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ID
1439023
Banca
VUNESP
Órgão
PC-SP
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Três irmãos vão dividir R$ 1.008,00 em partes diretamente proporcionais às suas idades. O mais velho irá receber R$ 408,00, e o irmão de 11 anos irá receber R$ 72,00 a menos que o irmão do meio. A diferença de idade, em anos, entre os dois irmãos mais velhos, é igual a

Alternativas
Comentários
  • Letra B 

    Diferença de idade entre os dois irmãos mais velhos = ? 

    I) 

    idades      z       ---- x  ---- 11

    valores    408   ---- a   ----  a-72

    II) 1008 - 408 = 600 para ser dividido entre os outros dois irmãos

    III) a + (a - 72) = 600

         2a - 72 = 600

         2a = 600 + 72

         2a = 672

         a = 336 

       a - 72 --> 336 - 72 = 264 

    IV) A questão afirma que as idades e os valores são diretamente proporcionais 

        11/264 = x/336 = z/408

    V) Achando a idade do irmão do meio

        11/264 = x/336

        1/24 = x/336

         24x = 336

         x = 14 anos

    VI) Achando a idade do irmão mais velho

        11/264 = z/408

         1/24 = z/408

          24z= 408

          z= 408/24

          z= 17 anos 

    VII) Diferença entre idade do irmão mais velho e do meio 

          z - x = 17 - 14 = 3 

    https://www.youtube.com/watch?v=KeIp3d6WJsk

  • Pra quem tá com dificuldades

     

    https://www.youtube.com/watch?v=KeIp3d6WJsk

  • Primeiramente, lidaremos com as informações iniciais que nos foram dadas:

    Ora, o enunciado diz

    a+b+c= 1008

    sabe-se que a=408 e c= b-72

    substituindo então fica:

    408 + b + b - 72= 1008; nessa equação fica fácil descobrir quanto b ganhará

    2b=1008 - 306

    2b= 672

    b= 336; Dessa forma os valores recebidos foram devidamente definidos, quais sejam:

    a= 408

    b= 336

    c= 264; como se trata de uma relação diretamente proporcional, resolvi simplificar tais números dividindo por 6:

    a= 102

    b= 84

    c= 66, pois bem, chegando nesse valor de C, tudo ficou mais simples, porque obviamente 66 é múlltiplo de 11, justamente a idade dele! Então a conta se revelou ser mais simples do que eperava. 

    Deste modo, dividi por 6 novamente, e encontrei os seguintes valores:

    a= 17; b= 14 e c= 11

    que são justamente a idade de cada um; como a questão deseja o valor da diferença entre a idade dos irmãos mais velhos, é só subtrair:

    a-b=

    17-14= 3

    Tranquila de fazer. Uma questão que por experimentação é palpável. E os valores são ótimos de trabalhar.

  • 1.008,00 - 408 do irmão mais velho = 600, ok?

    Se o irmão mais novo recebeu 72,00 a menos do que o irmão do meio, então podemos fazer o seguinte:

    600 - 72 = 528

    Agora vamos dividir 528 pelos dois irmãos ( igual a 264). Mas um deles, o do meio recebeu 72,00 a mais, então vamos somar 264+72= 336 do irmão do meio.

    ficando: 408 do irmão mais VELHO + 336 irmão do MEIO + 264 irmão mais NOVO.

    Como a divisão foi feita proporcionalmente às idades e sabemos que o irmão mais novo tem 11 anos, então vamos dividir 264 por 11 = 24

    408 do irmão mais VELHO divido por 24 = 17 anos

    336 irmão do MEIO divido por 24 = 14 anos