Precisamos descobrir quantos ingressos há no valor de R$10,00 e quantos no valor de R$50,00.
Atribuí aos ingressos as letras A e B e resolvi a seguinte equação:
A+B=28 (Nº de ingressos)
10A+50B= 560 (valores dos ingressos); achei A=21 e B=7 (21-7=14 ---> nº de diferença dos ingressos)
Assim, tem-se 14(z) ingressos a mais de R$10,00(y) que de R$50,00(z).
Questão sem o erro de transcrição:
"Se existem x ingressos a mais de y reais do que de z reais, então, x, y e z, nessa ordem, correspondem a..."
x=diferença do núm de ingressos de 10,00 e 50,00 (atenção, não é diferença do valor!)
y=tipo de ingressos que tem mais (pode ser o de 10,00 ou o de 50,00)
z=tipo de ingressos que tem menos (se y é o de 10,00, então z é o de 50,00, ou vice-versa)
valor total com a VENDA dos ingressos: R$ 560,00
Dica: como um dos ingressos é 50,00, vamos começar combinando (somar) os valores das vendas dos ingressos de 10,00 com valores múltiplos de 50,00. O maior múltiplo de 50 abaixo de 560 é 550.Então, se eu vendi 550,00 do ingresso de 50,00 (11ingressos[11X50,00=550,00]), eu vendi apenas 1 do de 10,00... 550,00+10,00=560,00
Vamos continuar essa combinação com a ordem decrescente dos múltiplos de 50,00. Para facilitar, vou colocar entre parênteses o número de ingressos e fora dos parênteses o valor da venda daqueles ingressos:
ingress. de 50,00 + ingress de 10,00 = 560,00 diferença do núm. de ingresso (x)(11)550,00 + (1)10,00 =560,00 (11-1)= 10
(10)500,00 + (6)10,00 =560,00 (10-6)= 4
(09)450,00 + (11)10,00 =560,00 (11-9)= 2
(08)400,00 + (16)10,00 =560,00 (16-8)= 8
(07)350,00 + (21)10,00 =560,00 14 <<
(06)300,00 + (26)10,00 =560,00 20
(05)250,00 + (31)10,00 =560,00 26
(04)200,00 + (36)10,00 =560,00 32
(03)150,00 + (41)10,00 =560,00 38
(02)100,00 + (46)10,00 =560,00 44
(01) 50,00 + (51)10,00 =560,00 50
Repare as alternativas são dadas na ordem x, y e z, e a ÚNICA que inicia com um "x" válido (diferença entre os tipos de ingresso) é a alternativa "c", onde x=14. Veja que na linha assinalada no esquema acima x=14, o tipo de ingresso que tem a mais (y) é o de 10,00 e o tipo de ingresso que tem a menos é o de 50,00(z), logo: x=14 y=10 e z=50 . Alt. "c"
Precisamos saber:
- sao 28 ingressos (Y+Z)
- X ingressos de R$ 10,00 (10Y)
- Y ingressos de R$ 50,00 (50Z)
Y + Z = 28 ingressos
1) isola-se um dos termos
2) isolei o Y, que ficou: Y = 28 - Z
10Y + 50Z = 560 reais
1) usando o termo que foi isolado na equaçao de cima, substitui-se o "Y" dessa equaçao por "28 - Z"
2) 10(28-Z) + 50Z = 560
3) agora é só descobrir o "Z"
280 - 10Z + 50Z = 560
-10Z + 50Z = 560 - 280
40Z = 280
Z = 280/40
Z = 7
4) Se Z é igual a 7, entao acabamos de descobrir que sao 7 ingressos no valor de 50 reais.
5) Se sao 28 ingressos, devemos diminuir esse total por 7, restará 21 ingressos (os ingressos de 10 reais)
6) prova real: (7 x 50) + (21 x 10) = 350 + 210 = 560 --> TUDO CERTO ATÉ AQUI
Mas a questao nao quer saber isso, quer saber a diferença do maior número de ingressos (21) pelo menor número de ingressos (7):
"Existem x ingressos a mais de y reais do que de z reais"
1) "x" é a diferença entre "Y" e "Z"
2) Y - Z = x
21 - 7 = x
x = 14
Substituindo na frase, fica:
Existem 14 ingressos a mais de 10 reais do que de 50 reais
Tentei fazer beeeeeem passo a passo para quem tem dificudade.