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Qual o erro da alternativa C? A negação de uma condicional não é acontecer a primeira afirmação e("E" e não "OU") negar a segunda?
A negação de tal afirmação( que torna a mesma falsa, conforme enunciado) é:
O candidato foi eleito "e" não foi asfaltado 2.000 km de estradas nem foram construídas mais de 5.000 casas populares no Estado.
~ (p → q) ≡ p ^ ~ q
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Jaques Assis,
O que acontece nessa questão é que fazer a negação da condicional não é suficiente para chegar na resposta, pois a negação do condicional gera um outro fator de equivalência. A promessa do candidato que foi falsa traduzida ficará dessa forma:
E - ELEITO
A - ASFALTO
C- CONTRUIR
~[E --> (A ^ C)]
Aplicando a regra da negação do concional, onde nega-se o primeiro e copia o segundo ficará dessa forma:
E (copia o primeiro) ^ ~(A ^ C) (e nega o segundo)
só que não termina ai, pois quando se nega o segundo gera uma outro condicional que é aquele da negação do E ou OU. Esse condicional determina que deve se trocar tudo, ou seja:
~(A ^ C) é equivalente a: ~A (O que antes era A vai ser trocado pela sua negação) v (o que antes era E vai ser trocado por OU) ~C (o que antes era C vai ser trocado pela sua negação).
Portanto o resultado final ficará dessa forma:
E ^ ~A v ~B TRADUZINDO NA FRASE: O candidato foi eleito E NÃO Asfaltou OU NÃO Construiu casas.
Portanto a LETRA C está errada porque não se pode afirmar necessariamente (como está pedindo a questão) que ele não Asfaltou, observando a frase final.
Espero ter ajudado, bons estudos a todos! =)
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Jaques, o erro é que a letra C diz que tem que ter ocorrido necessariamente isso e isso está errado. Ele poderia ter sido eleito, ter asfaltado e não ter construído a casa.
Para que a alternativa seja falsa ele tem que ter sido eleito uma das promessas, pelo menos, deve ter sido descumprida, necessariamente.
A alternativa E não fala que ele não foi eleito, mas isso não muda a resposta. Para que a promessa seja falsa, necessariamente não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas ou não foram construídas mais de 5.000 casas populares no Estado.
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P -> Q ^ R = V
SE EU FOR ELEITO, VOU ASFALTAR 2.000 Km DE ESTRADAS E CONSTRUIR MAIS DE 5K CASAS POPULARES EM NOSSO ESTADO.
1) Para ser falso o condicional, o antecedente tem que ser V e o consequente F.
2) Considerando "F" a proposição: VOU ASFALTAR 2.000 Km DE ESTRADAS E CONSTRUIR MAIS DE 5K CASAS POPULARES EM NOSSO ESTADO. É mesmo que negarmos a conjunção.
3) Negando a conjunção, segundo a LEI DE MORGAN, significa não asfaltar 2.000 km de estradas ou não construir ...
~ (Q ^ P) = ~ Q v ~P.
ALTERNATIVA CORRETA : LETRA E
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A unica certeza que dá pra obter é a E) alternativas que tem conjunção tem a maior probabilidade de serem corretas pq pra proposições ligadas por Disjunção para que seja verdadeira basta que qualquer uma delas seja V
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1 - Para ser falso o condicional, o antecedente tem que ser V e o consequente F
2 - Quando o enunciado diz que "a afirmação revelou-se falsa", ele já está dizendo que o antecedente "eu for eleito" é Verdadeiro
3 - Dessa forma, para que seja falsa só é necessário que ele não cumpra uma de suas promessas, exatamente como descrito na alternativa É
4 - A letra C só não pode ser a resposta porque, segundo o enunciado, ela afirma que necessariamente o prefeito não asfaltou os 2.000 km de estrada.
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p -> (q ^ r) --- NEGAÇÃO DO "SE...ENTÃO..." --- p ^ ( ~q ou ~r)
O candidato foi eleito (Eliminamos as alternativas a e b)
E não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas ou não foram construídas mais de 5.000 casas populares no Estado. (Eliminamos a alternativa d)
Sobraram as alternativa c) e e), a mais completa é a alternativa E)
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"O único caso onde essa condicional tem valor lógico Falso é quando temos V -> F, ou seja, quando p é V (o candidato é eleito) e 'q e r' é F.
Para que 'q e r' seja F, é preciso que sua negação seja V, ou seja, que '~q ou ~r' seja V." (Prof. Arthur Lima)
ou seja: P -> (Q ^ R) é falsa (lembrando da tabela-verdade da condicional) e temos que transformá-la em verdadeira. Se colocarmos igual à questão C, continuará falsa, pois P ^ ~Q = F. Então, a questão tem que ser necessariamente a Letra E para se tornar verdadeira.
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https://www.youtube.com/watch?v=Kgk2rPkcn3I
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Galera, foi assim que eu entendi:
A única possibilidade da condicional, na tabela-verdade, ser falsa é quando ocorre 'V->F'.
Considerando que:
P: For eleito
Q: Asfaltar 2 km de estradas e construir mais de 5k de casas populares no Estado.
Ou seja, necessariamente o Prefeito será eleito, até ai tudo bem.
Porém, quando se quer o valor 'falso' de 'Q' necessariamente teremos que negar a conjunção.
A negação de conjunção (^) é a disjunção (v) com os valores negativos. Por exemplo, se temos A ^ B a negação disso será ~A v ~B e o que acontece com a segunda parte da frase.
Teriamos que ter o resultado: O prefeito eleito não asfaltou 2.000 quilômetros de estradas OU não construiu mais de 5.000 casas populares em nosso Estado.
A única alternativa que tem alguma das partes corretas é a (e).
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Temos a condicional do tipo p-->(q e r):
(eu for eleito) --> (asfaltar 2000km e construir mais de 5000 casas)
O único caso onde essa condicional tem valor lógico Falso é quando temos V-->F, ou seja, quando p é V (o candidato é eleito) e “q e r” é F. Para que “q e r” seja F, é preciso que sua negação seja V, ou seja, que “~q ou ~r” seja V. Ou seja:
“não asfaltar 2000km ou não construir mais de 5000 casas”
Portanto, para que a frase do candidato, é necessário que:
- o candidato tenha sido eleito, e
- não tenham sido asfaltados 2000km ou não tenham sido construídas mais de 5000 casas.
Portanto, a alternativa E está correta, pois é preciso, necessariamente, que o que ela afirma seja Verdadeiro:
(E) não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas ou não foram construídas mais de 5.000 casas populares no Estado.
Naturalmente, também seria correta uma opção de resposta do tipo:
“O candidato foi eleito E não foram asfaltados 2000 quilômetros de estradas ou não foram construídas mais de 5000 casas populares no Estado”
Também seria correta uma afirmação que dissesse que, necessariamente, “o candidato foi eleito”.
Resposta: E
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Essa dá para responder por experiência própria, de quatro em quatro é essa mesma história, que assim como na questão torna-se falsa hahaha. GAB "E"
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Essa questão é um tanto confusa...letra c me atraiu e eu coloquei, ainda não me convenci que a certa é a Letra E