SóProvas


ID
143029
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
MDS
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em importante campanha de informação sobre saúde
pública, o secretário de saúde municipal determinou que os
agentes de saúde deveriam visitar todas as residências daquele
município. Foram designados 5 agentes para realizar a campanha.
Uma análise preliminar concluiu que esses agentes terminariam
as visitas no município em 12 dias úteis, se todos trabalhassem
com a mesma eficiência, de segunda a sexta-feira, durante 8 horas
diárias.

Considerando essas informações, julgue os seguintes itens.

Considere que os agentes receberiam uma gratificação de R$ 12.000,00 a serem divididos entre eles, de forma diretamente proporcional ao número de dias que cada um trabalhou. Nesse caso, se do total de dias trabalhados, dois dos agentes faltaram a 50% desses dias, um dos agentes faltou 25% dos dias e os outros dois trabalharam todos os dias, então os agentes que mais faltaram ao trabalho receberiam menos de R$ 1.800,00 cada um.

Alternativas
Comentários
  • Já que vai ser rateado proporcionalmente, o valor que cada um receberá será pelo tanto de horas trabalhadas, sendo que o total será a soma de todas as HORAS EFETIVAMENTE TRABALHADAS.
    posso colocar qualquer numero pra fazer a conta e tratar ele com proporcionalidade.. vou dizer que o maximo a ser trabalhado seria de 12 horas ( 100% ) Sendo assim.. 5 Agentes   Joao  - trabalhou 100% das horas      -  12 horas                                        Mario -  trabalhou100% das horas     -   12 horas                                         Shery -   trabalhou 75%  das horas     -   9horas                                        Clau    -  trabalhou 50% das horas      -    6 horas                                        Dimas -  trablahou  50% das horas      -   6 horas                                                                                             -------------------                                   Total de horas trabalhadas =                     45 horas
    Sendo assim, já que o prêmio vai ser rateado proporcionalmente ao numero de horas..como ele quer saber quanto que o mais preguiçoso vai receber, colocarei o numero de horas que ele trabalhou na formula 
         45 horas  ------------------ 12000        6 horas  ------------------    X
    portanto, 1600,00 é o valor que o Cláu e o Dimas irão receber.. nada mais justo.

    Abraço !                      
  • Total 12.000 reais referente a 12 dias. Como são 5 agentes. 

    Então 12000 / 5 = cada um receberia a sua cota de 2.400 reais para todo o período trabalhado.

    Como dois dos agentes faltaram a 50% desses dias - ou seja - 6 dias trabalhados apenas.

    Então a sua cota seria 2400/2 = 1200 cada 6 dias. Menos do que 1.800 reais cada um.

  • Resolvi assim:

    1d--------------8hs

    12d------------x

    x=96hs ( os agentes que não faltara trabalharam 96 hs cada)

     

    96hs------------100%

    y------------------50%

    y = 48hs (os 2 agentes que faltaram 50% dos dias trabalharam 48hs cada)

     

    96hs-------------100%

    z------------------75%

    z = 72hs (o agente que faltou em 25% dos dias, trabalhou 75% dos dis, ou seja, 72hs)

     

    Se todos tivessem trabalhado sem fatar receberiam 2400 cada um (12000 dividido por 5)

    O problema quer saber quanto recebera os agentes que mais faltaram.

    Quem mais falto trabalhou 48hs cada

    96hs----------------2400

    48hs--------------x

    x = 1200, menos que 1800, alternativa correta

  • Eu fiz direto pela regra de proporção.
    Usei x, y, z, a e b pra denominar, montei as frações proporcionais ao tempo trabalhado (em porcentagem mesmo) e somei, usando os 12000 ao final.
    Achada a constante é só multiplicar pelo tempo trabalhado.
    Chega-se ao resultado de R$ 1600 para os preguiçosos.
  • Se todosos agentes tivesem trabalhado todos os dias, cada um receberia a quantia de R$ 2.400,00 (valor resultante da divisão da gratificação R$ 12.000,00, pelos  5 agentes).

    A questão que saber se os  agentes que mais faltaram ao trabalho receberiam menos de R$ 1.800,00 cada um.

    De acordo com as informações, os que mais faltaram, faltaram 50% dos dias. Logo, se os "irresponsável" faltaram metade do dos dias de trabalho, obviamente vão receber somente a metade do que era pra receber se tivesse trabalhado todos os dias, ou seja, apenas R$ 1.200,00.

    Concluimos então que R$ R$ 1.200,00 é < que R$ 1.800,00, portanto marcamos Certo no gabarito.
  • Vamos lá,

    Temos o total de 5 agentes.                                    
    João
    Pedro
    José
    Paulo
    Cirilo

    Dados fornecidos pela questão:

    -São 12 dias úteis
    -5 agentes
    -Gratificação de 12.000 pelo total de dias trabalhados ( 12 dias úteis)

    Agora as continhas...

    Como são R$12.000 / pelo nº de dias trab., logo teremos: R$1.000,00 por dia
    Pegaremos esse R$1.000,00 e dividiremos pela quantidade de agentes envolvidos na tarefa.
    Teremos um tortal de R$200,00 por dia trabalhado.

    Vamos ao caso.

    Se João e Pedro faltaram 50% dos dias, então teremos 12/2 = 6 dias trabalhados

    João receberá 6 x R$200,00 = 1.200,00 (esse é o valor que ele receberá pelo serviço prestado)

    Pedro receberá 6 x R$200,00 = 1.200,00 (esse é o valor que ele receberá pelo serviço prestado)

    Na questão diz qie um outro agente, José,  faltou apenas 25% dias dias = 1/4 = 12/4 = 3 dias faltados

    logo, 3 x R$200,00 = 600,00 (desconto).

    Prestem atenção que ele receberia, se não faltasse, o valor de R$2.400,00. Portanto foi descontado R$600,00

    Restanto a José receber a importância de R$2.400,00 - R$600,00 = 1.800,00.

    Acabamos as contas. Vamos a resposta do exercício.

    ------------> (...), então os agentes que mais faltaram ao trabalho receberiam menos de R$ 1.800,00 cada um.

    Temos que João e Pedro foram o que mais faltaram, recebendo cada um o valor de R$1.200,00.



    Espero ter ajudado.
  • Correto

    Eu fiz assim: dividi R$12.000,00 pelos 5 trabalhadores que é igual a R$2.400,00, para cada um se trabalhassem todos os dias.Os que mais faltaram trabalharam apenas 6 dias, ou seja, 50% dos dias. logo eles receberam R$1.200,00.

    Abraço galera!!!

  • Eu fiz da seguinte forma:

    12.000/45 dias de trabalho=266,66 por dia trabalhado.

    Agente A :trabalhou 12 dias= 266,66*12=3.200,00

    Agente B :trabalhou 12 dias=266,66*12=3,200.00

    Agente C :trabalhou 6 dias=266,66*6=1.600,00

    Agente D :trabalhou 6 dias=266,66*6=1.600,00

    Agente E :trabalhou 9 dias=266,66*9=2.400,00

  • 5 agentes (A, B, C, D, E)

    A e B trabalharam 6 dias cada (50% de 12 dias)

    C trabalhou 9 dias (75% de 12 dias)

    D e E trabalharam 12 dias cada 2.000,00 a será dividido de forma diretamente proporcional ao número de dias que cada um trabalhou


    Resolvendo:

    A/6 = B/6 = C/9 = D/12 = E/12

    A + B + C + D +  E = 12.000

    (A + B + C + D +  E) / (6 + 6 + 9 + 12 + 12) = 12000/45 = 800/3


    A/6 = 800/3

    A = 1600


    B/6 = 800/3

    B = 1600


    C/9 = 800/3

    C = 2400


    D/12 = 800/3

    D = 3200


    E/12 = 800/3

    E = 3200


    A + B + C + D +  E = 1600 + 1600 + 2400 + 3200 + 3200 = 12.000


    Os agentes que mais faltaram ao trabalho receberam R$ 1.600,00 (menos de R$ 1.800,00) cada um.

  • Receberiam = 1600

     

    A trabalhou 50 % dos dias ; B trab 50% dos dias ; C trab 75 % dos dias; D trab 100%; e E trab 100% dos dias

    fazendo por parte:

    a= 50 p b= 50p c=  75 p d= 100 p e= 100p ( simplifiquei tudo por 5 para a conta ficar menor)

    10p+10p+15p+20p+20p = 1200

    75p=1200

    p=160

     

    multiplica pelo que trabalhou menos: 10*160 = 1600

  • Analisando os comentários deu para observar que tem gente que chegou no resultado R$1200,00 e outros no valor de R$1600,00.

    Ao meu ver o valor correto é R$1600,00. Devemos observar que é DIRETAMENTE PROPORCIONAL aos dias trabalhados, então quem trabalhou os 12 dias deverá receber mais que R$ 2400,00 visto que esse valor seria se TODOS tivessem trabalhado todos os dias.

    Note: Se somarmos os valores de R$ 1200,00,  como foi dito por alguns, valor equivalente aos 6 dias ou 50%, ficaremos com um total de R$ 2400,00 para estes dois funcionários. No mesmo raciocínio o que faltou 25%, ou seja, trabalhou 75% equivalente a 9 dias ficaria com R$ 1800,00 e os que trabalharam os 12 dias R$ 2400,00 cada um, total de R$4800,00.

              

                 SOMANDO OS VALORES FICARÍAMOS: 1200+1200+1800+2400+2400 = R$ 9000,00. Com quem ficaria os R$ 3000,00 restante?

     

    O valor correto seria R$ 1600,00 para quem trabalhou apenas 6 dias, R$ 2400,00 para o que trabalhou 9 dias e R$ 3200,00 para quem trabalhou os 12 dias.

            

                  SOMANDO ESTES VALORES FICARÍAMOS: 1600+1600+2400+3200+3200 = R$ 12000,00.

     

    Note que é DIRETAMENTE PROPORCIONAL e eles receberam o montante de R$ 12000,00 para dividido.

     

    Observem o cálculo do ADILSON FERNANDES, está bem explicado!

     

    Bons Estudos!

     

     

  • Uns acharam R$ 1.200,00 outros R$ 1.600,00. A resposta exata qual é?

  • Gab : C (1.600,00)

     

    X (Não faltante trabalhou 12 dias) = 12 x 2 (agentes) = 24 dias

    Y (Faltou metade 6 dias) = 6x2 (agentes) = 12 dias 

    Z (Faltou 3 dias ou compareceu 9 dias) = 9x1 (agente) = 9

     

    Total de dias trabalhados por todos os 5 juntos = 45 dias

     12.000/45 = 266,67 (por dia para cada agente)

     

    266,67 * 12 = 3.200 para cada agente não faltante

    266,67* 6 = 1.600 para cada agente que faltou metade dos dias

    266,67*9 = 2.400 para o agente que faltou só 3 dias.

     

    Prova real = Os valores tem que dar 12.000 pois é uma divisão proporcional, não pode dar nem acima e nem abaixo do que foi dividido.

     

  • Não importa o número de dias, nem hipotéticamente. 

    2 Agentes trabalharam 1/2 dos dias.
    1 Agente trabalhou 3/4 dos dias
    2 Agentes trabalharam todos os dias.

    (2a.1/2) + (1a.3/4) + 2a = 12.000 reais
    a + 3a/4 + 2a = 12.000
    a = 3200 reais

    Conferindo:

    2 Agentes trabalharam todos os dias.... 3200 x 2 = 6400
    1 Agente trabalhou 3/4 dos dias .... 3200 x 3/4 = 2400
    2 Agentes trabalharam 1/2 dos dias.... 3200/2 = 1600 por agente. Sabe-se que foram 2 agentes, logo 3200.

    6400 + 2400 + 3200 = 12000 reias que é o valor total. Logo, quem menos recebeu, recebeu 1600 reais.

  • GABARITO [ CERTO ].

     

    A faltou 50%, então trabalhou 6dias.               6k          6 266 = 1.596 ou 1.600

    B faltou 50%, então trabalhou 6dias.               6k          6 266 = 1.596 ou 1.600

    C faltou 25%, então trabalhou 9dias.               9k          9 266 = 2.394

    D trabalhou 12dias.                                      12k        12 266 = 3.192

    E trabalhou 12dias.                                      12k        12 266 = 3.192

     

                                                                                  45k = 12.000     k = 12000/45      k = 266,6666...

  • Eu apenas dividi 12000 (valor total) Por 5: 2400 (valor que cada um iria receber caso trabalhasse os 100%)

    Daí fiz uma regra de três:         2400 - 100%

                                                         x    -  50%

                                                      ___________

                                                             1200

  • (considerando 100 dias e a quantidade de dias que cada um trabalhou)

    12.000/100+100+75+50+50

    12.000/375 = 32

    Quem menos trabalhou (trabalhou 50 dias)

    32x 50= 1.600

  • Olha a pegadinha: um dos agentes FALTOU 25% dos dias

  • Total de agentes: 5

    Total de dias de trabalho: 12

    Agente 1: faltou 50% = então trabalhou 6 dias; QUANTO ELE GANHOU? (X).(número de dias) = 6x

    Agente 2: faltou 50% = então trabalhou 6 dias; QUANTO ELE GANHOU? (X).(número de dias) = 6x

    Agente 3: faltou 25% = então trabalhou 9 dias; QUANTO ELE GANHOU? (X).(número de dias) = 9x

    Agente 4: NÃO FALTOU = então trabalhou 6 dias; QUANTO ELE GANHOU? (X).(número de dias) = 12x

    Agente 5: NÃO FALTOU = então trabalhou 6 dias; QUANTO ELE GANHOU? (X).(número de dias) = 12x


    QUAL O VALOR DE X?


    vai ser a soma de todos os dias de trabalho dos agentes = 45x

    ou seja, cada dia de trabalho equivale a 45x=gratificação de R$ 12.000,00

    x=12000/45

    x=266,67

  • k/2 -> trabalhou 50%

    k/2 -> trabalhou 50%

    3k/4 -> trabalhou 25%

    k -> trabalhou 100%

    k -> trabalhou 100%

    temos:


    k/2 + k/2 + 3k/4 + 2k = 12000

    3k + 3k/4 = 1200

    15k = 4800

    k = 3600 ; então 3600 x k/2 = 1800

  • Temos 12 dias úteis de trabalho. Assim,

    - dois agentes faltaram 50% x 12 = 6 dias, tendo trabalhado apenas 6 dias.

    - um agente faltou 25% x 12 = 3 dias, tendo trabalhado apenas 9 dias.

    - dois agentes trabalharam 12 dias.

    Sendo K a constante de proporcionalidade, podemos dizer que os valores recebidos são 6K, 9K e 12K, conforme o número de dias que cada agente trabalhou. O valor total distribuído é de 12.000 reais, portanto:

    12.000 = 2x(6K) + 1x(9K) + 2x(12K)

    12.000 = 45K

    K = 12.000 / 45

    Assim, os agentes que mais faltaram receberam:

    6K =

    6 x 12.000 / 45 =

    2 x 12.000 / 15 =

    2 x 4.000 / 5 =

    2 x 800 =

    1.600 reais

    Item CORRETO.

  • A- 6 DIAS

    B- 6 DIAS

    C-9 DIAS

    D-12 DIAS

    E- 12 DIAS

    SIMPLIFICANDO TUDO POR 3

    2K

    2K

    3K

    4K

    4K

    SOMANDO= 15K

    15K=12000

    K=800

    QUEM MAIS FALTOU FOI A B COM DOIS DIAS DE TRABALHO CADA

    2*800= 1600 É O QUE CADA UMA VAI RECEBER

  • A/6=B/6=C/9=D/12=E/12

    OBS: A parte debaixo das letras representa os dias trabalhados pelos funcionários ( que no enunciado estava em porcentagem ) .

    DICA: Somar os números debaixo e dividir os 12.000,00 pelo resultado.

    Ou seja, 12.000,00/45 = 1599,66

  • Como fiz:

    Pega um valor de referência, vou pegar o de quem trabalhou todos os dias, e o determinar como X:

    X + X + X/2 + X/2 + 3X/4 = 12000 (multiplica tudo por 4, para sumir com os denominadores)

    4X + 4X + 2X + 2X + 3X = 48000

    15X=48000

    X = 3200, ou seja, quem trabalhou todos os dias ganhou 3200 reais. Então quem trabalhou metade ganhou 3200/2 = 1600 reais.

    Alternativa correta.

  • Tentarei Simplificar:

    São 5 pessoas trabalhando por 12 dias para dividirem R$ 12 mil.

    5 pessoas x 12 dias = 60 dias (soma dos dias de trabalho de todos)

    12 mil : 60 dias = 200 reais (quanto cada um recebe por dia)

    se o que trabalho menos faltou 50% dos dias, então ele trabalhou 6 dias apenas, então irá receber 6 dias x 200 reais = 1200 reais

    conclusão: 1200 reais é menor que 1800 reais, então Gabarito Certo

  • 1/2 = 50% -----> 12000/100% x 50% = 1.200 R$

  • Gente, não perde tempo. Falou em diretamente proporcional já pensa na constante. Se for diretamente, multiplique por k, se for inversamente, multiplique por 1/k.

    12mil = 2x6k + 1x9k = 2x12k

    12mil = 45k

    k=800/3 (tente simplificar para facilitar as contas)

    Logo, 6k = 6 x 800/3 = 1600. (Correto).

  • fiz assim

    1 trabalhou 0,75 x 100 = 75%

    1 trabalhou 0,5 x 100 = 50%

    1 trabalhou 0,5 x 100 = 50%

    1 trabalhou 1 x 100 = 100%

    1 trabalhou 1 x 100 = 100%

    75k+50k+50k+100k+100k=12.000

    375k=12.000

    k=12000/375

    k=32

    Agora só substituir o valor de K

    75*32=2400

    50*32=1600(ambos que trabalharam 50% receberam 1600<1800)

    50*32=1600((ambos que trabalharam 50% receberam 1600<1800)

    100*32=3200

    100*32=3200

  • GRATIFICAÇÃO R$ 12.000

    AGENTES 5

    DIAS POR SEMANA 5

    DIAS TOTAIS 12

    R$ 12.000 \ 5 agentes = R$ 2.400

    1 Agente vai ganhar por 12 dias trabalhados - R$ 2400,00

    12 Dias / R$ 2.400 = 200,00

    ENTÃO

    1 Dia de trabalho = 200,00

    RESUMO

    2 Agentes faltaram 50% dos dias (6 dias) e trabalharam 50% (6 dias)

    6 x 200 = R$ 1200.00