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Letra B
Diferença de idade entre os dois irmãos mais velhos = ?
I)
idades z ---- x ---- 11
valores 408 ---- a ---- a-72
II) 1008 - 408 = 600 para ser dividido entre os outros dois irmãos
III) a + (a - 72) = 600
2a - 72 = 600
2a = 600 + 72
2a = 672
a = 336
a - 72 --> 336 - 72 = 264
IV) A questão afirma que as idades e os valores são diretamente proporcionais
11/264 = x/336 = z/408
V) Achando a idade do irmão do meio
11/264 = x/336
1/24 = x/336
24x = 336
x = 14 anos
VI) Achando a idade do irmão mais velho
11/264 = z/408
1/24 = z/408
24z= 408
z= 408/24
z= 17 anos
VII) Diferença entre idade do irmão mais velho e do meio
z - x = 17 - 14 = 3
https://www.youtube.com/watch?v=KeIp3d6WJsk
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Pra quem tá com dificuldades
https://www.youtube.com/watch?v=KeIp3d6WJsk
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Primeiramente, lidaremos com as informações iniciais que nos foram dadas:
Ora, o enunciado diz
a+b+c= 1008
sabe-se que a=408 e c= b-72
substituindo então fica:
408 + b + b - 72= 1008; nessa equação fica fácil descobrir quanto b ganhará
2b=1008 - 306
2b= 672
b= 336; Dessa forma os valores recebidos foram devidamente definidos, quais sejam:
a= 408
b= 336
c= 264; como se trata de uma relação diretamente proporcional, resolvi simplificar tais números dividindo por 6:
a= 102
b= 84
c= 66, pois bem, chegando nesse valor de C, tudo ficou mais simples, porque obviamente 66 é múlltiplo de 11, justamente a idade dele! Então a conta se revelou ser mais simples do que eperava.
Deste modo, dividi por 6 novamente, e encontrei os seguintes valores:
a= 17; b= 14 e c= 11
que são justamente a idade de cada um; como a questão deseja o valor da diferença entre a idade dos irmãos mais velhos, é só subtrair:
a-b=
17-14= 3
Tranquila de fazer. Uma questão que por experimentação é palpável. E os valores são ótimos de trabalhar.
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1.008,00 - 408 do irmão mais velho = 600, ok?
Se o irmão mais novo recebeu 72,00 a menos do que o irmão do meio, então podemos fazer o seguinte:
600 - 72 = 528
Agora vamos dividir 528 pelos dois irmãos ( igual a 264). Mas um deles, o do meio recebeu 72,00 a mais, então vamos somar 264+72= 336 do irmão do meio.
ficando: 408 do irmão mais VELHO + 336 irmão do MEIO + 264 irmão mais NOVO.
Como a divisão foi feita proporcionalmente às idades e sabemos que o irmão mais novo tem 11 anos, então vamos dividir 264 por 11 = 24
408 do irmão mais VELHO divido por 24 = 17 anos
336 irmão do MEIO divido por 24 = 14 anos