Questão 142807

• Banca: FIP
• Órgão: Câmara Municipal de São José dos Campos - SP
• Ano: 2009
• Provas: FIP - 2009 - Câmara Municipal de São José dos Campos - SP - Analista de Sistemas
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Funções; Trigonometria

Dada a função f (x) = 2 + 3sen(7x) , quais são o período e a imagem de f(x) ?

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Gabarito: D

Comentários

• Quando temos f(x) = A sen (B x)
  
  A - amplitude
  Período = 2Pi / |B|
  
  Na questão temos f (x) = 2 + 3sen(7x)
  
  3 - Amplitude ( a Imagem é [-3; 3])
  2Pi / 7 - Periodo
  
  O grafico do seno será deslocado por duas unidades ( isso ocorre por causa do 2 )
  
  A sua amplitude será ( 3 + 2 = 5  e -3 +2 = -1, portanto a sua Imagem será [ -1 ; 5]

• De uma forma genérica, poderemos dizer que o período T da função y = a+b.sen(Rx + q)  é dado por:
  
  T = 2 π / R

  Assim, nesse tipo de função, somente o coeficiente de X é importante para calcular o período.