-
Gabarito Letra D
Ambos a
juros simples
C = 0,75X
t = 6m
M = 16302
C = 0,25X
t = 8m
M = 5512
C = X
t = 10
M = ?
________________________________________
Isolarei o
“i” para aplicar na outra equação e achar o X
M = C (1 + it)
16302 = 0,75X (1+6i)
16302 = 0,75X + 4,5Xi
16302 - 0,75X = 4,5Xi
i = 16302 –
0,75X /4,5X
5512 = 0,25X
(1+8i)
5512 = 0,25X
+ 2Xi
5512 = 0,25X
+ 2X (16302 – 0,75X /4,5X)
5512 = 0,25X
+ (32604X – 1,5X² /4,5X) (com isso
posso simplificar o “X” da equação do parêntese)
5512 = 0,25X
+ (32604 – 1,5X /4,5) (Farei um MDC)
24804 =
1,125X + 32604 – 1,5X
0,375X =
7800
X = 7800 /
0,375
X = 20800
(capital)
Agora
acharei o “i”
5512 =
(0,25x20800) + (1+8i)
5512 = 5200
+ (1+8i)
5512 = 5200
+ 41600i
41600i = 312
i = 312 /
41600
i = 0,0075
(x100%) = 0,75%
M = 20800 x
(1+10x0,0075)
M = 20800 x
(1,075)
M = 22360
bons estudos
-
0.75C*(1+6i)=16.302 --> 0.75C + 4.5C*i = 16.302 (I)
0.25C*(1+8*i)=5.512 --> 0.25C + 2C*i = 5.512 (II)
Operação de eliminação da variável "C": (II)*3 - (I)
1.5C*i = 234 -> C*i = 156
0.25C + 2*156 = 5.512 --> C*i = 20.8000
M = C(1+10*i) = C + 10*C*i = 20.800 + 10*156 = 22.360
-
C1 = 75% C
N1 = 6 m
M1 = R$ 16.302,00
i1 = ? (m)
C2 = 25% C
N2 = 8 m
M2 = R$ 5.512,00
i2 = ? (m)
Temos duas equações e duas incógnitas. Como a taxa é igual, vamos iguala-la pela taxa:
M1 = C1 (1+i.n1)
16.302 = 0,75 C (1+i.6)
16.302 / 0,75 = C + 6 C i
(21.736 – C) / 6 C = i
M2 = C2 (1+i.n2)
5.512 = 0,25 C (1+i.8)
5.512 / 0,25 = C + 8 C i
(22.048 – C) / 8 C = i
i1 = i2
(21.736 – C) / 6 C = (22.048 – C) / 8 C
Tirando o valor de C, temos que achar o mínimo múltiplo comum (MMC), ou seja, 24. Multiplicando por 24C, para eliminar o C do denominador, temos:
24 C (21.736 – C) / 6 C = 24 C (22.048 – C) / 8 C
4 (21.736 – C) = 3 (22.048 – C)
86.944 – 4 C = 66.144 – 3 C
86.944 + 66.144 = – 3 C + 4 C
20.800 = C
Substituindo o valor de C, temos o valor da taxa (i):
(21.736 – 20.800) / 6 (20.800) = i
936 / 124.800 = i
i = 0,0075 = 0,75% a.m.
Agora podemos achar o montante, pois temos todas as informações:
M = C (1+i.n)
M = 20.800 (1+0,0075.10)
M = 20.800 (1+0,075)
M = 20.800 x 1,075 = R$ 22.360,00. Letra D.
-
Eu entendi completamente a questão, só gostaria de saber quem faria isso a mão em 3 minutos depois de ter resolvido outras 50 questões de outras disciplinas. Sinceramente a FCC não tem noção de tempo e trabalho nas questões de matemática financeira.
-
Resolver as questões de matemática financeira nem é difícil se você de antemão o que fazer. O problema é o tempo: demorei 15 minutos fazendo essa questão. Com as outras 9 da prova, imagine o tempo "perdido". Com calculadora, até sairia mais facilmente, mas você não vai ter isso na hora da prova. Começo a desconfiar que, em questões de matemática financeira para fisco (principalmente da FCC), você deve dar uma olhada nas questões, captar as que podem ser resolvidas mais "facilmente", resolver o restante da prova e voltar àquelas que possam ser resolvidas. As restantes você deve tentar resolver com bom senso, se for o caso.
-
essa é o tipo de questão que na hora da prova a gente pula, porque senão você não consegue resolver o resto da prova.
-
Essa questão é muito simplória e exige muito pouco de conceito... O Examinador, para formular uma questão dessas, só pode estar morrendo na preguiça, não exige pensamento algum do candidato... É uma mera aplicação de fórmulas e manipulação algébrica... chega a ser apelativo, pois é um serviço braçal resolvê-la. Números abusivos para se resolver à lápis, em pouquíssimo tempo (3min +/-) situação impossível ... fato que dxa muito triste quem realmente se prepara, pois nivela todo mundo por baixo... Não se erra por não saber conhecimento, mas por não ter tempo .... MTO TRISTE.
-
Sendo R o capital de Ricardo, podemos chamar de 0,75xR a parte correspondente a 75% do capital, e de 0,25xR os outros 25% do capital. Assim, temos as aplicações:
M = C x (1 + j x t)
16.302 = 0,75xR x (1 + j x 6)
5.512 = 0,25xR x (1 + j x 8)
Dividindo a primeira equação pela segunda, temos:
Podemos cortar o fator R no numerador e no denominador, do lado direito da igualdade acima, ficando com:
2,95755 / 3 = (1 + j x 6) / (1 + j x 8)
0,98585 = (1 + j x 6) / (1 + j x 8)
0,98585 x (1 + j x 8) = (1 + j x 6)
0,98585 + j x 8 x 0,98585 = (1 + j x 6)
0,98585 + j x 7,88679 = 1 + j x 6
j x 7,88679 - j x 6 = 1 - 0,98585
j = (1 - 0,98585) / (7,88679 - 6)
j = 0,0075
j = 0,75%a.m.
Podemos descobrir o capital R usando a equação:
5.512 = 0,25xR x (1 + j x 8)
5.512 = 0,25xR x (1 + 0,0075 x 8)
5.512 = 0,25xR x (1 + 0,06)
5.512 = 0,25xR x (1,06)
5.512 / (0,25 x 1,06) = R
20.800 = R
Queremos aplicar todo o capital R pelo prazo de 10 meses. Assim:
M = R x (1 + j x 10)
M = 20.800 x (1 + 0,0075 x 10)
M = 22.360 reais
Resposta: D
-
Discordo dos colegas aqui no comentário. Esta questão não é uma mera aplicação de formula, ou aquela questão que " a gente pula na hora da prova". Ao contrário, com esta questão a FCC esta avaliando sua capacidade de interpretação da mesma. Segue a resolução sabendo captar as "dicas" dadas pelo próprio enunciado.
____________________________________________________________________________________________
A FCC costuma fazer esses tipos de questões, onde ela dá um enunciado com pistas pra saber se o candidato saca as dicas. é praticamente impossível resolver pelo método tradicional na hora da prova.
.
Se 75% do capital dá um montante de 16.302, então 100% do capital dá um de 21.736 (isso só vale para juros simples, pois são proporcionais)
16302 ---------------75%
x ---------------------100%
x = 21.736,00
____________________________________________________________________________________________________
Se 25% dá um montante de 5.512, então 100% do capital dá um de 22.048
5.512--------------25%
y -------------------100%
y = 22.048,00
____________________________________________________________________________________________________
Sabemos que a diferença entre os dois valores é unicamente por que uma aplicação foi de 6 meses, a outra foi de 8. Logo a diferença equivale a 2 meses de juros.
y - x = diferença de 2 meses de juros
22.048 - 21.736 = 312,00
___________________________________________________________________________________________________________
Se 312,00 equivale a 2 meses de juros, e eu sei que o montante de 8 meses é 22.048, basta eu somá-los que chego no montante de 10 meses:
22.048 + 312 = 22.360 gabarito D
.
Ou seja, conseguindo captar isso, em menos de 3 min vc mata a questão
-
Cara o raciocínio do Danilo é escandaloso de inteligente....meu cérebro é muito cartesiano para chegar a tanto....Concordo que os cálculos são intensos pelo método algébrico puro e aplicado...mas o raciocínio que a banca quer é o mais rápido, inteligente...quem acerta uma questão dessas deixa uns 300 candidatos para trás....Agora, de fato, é sabido e notório que FCC ama um cálculo...BANCA muito temerosa...
-
O raciocínio do Danilo foi genial. Quase me esguelei tentando fazer pelo método tradicional.
-
Questão resolvida no link abaixo
https://www.youtube.com/watch?v=1ST1fhbVy10
Bons estudos