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Gabarito Letra E
C = 60.000
t = 1 ano
Taxa nominal = 300%a.a
Taxa efetiva = ???
M = ???
Capitalização quadrimestral _
capitalização quadrimestral: se em um ano possui 3 quadrimestres (4 meses), logo:
300% /100 = 3
3/3 = 1
Taxa efetiva de 100% por quadrimestre
Mas a questão quer a taxa efetiva anual (por causa do tempo), logo se fará a taxa equivalente:
ano quadrimestre
(1 + i)¹ = (1+ 1)³
(1 + i)¹ = 2³
(1 + i)¹ = 8
i = 7
Logo a taxa efetiva anual será de 700% a.a
Trazendo pra o juros compostos:
M = C (1+i)^t
M = 60000 x (1+7)¹
M = 60000 x 8
M = 480000 gabarito
bons estudos
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a questão falou em taxa nominal, dai temos que:
1) O regime será de juros compostos
2) Devemos transformá-la em taxa efetiva. -> A capitalização foi "ao quadrimestre", logo, nossa tx efetiva também será ao quadrimestre.
Agora basta achar o valor dela:
a tx nominal é 300% a.a ( um ano possui quantos quadrimestres? 3.) Então 300/3= 100. A taxa efetiva será 100% ao quadrimestre.
M= C.(1 + i)^n
M = 60.000 .( 1 + 1 )³
M = 60.000 . 2³
M= 480.000
o ³ foi usado porque 1 ano = 3 quadrimestres
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C= 60.0000
i= 300% ano / 12 meses = 25% ao mês ou 100% ao quadrimestre.
n= 1 anos ou 3 quadrimestre OBS. 1 anos = 12 meses / 4 quadrimestre = 3 quadrimestre.
M= 60.000 . (1+1)³ OBS. Tem que tira de porcentagem o 100%, logo fica 1.
M= 60.000 . 8
M= 480.000
Gabarito:E