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                                Letra A a) CERTO O número de candidatos que são físicos, biólogos ou químicos é dado pela
soma das regiões no diagrama: 33+15+8+24+24+8+50 = 162. Portanto, os
candidatos que não tem nenhuma dessas formações são 250 – 162 = 88.
 
 
 
 b) Errado. São 33. c) Errado. São 24. d) Errado. São 24. e) Errado. Temos 15 candidatos com essas duas formações apenas, em um total de
250. A probabilidade de selecionar um desses 15 é de 15/250 = 0,06 = 6%.  
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                                NÃO ENTENDI A AFIRMAÇÃO DA LETRA ''A'' SE ALGUÉM CONSEGUIR DAR UMA EXPLICAÇÃO? POR QUE TENTEI SEGUIR OS DADOS DO "FERNANDO" E NÃO ENTENDI DA ONDE SAIU AQUELES NÚMEROS... 
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                                Uma outra forma que é parecida com a do Fernando é: Soma-se as quantidades de formados em cada curso (80+90+55), subtrai-se dos formados que possuem dois cursos (32+23+16) e soma-se com os que são formados nos 3 cursos (08). O resultado subtrai-se do total de candidatos (250), conforme abaixo: X= Quantidade de candidatos que não são formados em Física, Química e Biologia, então:       Total      F+ B + Q   - ( B,F)(Q,F)(B,Q) + (F,Q,B)         |           |     |     |          |        |        |            |
 
 X = 250 - {(80+90+55) - ( 32  + 23 + 16)   +   08} X = 250 - {(225 - 71) + 08}
 
 X = 250 - {154 +8} X = 250 - 162 X - 88.
 
 
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                                Primeiro vamos achar os que sao apenas uma formaçao: Física: 80-(23+32-8)=33 Biologia: 90-(32+16-8)=50 Química: 55-(23+16-8)= 24 
 
 Agora acha os que têm apenas duas formações: F+Q=23-8=15 Q+B=16-8=8 F+B=32-8=24 As três formações: 8 Agora soma todos: 33+50+24+15+8+24+8= 162 250-162=88 Ou seja 88 sem essas três formações, fazendo assim confirma o erro das outras questões. Gab. A 
 
 
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                                Como a solução pode ser somar os valores dentro do diagrama e esses valores darem diferentes da soma dos valores totais dados no enunciado do problema? 80 físicos 90 biólogos   55 químicos 225 total subtraindo-se  dos 250 candidatos = 25 pessoas que não são formadas em nenhuma disciplina informada... E não 88... Se não convenci, pergunto: aquele que é formado em física e biologia conta como duas pessoas?? Porque ele Pergunta pelo número de candidatos e não pelo número de diplomas.... Para a mim, não tem resposta correta! 
 
 
 
 
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                                THAYNARA a alternativa A diz , mais de 80 dos candidatos selecionados NÃO são físicos e nem biólogos e nem químicos. Logo, você vai somar todos os resultados que obtiver "nas bolinhas" da teoria de conjunto: Física e Biologia e Química, ficando 33+50+24+15+8+24+8= 162. Subtrai o valor encontrado pelo total, 250-162=88 88 candidatos selecionados ao cargo de perito criminal não são formados nessas áreas. Igual a Andressa Castro explicou.  . KiConcurseiro, a soma dos valores já foram subtraídos na medida que foi montando "as bolinhas", logo não tem pessoa e nem diploma sendo contado duas vezes. Você tá somando o total de Físicos, Biólogos e Químicos, tá errado. Dentro do total de Físicos (80), existem pessoas que são formadas em Biologia e Física (32), pessoas formadas em Química e Física (23) e pessoas formadas em Física, em Química e em Biologia (8), como diz o enunciado da questão. Mas quando subtrai todas essas intersecção, fica 33 a quantidade de pessoas formadas somente em Física. Daí, vai fazendo isso pra todos. Somente Químico (24) Somente Biólogo (50) Espero ter ajudado, bons estudos (: 
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                                KiConcurseiro  Sua SOMA não é lógica. Note que  80+90+55 não significa que são 225 pessoas... Pois os 80 podem está dentro dos 90... assim como alguns dos 55 podem esta nos 90....  Exemplo: Somos 3 indivíduos. Um é Físico e Químico
 Outro é Químico e Biólogo
 Outro é Físico e Biólogo
 Eu posso dizer que há  2 Físicos 2 químicos 2 biólogos 
 
 E nao são 6 pessoas... são apenas três. 
 
  Se não conseguir entender precisará de um exemplo prático. 
 
 
 
 
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                                Olá pessoal, Vejam a resolução dessa questão no vídeo que gravei abaixo: https://youtu.be/hKhYLxX0SZs Alternativa correta letra A
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                                Vocês são muito legais, tirando as dúvidas, tentando ensinar mesmo. Parabéns a todos que deram um pouquinho do seu tempo.
 
 
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                                Fazendo o diagrama de Venn:
 
  Somando tudo: 33 + 24 + 50 + 8 + 24 + 15 + 8 = 162. Subtraindo do total de 250 participantes: Somando tudo: 33 + 24 + 50 + 8 + 24 + 15 + 8 = 162. Subtraindo do total de 250 participantes:
 
 250 - 162 = 88
 
 Assim, de fato mais de 80 dos candidatos selecionados não são físicos nem biólogos nem químicos.
 
 
 Resposta: Alternativa A.
 
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                                Galera acertei a questão mas não entendi porque tenho que somar os 8 candidatos F + B + Q se alguém puder me explicar agradeço.
                            
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                                GABARITO: LETRA A
 Para esse tipo de questão há um MACETE excelente:
 
 Toda questão com 3 conjuntos que pedir interseção basta: 
 
 
 
 * Somar os valores dos três conjuntos; 
 
 * Diminuir a interseção dos conjuntos; 
 
 * Somar com a interseção dos 3 conjuntos;
 
 * O resultado deve ser subtraído pelo valor (universo).
 
 
 
 Ou seja: 
 
 
 
 80+90+55-32-23-16+8=162 
 
 
 
 162-250=88
 
 
 
 
 
 Prático e rápido como deve ser! 
 
 Difícil é editar esse texto no bloco de notas do QC.
 
 
 
 
 
 Bons estudos!
 
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                                Obrigada Prof Ivan pela explicação
 
 
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                                GENTE QUESTÃO SIMPLES... so fazer o diagrama e pular para os itens, e ainda de quebra o item correto é o A..kkk
 
 
 
  33 + 24 + 50 + 8 + 24 + 15 + 8 = 162. AI É SO VER QUANTO É O TOTAL E SUBTRAIR 
 
 
 
 
 250 - 162 =  88
 
 ** FAÇA SEMPRE O DIAGRAMA COM CALMA E TENTE ENTENDER A QUESTÃO POR TODOS OS ANGULOS ANTES DE COMERÇAR A FAZÊ-LO . :)  
 
 
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                                O importante é começar a encontrar os resultados seguintes subtraindo-os das interseções. Sendo que é melhor começar pelo valor agregado aos três elementos. 
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                                Pelo raciocínio que fiz, apenas em Física tem 43 candidatos. Nesse caso a "b", seria correta também? Alguém encontrou esse número (43 - F)? 
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                                Rafael Breviglieri, É necessário somar a intersecção dos três ( 8), pois fazem parte do universo do conjunto de 250 candidatos (total) Então seguindo o raciocínio da Andressa Castro, conseguimos concluir o exercício. Sempre faço da seguinte forma: Acho os valores somente de F, Q e B ( quando a questão só dá o total destes, você deve achar o que somente pertence a F,Q e B). Achando os valores, e fazendo os cálculos das intersecção entre essas ( vide exemplo Andressa Castro) encontramos todos os valores do conjunto. Assim para achar o que não pertence a nenhum deles ( o que está fora dos conjuntos), eu somo o total de F ( 80- inclui os valores de 15+8(OLHA O 8 AQUI!! A INTERSECÇÃO DOS TRÊS!+24+33 ) + 24 ( que inclui somente o valor de Q, uma vez que já inclui as intersecções do F , não posso repetir) + 8 ( intersecções de Q e B) + 50( somente valor de B, uma vez que já inclui as intersecções do F que pega a de B), portanto fica : 80+24+50+8+z(valor de fora dos conjuntos)= 250, temos Z=88. 
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                                Podemos desenhar os conjuntos dos candidatos formados em física, em biologia, e em química. Veja que já representei aqueles oito candidatos que são formados nas três áreas ao mesmo tempo:                      
 	 Sabemos que 32 são formados em biologia e física. Destes, sabemos que 8 também são formados em química, de modo que o total de pessoas formadas apenas em biologia e física ( e não formadas em química) é 32 - 8 = 24. De maneira análoga observe que o total de pessoas formadas apenas em química e física é igual a 23 - 8 = 15, e o número de pessoas formadas apenas em biologia e química é igual a 16 - 8 = 8. Colocando essas informações no diagrama ficamos com:    
 	Temos 80 candidatos formados em física ao todo. Subtraindo aqueles que também são formados em alguma outra área ficamos com 80 - 24 - 8 - 15 = 33 candidatos formados apenas em física. De maneira análoga, temos um total de 90 candidatos formados em biologia, de modo que o total de candidatos formados apenas nessa área é igual a 90 - 24 - 8 - 8 = 50. Por fim, temos um total de 55 candidatos em química, de modo que o total de candidatos com apenas essa formação é 55 - 15 - 8 - 8 = 24. Colocando essas informações no diagrama:    
 	Analisando as alternativas: a) mais de 80 dos candidatos selecionados não são físicos nem biólogos nem químicos.                O número de candidatos que são físicos, biólogos ou químicos é dado pela soma das regiões no diagrama: 33+15+8+24+24+8+50 = 162. Portanto, os candidatos que não tem nenhuma dessas formações são 250 – 162 = 88. Item CORRETO.  b) mais de 40 dos candidatos selecionados são formados apenas em Física.                ERRADO, são 33. c) menos de 20 dos candidatos selecionados são formados apenas em Física e em Biologia.                ERRADO, são 24.  d) mais de 30 dos candidatos selecionados são formados apenas em Química.                ERRADO, são 24.  e) escolhendo-se ao acaso um dos candidatos selecionados, a probabilidade de ele ter apenas as duas formações, Física e Química, é inferior a 0,05.                Temos 15 candidatos com essas duas formações apenas, em um total de 250. A probabilidade de selecionar um desses 15 é de 15/250 = 0,06 = 6%. ERRADO.    RESPOSTA: A