Questão 143698

• Banca: FIP
• Órgão: Câmara Municipal de São José dos Campos - SP
• Ano: 2009
• Provas: FIP - 2009 - Câmara Municipal de São José dos Campos - SP - Programador
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Elipse; Geometria Analítica

Dada a equação da elipse 4y ² + x² - 12y + 2x + 6 = 0 , quais são os valores das medidas do eixo menor e do eixo maior?

• A. 2 e 6 respectivamente
  
• B. 1 e 4 respectivamente
  
• C. 2 e 4 respectivamente
  
• D. 3 e 5 respectivamente
  
• E. 1 e 1,5 respectivamente

Gabarito: C

Comentários

• Resposta: C
  Inicialmente, deve-se encontrar a equação da elipse em sua forma geral:
  x² + 2x + 4y² -12y + 6 = 0
  (x + 1)² -1 + 4(y - 3/2)² -9 + 6 = 0
  (x + 1)² + 4(y - 3/2)² = 4
  (x + 1)²/4 + 4(y - 3/2)²/4 = 1
  (x + 1)²/4 + (y - 3/2)²/1 = 1
  Por meio da equação anterior, verifica-se o valor do eixo maior e do eixo menor:
  a² = 4
  a = 2
  2a = 4 (valor do eixo maior)
  b² = 1
  b = 1
  2b = 2  (valor do eixo menor)
  

• José, sua resolução ficou confusa 

• Estou com dúvidas em colocar a elipse em equação reduzida, alguém ai poderia me ajudar?