  aprendi que quando falasse taxa de desconto usaria-se o desconto Comercial...?
  Alguém pode me ajudar?
• Acredito que a expressão usada "taxa de desconto relevante" indica que esse é o valor do desconto a ser usado no cálculo, diferentemente seria se fosse usado o termo "taxa de desconto nominal"

• O valor presente líquido da opção "começar imediatamente" é R$ 1.000,00. Para a outra opção, o valor presente líquido é R$ 1.200,00/(1 + 0,1) = R$ 1090,91 (aproximadamente). Assim, o valor máximo que o investidor pagaria pela opção de começar em um ano é a diferença R$ 1090,91 - R$ 1.000,00 = R$ 90,91. Em termos aproximados, R$ 90,00.

  Resposta: c.

  Opus Pi.

• Respondendo a Graziela (embora a pergunta seja antiga), quando falamos em VPL o desconto aplicado é o Composto (que considera os juros compostos). Porém como a questão trata de um único período (1 ano) à taxa anual, não fez diferença aplicar o desconto composto ou o comercial.

  No caso o investimento daqui a um ano é o o Valor Nominal (Valor Futuro) que será descapitalizado até chegar ao valor atual (VP). Mas esse assunto tem que ser analisado dentro da disciplina de Análise de Investimentos e não dentro da disciplina de Taxas de Descontos.