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Letra C
As proposições p e ¬(¬p) são equivalentes, uma vez que os valores de p são iguais aos valores de ~(~p).
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Porque a letra A não é contingente? sendo que tem um valor verdadeiro e um falso em cada proposição!
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Achei que fosse tautologia, pois as duas são V: p e ~(~p)
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tautológica, contingente e contraditórias são para proposições compostas, o que não é o caso da questão, trata-se de proposição simples na questão
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Errei a questão, mas depois de ler com mais atenção percebi que trata-se de uma equivalência, vejamos:
P equivale a ~(~P)
V (se P é VERDADEIRO isso significa que a negação de V é F e a negação de F é V) negue duas vezes.
F (se P é FALSO isso significa que a negação de F é V e a negação de V é F) negue duas vezes.
Pelo menos entendi dessa forma, caso meu raciocínio esteja errado, peço que me corrigem.
ALTERNATIVA C
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Jean - São proposições SIMPLES P e ~P, ou seja, ~P não gera outra proposição apenas nega a primeira. Tautologia, Contradição e Contingência são para PROPOSIÇÕES COMPOSTAS! Tbm errei por falta de atenção. Espero ter sido clara.
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Eu também errei com a malícia da questão.
Quando a questão coloca " p e ~(~p) " ela está falando da proposição simples p e da proposição simples ~(~p). Aqui, nós temos o conectivo "e" no sentido do português mesmo.
Então, temos que são equivalentes, pois se p for V, a negação de ~p também será V.
Se p for F, a negação de ~p também será F.
Se a questão tivesse colocado " p ^ ~(~p) " aí teríamos uma proposição composta, com o "e" no símbolo da lógica ( ^ ).
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Diz-se que uma proposição P(p,q,r..) é logicamente equivalente ou equivalente a uma proposição Q(p,r,s..) se as tabelas-verdade dessas duas proposições são IDÊNTICAS.
p ¬p ¬(¬p)
V F V
F V F
GABARITO -> [C]
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A questão traz uma malícia, mas é só lembrarmos da troca de sinais de matemática.
- - = + (menos com menos= mais) ou seja, P é a mesma coisa que ~(~P).
Avante !
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2 É PAR
3 É ÍMPAR
NÃO+NÃO = SIM
NÃO+NÃO+NÃO = NÃO
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Melhor explicação a do Alexandre:
"Diz-se que uma proposição P(p,q,r..) é logicamente equivalente ou equivalente a uma proposição Q(p,r,s..) se as tabelas-verdade dessas duas proposições são IDÊNTICAS."
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Não poderia ser a letra a), visto que dependendo do valor lógico assumido por "p" o resultado poderia ser V ou F?
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Simples, nenhum momento pediu para calcular nada, somente olhar as tabelas e dizer que são identicas.
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a questão é bem simlples 99% interpretação 1% conhecer as regras .
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simples!!!
p e ~(~p) são equivalentes
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Eu errei porque não tinha entendido o comando da questão.
Depois de analisar com mais atenção, a questão quer que compare a coluna do P com a coluna do ~ (~P). Ou seja, tem que ignorar a coluna (tabela verdade do ~P.
Assim, por apresentarem a mesma tabela verdade, com os elementos nas mesmas posições em uma e na outra, as proposições P e ~(~P) são equivalentes.
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Para a questão , foi adotada a seguinte notação: v significando disjunção; — significando conjunção; ¬ significando negação, V significando verdadeiro e F significando falso, “p” significando um exemplo de proposição e “q” significando um exemplo de proposição.
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As alternativas não referem o "e" como uma conjunção, e sim em sentido comum. Se não, a conjunção seria representada pelo travessão, conforme o comando da questão.
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Fiquei na duvida entre a A e a C, mas lembro que para determinar se uma proposição é tautológica, contraditória e contingente a proposição precisa ser composta, ou seja, precisa de duas ou mais proposições simples, na questão traz apenas uma simples, poderia ser utilizada a mesma simples duas vezes, ai sim seria uma composta, mas como usou de maneira isolada é simples.
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Como diz o Circo Gomes: "Veja bem!" Para termos uma TAUTOLOGIA todas as premissas devem ser Verdade
Já a CONTIGENCIA deve ter uma Verdade e uma Falsa
E a CONTRADIÇÃO deve ser todas Falsas
TAUTOLOGIA: VV
CONTIGENCIA: VF
CONTRADIÇÃO: FF
E a equivalência é quando eu tenho um ou dois valores, do quais têm o mesmo conteúdo lógico, por exemplo:
EX.1: P-->Q = (~Q-->~P)
EX.2: P-->Q = (~P v Q)
EX.3: P v Q = (~P-->Q)
#DEUS_ABENÇOE!!!!
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Não precisa nem fazer tabela-verdade
p ¬(¬p)
V = V
F = F
BASTAVA OLHAR A COMPOSIÇÃO DELAS E VER QUE AMBAS TEM A MESMA TABELA-VERDADE.
PORTANTO, SÃO EQUIVALENTES.
GABARITO C
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TENDI NADA
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Gabarito: C
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negação de uma negação = afirmação. Logo, a proposição ~(~p) é equivalente à proposição p
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galera é so reparar na tabela verdade as proposições p e ¬(¬p) possuem os mesmos valores, logo são equivalentes
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eu pensei da forma matemática -(-x) = +x