SóProvas


ID
143053
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
MDS
Ano
2009
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Julgue os itens de 47 a 50 acerca de contagem de elementos.

O projeto Fome Zero do governo federal compreende 4 eixos articuladores. Um deles, o Eixo 1, é composto de 15 programas e ações, entre os quais o Bolsa Família. Suponha que fosse autorizado um aumento de recursos financeiros para 5 dos programas e ações do Eixo 1, de modo que o Bolsa Família fosse escolhido em primeiro lugar e os 4 outros pudessem ser escolhidos à vontade por um comitê, colocando-os em uma ordem de prioridade. Nesse caso, esse comitê teria mais de 30 mil maneiras diferentes de escolher esses programas e ações.

Alternativas
Comentários
  •  Seria COMBINAÇÃO se a posição dos programas não fizesse diferença.

    Contudo, o problema diz que tais programas devem ser escolhidos em uma ordem de prioridade.

    Sendo assim, como a posição é relevante no caso em comento, trata-se de PERMUTA.

    Quanto à resolução, como já foi escolhido o primeiro Programa (Bolsa Família), restaram 14 programas para 4 posições.

    14 x 13 x 12 x 11 = 24024

    Destarte, a questão está errada!

     

  • Concordo com a Vivian, trata-se de Combinação pois a ordem das escolhas não é importante. Dica: Quando a ordem for importante, ou seja, 123 é diferente de 321, usa-se Arranjo/Permutação. Se a ordem não for importante (ex: colocar 3 bombons numa caixa), usa-se Combinação. Ou seja, se for escolhido P1, P2, P3 ou P4 é a mesma coisa do que escolher P2, P3, P1, P4.

    Sendo assim teríamos a escolha do bolsa família + 4 programas.

    C15,1 + C14,4 = 15 + 1001.

    Como somente os 4 outros programas seriam escolhidos pelo comitê então bastaria a C14,4 = 1001.
  •  Talita Varela

    Concordo Com você PLENAMENTE.

    Poderia ser Arranjo


    A =

       14!
    ----------
     14 - 4

    =

    14!
    -------
    10!

    =

    14x13x12x11 = 24.024
  • Quando a questão diz que o bolsa família está em primeiro lugar e cita "ordem de prioridade" fica claro que se trata de arranjo e não de combinação, posto que a ordem dos fatores importa para a questão

    resposta 1X14X13X12X11= 24024.
  • creio que a maneira mais correta seria por combinação, porque as 4 outras bolsas poderiam ser escolhidas aleatoriamente.
  • Caro Wagner,
    A ordem das escolhas é importante neste caso: "...colocando-os em uma ordem de prioridade."
    Caso o examinador não tivesse ressaltado esse fator, de fato, a questão seria de combinação.
    Dessa forma, é conveniente o uso do arranjo, de acordo com as resoluções dos colegas acima.

    Força!
  • bolsa família ja é o escolhido restam 14 programas


    bolsa família x 14 x13x12x11  = 24.024

  • Combinação: formada por elementos em menor quantidade que o espaço amostral, além disso a ordem dos elementos não é importante (não há classificação ou funções para cada elemento). Na assertiva, não se usa todos os elementos para formar o comitê, porém a ordem é importante; pois o enunciado especifica que serão colocados em ordem de prioridade fato que descaracteriza a combinação

    .

    .

    Permutação: é uma forma de arranjo no qual se usa todos os elementos para formar grupos em ordem, exemplo: trocar a posição das pessoas em uma fila. Não se pode usar permutação para resolver a questão, pois o comitê não é formado pelo número total de pessoas.

    .

    .

    Arranjo: forma grupos nos quais a ordem é importante, porém não se usa todos os elementos do espaço amostral. Aplica-se à questão pois se usa 5 elementos num espaço amostral de quinze e ainda há ordem de prioridade. Como o enunciado já escolhe o primeiro do grupo ( o mais importante) então se faz o Arranjo A14,4 que tem 24024 como resultado (que é menor que 30mil).

    .

    Gabarito E