SóProvas


ID
141985
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRE-MT
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em um debate político, os candidatos A, B e C trocaram acusações entre si.

O candidato A afirmou que B mente. O candidato B disse que A ou C mentem.
O candidato C afirmou que A mente.

Considerando essas informações, os símbolos lógicos anteriormente mencionados e ➜ que significa "se ..., então" e ↔  que significa "se, e somente se" -, e as proposições: P: "Apenas A mente";
Q: "Apenas B mente" e R: "A e C mentem", assinale a opção correspondente à proposição que é valorada como verdadeira.

Alternativas
Comentários
  • A diz: "B mente"B diz: "A ou C mentem"C diz: "A mente"A única possibilidade das afirmações não se contradizerem é:A menteB diz a verdadeC diz a verdadeEntão.V(P) = VV(Q) = FV(R) = Fa) V e F = Fb) F ou F = Fc) ~P v Q --> F ou F = Fd) V ou F --> V e F ... V --> F = Fe) V e F <--> F ou F ... F <--> F = V:)
  • I - A afirmou que B mente

    1º situação: A fala a Verdade: concluimos que B fala a Mentira

    2ª situação: A fala a Mentira: concluimos que B fala a Verdade

    II - B disse que A ou C mentem

    1º situação: B fala a Mentira. Para ser Falso o que B fala, então os dois tem que ser falso (ver tabela da disjunção), ou seja: A mentir ou C mentir tem que ser falso, portanto A fala a Verdade ou C fala a verdade

    2ª situação:B fala a verdade. Para ser Verdade o que B fala, basta um dos dois temos ser Verdadeiro (ver tabela da disjunção), ou seja:

    * A fala a Verdade ou C falar a Verdade

    * A fala a Verdade ou  C falar a Mentira

    * A fala a Mentira e C fala a Verdade

    Como vimos que A fala a Mentira então o C só pode falar a Verdade

    III - C afirmou que A mente

    1º situação: C fala a Verdade. Se C fala a Verdade ele diz que A fala a Mentira, mas vimos no início da questão que A fala a Verdade. Então há uma contradição e essa não será nossa resposta. Passemos para 2ª situação

    2ª situação: C fala a Verdade e A fala a Mentira

    Conclusão geral: A fala Mentira, B fala Verdade e C fala Verdade;

    ---------------------------------------------------------------------

    Contnuando...

    P: Apenas A mente --> Verdadeiro

    Q: Apenas B mente --> Falso

    R: A e C mentem --> Falso

     

    Agora é só resolver nas altern

     

     

     

     

  • Supondo que o candidato A diz a verdade, concluímos que:

    Candidato C mente, pois ele afirma que o candidato A mente.

    Candidato B mente, então A e C falam a verdade. (Temos aqui uma inconsistência, pois vimos que C mente!)

    Assim chega-se a conclusão que o candidato A mente. Logo A mente e B, C falam a verdade, com isso as proposições Q e R são falsas e P é verdadeira. Testando cada alternativa:

    a) V ^ F = F

    b) F v F = F

    c) ~[V ^ (~F)] = ~[V ^ V] = ~ V = F

    d) V v F ➜ V ^ Q = V ➜ F = F

    e) V ^ F ↔ (~V) v F = F ↔ F v F = F ↔ F = V


    Reposta: Alternativa E.
  • Nao entendi nada, mesmo lendo os comentarios dos colegas.

    Gab> E

  • FERNANDA, AS PROPOSIÇÕES FICARAM ASSIM:


    P:  Am APENAS

    Q: Bm APENAS

    R:  Am ^ Cm


    DUAS PROPOSIÇÕES SIMPLES E UMA COMPOSTA... DEVEMOS ESCOLHER UMA DAS SIMPLES A ATRIBUIR O VALOR LÓGICO:


    P:  Am APENAS = VERDADEDEIRA

    Q: Bm APENAS = ......

    R:  Am ^ Cm


    ''P'' SENDO VERDADEIRA OBRIGATORIAMENTE ''Q'' SERÁ FALSA POR CONTA DO ''APENAS''... INDO PARA A ''R'' FICARÁ V ^ F QUE É IGUAL A FALSO.


    P: Apenas A mente --> Verdadeiro

    Q: Apenas B mente --> Falso

    R: A e C mentem --> Falso



    INDO PARA AS ALTERNATIVAS, SUBSTITUÍMOS OS VALORES:


    A - P^Q = V^F = FALSA  (ERRADO)

    B - QvR = FvF = FALSA  (ERRADO)

    C - ~[P^(~Q)] = ~(V^V) = (F^F)= FALSA (ERRADO)

    D - PvR --> (P^Q) = VvF --> (V^F) = V-->F = FALSA (ERRADO)

    E - P^Q (~P)vQ = V^F  FvF = F  F = VERDADEIRO (GABARITO)

  • não entendi
    eu posso definir, então, quantos falam a verdade? Pois se houve uma inconsistência, essas afirmações não servem.

  • MUITO DIFÍCIL, GALERA!!!

    Só consegui matar essa questão com a dica do colega Vinicius Menti: em 5 minutos você resolve a parada. 

     

     

    Primeiro, monte uma tabela com os candidatos na vertical e horizontal.

    Depois, fixe o mentiroso na linha vertical e, horizontalmente, examine as falas de cada candidato.

    No final, o mentiroso será aquele da linha horizontal que contiver APENAS 1 F.

     

    A: B mente;                                                     A      B    C

    B: A ou C mentem;                                  A      F      V     V

    C: A mente.                                             B      V       F     F    

                                                                    C      F      V      F

     

    * Explicando a tabela:

       Na 2ª linha, o candidato A foi fixado como mentiroso.

      → A (1ª lin / 2ª col) disse que "B mente". Se ele é o mentiroso, então o que ele disse é mentira (F da 2ª lin / 2ª col);

      → B (1ª lin / 3ª col) disse que "A ou C mentem". Então diz a verdade, porque quem mente é A (V da 2ª lin / 3ª col);

      → C (1ª lin / 4ª col) disse que "A mente". Então diz a verdade, porque quem mente é A (V da 2ª lin / 4ª col).

     

    Segue-se o mesmo raciocínio nas demais linhas, fixando, um por um, os demais candidatos como mentirosos e analisando as falas de cada candidato na horizontal.

     

    Como se vê na tabela, a linha que contem apenas 1 F é o do candidato A. Logo, apenas A mente.

    Se apenas A mente, então somente a proposição P é verdadeira, pois P sendo excludente, Q e R tornam-se proposições falsas.

     

    A) P ^ Q                    B) Q v R                    C) ~[P ^ ( ~Q )]               D) (P v R) → (P ^ Q)               E) (P ^ Q) ↔ [(~P) v Q)]                     

        V ^ F = F                   F v F = F                      ~(V ^ V)                        (V v F) → (V ^ F)                      V ^ F           F v F

                                                                              F v F = F                            V     →     F = F                        F       ↔      F = V

     

     

    * GABARITO: LETRA "E".

     

    Abçs.

  • O candidato A afirmou que B mente.  
    Opções 1: A mente e B fala a verdade ou B mente e A fala a verdade
    O candidato C afirmou que A mente.
    Opções 2: A mente e C fala a verdade ou C mente e A fala a verdade.
    O candidato B disse que A ou C mentem.   
    Opções 3: Se B mente, A fala a verdade e C fala a verdade (não bate com as opções 2, bate com as opções 1)
    ou se B fala a verdade, A mente e C fala a verdade. (bate com as opções 2 e 1)


    Logo por exclusão, conclui-se que B fala a verdade, A mente e C fala a verdade

    Assim fica:
    P = Apenas A mente (V)
    Q= Apenas B mente  (F)
    R = A e C mentem (F)

    P ^ Q = F  ;  Q V R = F;  ~[P ^(~Q)] = F;  P V R ->(P ^ Q)=F;  P ^ Q<-> ~P V Q = V

  • Isso é obra do tinhoso...

  • O raciocínio do professor está correto. Mas, pra quem prefere usar uma tabela da verdade, olhem esta parte deste vídeo:

    https://youtu.be/jBbUACsjOPc?list=PLNKZPo-igK8DvqyoWQ94cOu9OomL_NbXa&t=50

    Pra quem não puder assistir, ele sugere que se use hipóteses e, no caso em que a maior parte de afirmativas for afirmativa, devemos assumir que esta é a verdade.

    Agora, convenhamos, esta questão é pra perder tempo, muito ridícula hehe.

  • NAo entendi a conclusão do professor. Se A mente, então B fala a verdade. Se B fala a verdade que A mente tudo certo, mas fala que C também mente, então como o professor conclui que C fala a verdade se B dizendo a verdade diz que ele mente. Aff Professor pula etapas de raciocínio, não dá pra acompanhar se não se tem a carga de raciocínio que ele pressupõe que se tem,..
  • estranho o comentario do professor, pois:

    se A fala a verdade, entao a proposiçao "apenas A mente" deveria ser F, e na resoluçao da letra "e" ele coloca P = V. nao entendi

    resolvi assim:

    O candidato A afirmou que B mente. 

    O candidato B disse que A ou C mentem. 

    O candidato C afirmou que A mente. 

    suponhamos que A fale mentira.

    B entao fala a verdade dizendo que A ou C mentem. 

    por sua vez, C afirma que A mente.

    P: apenas A mente. V (correto)

    Q: apenas B mente. F (errado, pois sabemos que B fala a verdade)

    R: A e C mentem. F (errado, pois é A ou C que mente, no caso sabemos que é A que mente.

     = V^F <-> FvF = F<->F = V

  • Resolução de RLM deveria ser em vídeo!!!! Só acho. Vai a dica Qconcursos. 

  • Não dá certo estudar RL as 21:10 =((((((((((((((((((((((

  • Não entendi nada do comentário do professor, aff que raiva desses comentário de RLM escritos, viu, apesar de que muitas vezes pelo comentários dos colegas é possível entender. 

  • Eu posso dizer que esta eu resolvi de forma superficial, mas fui testando aquelas que eu verifiquei que estavam erradas:

    Primeiro, deve ser realizado o problema e descobrir que A mente ou fala a verdadde.

    Depois, verificando as alternativas a partir desse presuposto podemos inferir que A e C não podem estar mentindo simultaneamente.

    Se verificarmos a C) ela está incongruente e dá um resultado do tipo "A não mente, e B diz a verdade (não podemos precisar porque é Ou, quem diz a verdade é C ou A)

    e) A mente e A e B mente SE E SOMENTE SE A diz a verdade ou B mente. Logo C, diz a verdade. Não me diga...

  • Dica para as pessoas que também não gostam de algumas questões com as respostas digitadas pelos professores : Clica em "não gostei" na questão e fala o motivo, ou seja, as questoes de RLM devem ser respondidas em vídeo.

  • A explicaçao do professor e merda é a mesma coisa.

  • Amigos, esta é uma questão dificil. Vou tentar explicar:

    A proposição P: Apenas A mente, nos leva a concluir que B e C falam a verdade.

    C diz que A mente. a proposição P diz isso.

    B diz que ou A ou C mentem. Como a proposição P diz, A mente, então B está dizendo a verdade.

    assim val(P) = V; val(Q) = F; val(R) = F

    fazendo as valorações das alternativas, ficarei com a alternativa E.) P e Q se e somente se, não P ou Q

    Reparem que val(P e Q) = F e val(não P ou Q) = F. Desse modo, o se e somente se terá valor Verdadeiro. Resposta: Alternativa E

  • Primeiro a gente considera falar a verdade e mentir como V ou F para A, B e C. Então observamos que A e C são contraditórias. Logo B é sempre verdadeira pois ou A ou ~ A (que equivale a C), B é  uma tautologia. Portanto A que é a negação de B é uma contradição, sempre falsa. Se A é falsa C é verdadeira.

    P é V, pois sabemos que A é F e  B e C são V.

    Q é F, pois B é sempre V.

    R é F, pois A e C são contraditórias e não podem ser ambas F.

    Então é só calcular o valor de verdade das opções.

    Alternativa e.

    Pois a equivalência é verdadeira se ambos os termos são verdadeiros ou ambos falsos. Nesse caso são ambos falsos pois P e Q se somente se ~ P ou Q admite no primeiro termo que Q é verdadeira, o que é falso, e no segundo que ~ P ou Q são verdadeiras, mas são ambas falsas.

  • Essa é uma questão para resolver em 30 segundos:
    1) A = ~B
    2) C = ~A
    3) B = ~A ou ~C
    ------------------
    4) Substituindo (2) em (3), B = C ou ~C = V => B = V
    5) Substituindo (4) em (1), A = ~B = ~V = F => A = F
    6) Substituindo (5) em (2), C = ~A = ~F = V => C = V
    Portanto, P = V, Q = F, R = F
    Agora basta calcular o valor verdade de cada alternativa. A única alternativa com valor V é a letra "e".

  • os comentarios dos amigos deu para entender um pouco

  • texto

    O candidato

    A afirmou que B mente.

    O candidato B disse que A ou C mentem.

    O candidato C afirmou que A mente.

    Considerando essas informações, os símbolos lógicos anteriormente mencionados e ➜ que significa "se ..., então" e ↔ que significa "se, e somente se" -, e as proposições:

    Resposta:

    P: "Apenas A mente"; = V

    Q: "Apenas B mente" e = F

    R: "A e C mentem", = F

    P e Q <-> ~P V Q

    V e F <-> F V F

    F <-> F

    VERDADE

  • texto

    Se apenas A mente (P), não tem como apenas B mentir (Q) , muito menos A e C (R), logo a bi condicional se encaixa no perfil testado.

    (não sei como é com cada um, mas é questão de prática mesmo; testo só no raciocínio, sem nada de escrita a priori, depois que confirmo, valido na escrita, pois é mais rápido)

    Resposta:

    P: "Apenas A mente"; = V

    Q: "Apenas B mente" e = F

    R: "A e C mentem", = F

    P e Q <-> ~P V Q

    V e F <-> F V F

    F <-> F

    VERDADE

    AVANTE..

  • Quem tiver um link de algum vídeo dessa resolução pf me mande