SóProvas


ID
1439032
Banca
VUNESP
Órgão
PC-SP
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Um cursinho oferece aulas de reforço em matemática, física e química. Dos alunos que se inscreveram para esse reforço, 33 optaram por apenas uma disciplina e 15 escolheram as três. O respectivo total de matrículas por disciplina foi 39, 55 e 72, o que permite concluir, corretamente, que o número de alunos matriculados em exatamente duas disciplinas é igual a

Alternativas
Comentários
  • https://www.youtube.com/watch?v=tzSuwsFpCCs

    https://www.youtube.com/watch?v=rtUiTR4-2jg



  • Letra B 

    I) 

    número de alunos matriculados em 2 disciplinas - a + b + c = x

    Mat - 39

    Fis - 55

    Qui - 72

    Matriculados apenas em uma disciplina - 33

    II) 

    Construção de conjunto e gera equação

    x + y + z = 33

    a + b + c = x

    III) 

    Mat - x + a + b + 15 = 39

    Fis - y + a + c + 15 = 55

    Qui - z + b + c + 15 = 72 

    Soma das equações 

    33 + 2a + 2b + 2 c + 45 = 166

    2 (a+b+c) = 166 - 78

    2 (a+b+c) = 88

    a+b+c = 88/2

    a+b+c = 44

  • ta pior que questão de analista kk 

  • Realmente dificil! Quem não é dá area de exatas dá uma chorada nessa questão.

  • M = 39       F = 55     Q = 72

    Total de matriculas = 166 - 45 (15 de cada matéria, alunos matriculados nas 3 )

         121 - 33 ( alunos matriculados em apenas 1 matéria )

         88 / 2 ( matriculados em duas materias )

        "44 "

  • Essa questão deve estar no rol de questões de matemática, e não de raciocínio lógico.

  • Como 15 é interseção e está presente nas 3, subtrair 15 dos 3 valores mencionados:

    39-15 = 24 (matematica)

    55 - 15 = 40 (física)

    72 - 15 = 57 (química)

     

    Somar o que "sobrou" : 24 + 40+ 57 = 121

    Informado o total de "apenas uma disciplina" [33], subtrair 121-33 = 88 

     

    Como são alunos matriculados em 2 disciplinas: 88/2 = 44    alternativa b 

     

  • Aprendi esse método com o "Jim Morrison"... Some os valores dos 3 conjuntos (72 + 55 + 39 = 166). Depois multiplique o valor que pertence aos 3 conjuntos por 3 (nesse caso) e some ao valor dos que pertencem apenas a um dos conjuntos (33 + 45 = 78). Daí, multiplique o valor que pertence a 2 conjuntos por 2 (nesse caso) e some ao valor acima (78). A equação fica assim: 2x + 78 = 166. Logo, de uma forma mais rápida, chega-se à resposta: 44.
    Gaba: alt. B
    Espero ter ajudado! #DoTheBest

  • Desenhe 3 conjuntos com a interseção dos três cujo valor é 15, certo? Se 33 APENAS optaram por umas das três disciplinas, podemos distribuir simbolicamente 11 dentro de cada conjunto, seja M , F e Q.

     

    Pegando cada conjunto individualmente pode-se somar, matemática(11+15), física(11+15), e química(11+15). Até aqui, temos em cada conjunto 26 alunos em cada disciplina,somado cada uma com a interseção das três, ok?

     

    O enunciado diz que o total de matrículas por disciplina foi 39, 55 e 72 respectivamente. Estes valores representam uma, duas e três disciplinas dentro do seu respectivo conjunto. Então podemos subtrair 26 de cada conjunto, ficando...

    matemática (39total) - 26 = 13   física (72total) - 26 = 46    química (55total) - 26 = 29

     

    OBs. o que sobrou é o total de matriculas em duas disciplinas.

     

    13 + 46 + 29 = 88 estão matriculados em duas matérias

    ( só não se sabe quais. Mat e F, Mat e Q ou Fis e Qui) mas isso não vem ao caso.

  • Gzuis...

  • Pelo enunciado, a soma da interseção de 3+interseção de 1 de cada conjunto tem exatos 26 elementos.

    Logo, a interseção de 2 de cada conjunto será calculada da seguinte maneira:

    M --> 36-26 = 13

    F --> 55-26 = 29

    Q --> 72-26 = 46

    Somando tudo = 88.

    Por ser a interseção de 2, esses elementos foram contados 2x, para saber o número real, basta dividir por 2.

    88/2 = 44.

    GABARITO B

    #TJSP2021

  • Alternativa B

    Galera, fiz o esquema completo no SketchToy pra ajudar quem for mais visual :) É só entrar no link:

    http://sketchtoy.com/70161902