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5 opções (ímpares: 1, 3, 5, 7 e 9) para o algarismo da CENTENA;
5 opções (pares: 0, 2, 4, 6 e 8) para o algarismo da UNIDADE (de acordo com a condição solicitada);
8 opções (10 dígitos - 2 (centena e unidade) ) para o algarismo da DEZENA.
5 . 8 . 5 = 200 números pares distintos.
MAIS:
4 opções para a CENTENA (os dígitos pares: 2, 4, 6 e 8);
4 opções para a UNIDADE (5 dígitos pares - 1 (o escolhido para a centena) );
8 opções para a DEZENA (10 dígitos - 2 (centena e unidade).
4 . 8 . 4 = 128
TOTAL: 200 + 128 = 328 números pares distintos de 100 a 999. (opção E)
Não é simples?!
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Se unidade for 0: 9 x 8 x 1 (centenas: todos, menos o 0 / dezenas: todos, menos o 0 e o número das centenas / unidades: 1 possibilidade - 0)...
Se unidade for qualquer outro número par: 8 x 8 x 4 (centenas: todos, menos o 0 e o número das unidades / dezenas: todos, menos o número das centenas e o das unidades / unidades: 4 possibilidades - 2,4,6,8)...
9x8x1 + 8x8x4 = 328
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Pelo princípio fundamental da contagem poderia ser: _ _ _
9 x 8 x 5 (último par), no entanto dessa forma não funcionaria, pois o zero não pode estar como primeiro número ("...começando em 100...")
Sendo assim, na casa da centena poderemos ter os números de 1 a 9.
Na casa das dezenas poderemos ter números de 0 a 9
Na casa das unidades só poderemos ter 0, 2, 3, 4, 6, 8
Então teremos que fazer de duas formas:
1ª: Se o último for zero teremos: _ _ _
9 x 8 x 1 = 72
2ª: Se o último não for zero teremos: _ _ _
8 x 8 x 4 = 256
256 + 72 = 328
Alternativa E
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venho reparado que as questões de Análise Combinatória da CESGRANRIO em RLM tem um grande percentual de erros.