SóProvas


ID
1428409
Banca
FCC
Órgão
SEFAZ-PI
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

A taxa de desconto utilizada em um banco para as operações de desconto de títulos é de 24% ao ano. Se um título é descontado neste banco 3 meses antes de seu vencimento, verifica-se que o valor do desconto comercial simples supera o valor do desconto racional simples em R$ 73,80. O valor atual do título, considerando o desconto comercial simples, é igual a

Alternativas
Comentários
  • Gabarito Letra E

    Dc = X+73,80
    Dr = X
    i = 24%a.a (/12) = 2%a.m
    t = 3m

    Dc = Dr (1+it)
    X+73,80 = X (1+3x0,02)
    X+73,80 = 1,06X
    0,06X = 73,80
    X = 1230

    Como a questão quer o Desconto commercial simples, só somar na equação a seguir:
    Dc = X + 73,80
    Dc = 1230 + 73,80Dc = 1303,80

    Com o desconto em mãos, falta só achar o valor nominal (N)A = N (1 – it) --> obs: A = N – Dc
    N – 1303,8 = N (1 – 3x002)

    N – 1303,8 = N (0,94)
    N – 1303,8 = 0,94N
    0,06N = 1303,80
    N = 1303,8 / 0,06
    N = 21730

    A = N – d
    A = 21730 – 1303,8
    A = 20426,2

    bons estudos

  • Desconto racional:

    A=N/(1+i.t)

    A=N/1,06

    Desconto comercial:

    A=N(1-i.t)

    A=0,94N

    Substituindo:

    Dr+73,80=Dc

    0,94N+73,80=N/1,06

    0,9964N+78,228=N

    N=78,228/0,0036

    N=21.730 (esse é o valor nominal do título)

    Como ele quer o valor atual do título considerando o desconto comercial:

    A=0,94N

    A=0,94x21.730

    A=20.426,20

    Letra E

  • fórmula: Dr = Dc / 1 + in 

    Dr = Dr +73,80 / 1 + 0.02 * 3

    Dr = 1230


    Dc = Dr + 73,8

    Dc = 1230 + 73,8

    Dc = 1303,8


    Dc = Nin

    1230 = N* 0,02*3

    N=21730


    A= N-Dc

    A=21730 - 1303,8

    A= 20426,2

  • Como se faz na HP 12C? 

  • Por que ficam invertando o sinal? Uma hora a fórmula é A=N (1 - i.n) outra hora é A=N (1 + i.n)? Não to entendo é merda nenhuma bixo.

  • Ela formula que renato trouxe Dc = Dr (1+it) Matou a pau, valeu!

  • Também pode ser feito da seguinte maneira:

    i=24%a.a.=2%a.m.

    n=3m

    A=?

     

    Dc=N.i.n

    Dc=N.0,02.3

    Dc=0,06N

     

    Dr=N.i.n/1+i.n

    Dr=N.0,02.3/1+0,02.3

    Dr=N.0,06/1+0,06

    Dr=0,06N/1,06

     

    Dc-Dr=73,80

    0,06N-0,06N/1,06=73,80

    0,0636N/1,06-0,06N/1,06=78,228/1,06

    0,0636N-0,06N=78,228

    0,0036N=78,228

    N=78,228/0,0036

    N=21730

     

    A=N.(1-i.n)

    A=21730.(1-0,02.3)

    A=21730.(1-0,06)

    A=21730.0,94

    A=20426,20 (resposta)

  • Temos t = 3 meses e j = 2%am (ou 24% ao ano). Assim, Desconto comercial simples (DCS):

    A = N x (1 - j x t)

    D = N - A

    D = N - N x (1 - j x t)

    D = N - N x (1 - 0,02 x 3)

    D = N - N x 0,94

    D = 0,06xN

    Desconto racional simples (DRS):

    A = N / (1 + j x t)

    A = N / (1 + 0,02 x 3)

    A = N / 1,06

    A = 0,9434N

    D = N - A

    D = N - 0,9434N

    D = 0,0566038N

    Foi dito que:

    DCS = DRS + 73,80

    Logo,

    0,06N = 0,0566038N - 73,80

    0,06N - 0,0566038N = 73,80

    0,0033962N = 73,80

    N = 73,80 / 0,0033962

    N = 21.730 reais

    Portanto, o valor atual do título no DCS é:

    A = 21.730 x (1 - 0,02 x 3)

    A = 21.730 x (0,94)

    A = 20.426,20 reais

    Resposta: E

  • Para resolver essa, eu atribuí um valor para o A (valor atual = 100) e pensei da seguinte forma:

    Desconto Racional = (A.i.t)/100

    Desconto Racional = (100.2.3)/100

    Desconto Racional = 6

    Se o desconto foi 6 e o valor atual é 100, o valor nominal (N) é 100+6 = 106.

    Depois usei esses mesmos valores para calcular o desconto comercial:

    Desconto Comercial = (N.i.t)/100

    Desconto Comercial = (106.2.3)/100

    Desconto Comercial = 6,36

    Assim, achei a diferença entre as duas fórmulas de cálculo:

    Desconto Comercial - Desconto Racional = 6,36 – 6 = 0,36

    Depois, comparei a diferença entre os descontos com o valor nominal, para achar o valor nominal certo:

    Diferença           N

    0,36   --------- 106

    73,80  -------- x

    X = (73,80 . 106)/ 0,36

    X = 21730

    Sabendo isso, joguei esse valor novamente na fórmula do desconto comercial, para achar o valor atual:

    Desconto Comercial = (N.i.t)/100

    Desconto Comercial = (21730.2.3)/100

    Desconto Comercial = 1303,80

    A = N – D

    A = 21730 – 1303,80

    A = 20426,20

    Bons Estudos!