Questão 1439881

• Banca: VUNESP
• Órgão: SAP-SP
• Ano: 2015
• Provas: VUNESP - 2015 - SAP-SP - Agente de Segurança Penitenciária de Classe I - Masculino
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Médias

Num grupo de 10 funcionários de uma empresa foi feito um levantamento de suas alturas, que aparecem na tabela:

                       Altura (em metros)        Número de funcionários
                                1,70                                      2
                                1,75                                      2
                                   x                                        1
                                1,85                                      4
                                   y                                        1


Sabe-se que a média aritmética das alturas de todos eles é 1,80 m e que a altura y tem 0,10 m a mais que a altura x. Assim, a altura x mencionada na tabela é

• A. 1,82.
• B. 1,88.
• C. 1,90.
• D. 1,80
• E. 1,85.

Gabarito: D

Comentários

• Resposta D

  1,80 = ( ( 2 • 170 ) + ( 2 • 1,75 ) + ( 1 •x ) + ( 4 • 1,85 ) + 1 • y ) / 10

  1,80 = ( 3,4 + 3,5 + x + 7,4 + y ) / 10

  1,80 =  (14,30 + x + y  ) / 10

  1,80 = ( 14,30+ x + x + 0,1 ) ]/ 10

  18 = 14,30 + 2 x + 0,1

  18 = 14,40 + 2 x

  3,6 = 2 x

  x =  1,8

  y =- 1,8 + 0,1

  
  

• y = x+0,10

  media aritmética = altura.nº de funcionários

                                    soma dos funcionários

  1,80=1,70.(2)+ 1,75.(2) + x .(1) + 1,85.(4) + x+0,10.(1)

                          2+2+1+4+1

  1,80 = 3,4 + 3,5 + x + 7,4 + x+0,10

                                 10

  1,80 = 14,3 + 2x + 0,10

                          10

  1,80.10 = 14,40 + 2x

  18 = 14,40 + 2x

  18 – 14,40 = 2x

  3,6 = 2x

  3,6/2 = x

  1,8 = x

  Portanto o x = 1,8 e y = 1,8+0,10 = 19 resposta d

• Sabe-se que a média aritmética das alturas de todos eles é 1,80 m, assim:
  
  Ma = 1,80 = (1,70*2 + 1,75*2 + x*1 + 1,85*4 + y*1) / (2 + 2 + 1 + 4 + 1)
  
  1,80 = (5,3 + x + y) / (10)
  
  A altura y tem 0,10 m a mais que a altura x, logo: y = x + 0,10. Substituindo:
  
  1,80 = (14,3 + x + y) / (10)
  1,80 = (14,3 + x + x + 0,1) / (10)
  1,80 = (14,4 + 2x) / (10)
  18 = 14,4 + 2x
  2x = 3,6
  x = 1,80 m
  
  
  Resposta: Alternativa D.