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Gabarito letra D.
Deve-se retirar um numero mínimo de pastas de modo que as que sobrem sejam divisíveis por 7 e por 6.
Como se quer o número mínimo de pastas, pode-se testar pelas hipóteses dos itens.
Por exemplo:
Letra E --> retirando 9 pastas. Ficam 2.240 - 9 = 2.231
2.231/7 = 3.190,14.. ou seja, não é número exato.
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Letra D --> retirando 14 pastas. Ficam 2.240 - 14 = 2.226
2.226/7 = 318
2.226/6 = 371
Gabarito letra D.
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mmc 7,6/7 2240/42= 53 resto 14
1,6/2 2240-14=2226
1,3/3 2226/7=318
1,1- 2226/6=371
7*2*3 =42
tira-se o mmc entre 7 e 6. o resultado é 42. Dividindo 2240 por 42 sobra 14. Subtraindo 14 de 2240 temos 2226. 2226 e divisivel tanto por 7 quanto por 6......
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2240 -(menos) cada alternativa
O menor resultado deverá ser divisível por 7 e por 6
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Boa tarde como chegou nesse numero 14
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Uma alternativa rápida, sem precisar calcular nada, é observar que a unica opção em que subtraindo 2240 e o resultado será um numero divisível por 6 e 7, deve ser par, neste caso, a unica opção é 14.
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Ao dividir 2240 por 7 você vai encontrar o quociente 320 e nenhum resto. Ou seja, 2240 é divisível por 7. Para continuar obtendo números divisíveis por 7 basta irmos subtraindo 7 unidades de 2240. Assim temos as possibilidades:
2240, 2233, 2226 etc.
Ao dividir 2240 por 6 você vai encontrar o quociente 373 e o resto 2. Isso significa que 2240 não é divisível por 6, entretanto se tirarmos 2 unidades chegaremos número 2238 que é divisível por 6. A partir desse número podemos continuar tirando de 6 em 6 unidades para continuar obtendo números divisíveis por 6:
2238, 2232, 2226, etc.
Note que o número 2226 é o maior número que aparece nas duas sequências, ou seja, divisível por 6 e por 7 ao mesmo tempo. Para chegar neste número basta tirarmos 2240 - 2226 = 14 pastas.
Resposta: D
Obs.: uma forma mais rápida de resolver é percebendo que os múltiplos comuns de 6 e 7 são os números que são múltiplos de 6x7 = 42. Assim, basta dividir 2240 por 42, obtendo resto 14. Tirando este resto 14, é possível dividir o restante das pastas de maneira exata tanto por 6 como por 7.