Questão 1428427

• Banca: FCC
• Órgão: SEFAZ-PI
• Ano: 2015
• Provas: FCC - 2015 - SEFAZ-PI - Analista do Tesouro Estadual - Conhecimentos Gerais
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Normal; Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Principais distribuições de probabilidade

Instruções: Para resolver à  questão  utilize, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas. 

                     Se Z tem distribuição normal padrão, então: 

               P(Z < 0,5) = 0,691;       P(Z < 1) = 0,841;      P(Z < 1,2) = 0,885;     P(Z < 1,28) = 0,90. 


Suponha que a nota em conhecimentos gerais dos indivíduos que prestaram um determinado concurso público tenha distribuição normal com média 5 e desvio padrão 1,5. Suponha, ainda, que foram selecionados, ao acaso e com reposição, 4 indivíduos que prestaram o referido concurso. Nessas condições, a probabilidade de que exatamente 2 indivíduos dessa amostra tenham obtido nota maior do que 6,92 é igual a

• A. 5,95%
• B. 4,96%
• C. 5,15%
• D. 4,86%
• E. 3,84%

Gabarito: D

Comentários

• erro = z*sigma/raiz de n

  n = 1, pois trata-se da probabilidade atinente a 1 indivíduo

   

  6,92 - 5 = z*1,5/raiz de 11,92  = z*1,5z = 1,28 cuja probabilidade associada é 1 - 0,90 = 0,10 = P(Z>1,28)exatamente 2 dentre 4 = (4 2)0,10^2*0,90^2 = 4,86%

• Primeiramente temos que calcular a probabilidade de acontecer p ( probabilidade de um indivíduo tirar nota maior que 6,92)
  
         Sabendo que  Z=    (X-x)        =    erro/ sigma/raiz de n
                                     Sigma
                                     (n)^1/2
   

  Erro= 6,92 - 5
  Sigma= 1,5
  n=1 Probabilidade um indivíduo
  
      (6,92 - 5)       = 1,28
          1,5/1  
  
  p = 100%- P( z<1,28) = 100% - 90% = p = 10%
  ________________________________________________________________________________________________________________
  
  
  Já sabendo que a probabilidade de um indíviduo tirar nota maior que 6,92 é de 10% 
  Agora vamos calcular o que se Pede: 
  a probabilidade de que exatamente 2 indivíduos dessa amostra tenham tirado nota maior que 6,92
  
  Com reposição
   

  exatamente 2 dentre 4 = (4 2) *    0,10^2    *    0,90^2    =     4,86%
  
  Gabarito D

• Gente.... eu entendi a resolução de vocês, mas ainda fiquei com uma dúvida.... por que o "n" deve ser igual a 1? O "n" não teria a ver com o tamanho da amostra, o que não foi dado no exercício? Vocês saberiam me dizer?