Questão 1443163

• Banca: RBO
• Órgão: CIJUN
• Ano: 2015
• Provas: RBO - 2015 - CIJUN - Analista Administrativo Compras e Licitações (Pleno)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Sistemas Lineares

Rita quer presentear sua amiga Joana e tem a opção de escolher um dos seguintes pacotes: o primeiro pacote contém duas caixas de bombons e três caixas de biscoito e custa R$ 39,10 e no segundo pacote contém três caixas de bombons e uma caixa de biscoito e custa R$ 35,90. Se ela montar um pacote com duas caixas de bombons e duas caixas de biscoito, o valor desse pacote será:

• A. R$ 30,40
• B. R$ 32,60
• C. R$ 34,60
• D. R$ 35,80
• E. R$ 38,50

Gabarito: B

Comentários

• Sistema:

  2BO + 3BI = 39,10

  3BO + 1BI = 35,90

  
  

  Do sistema teremos: BO = 9,80 e BI = 6,50

  Assim: 2*9,80+2*6,50 = 32,60

• poderia detalhar

• Para resolver um sistema temos que "sumir" com uma das variáveis, para isso preciso multiplicar a 2ª equação por -3 e em seguida fazer a adição entre as duas equações:
  2BO + 3BI = 39,10 3BO + 1BI = 35,90 (multiplicar toda a equação por -3)
  2BO + 3BI = 39,10
  -9BO - 3BI = -107,70   (somar as equaçoes) (2BO + (-9BO)) + (3BI + (-3BI) = 39,10 + (-107,70)  --> o BI vai "sumir" Assim: - 7BO = -68,6   (multiplica por -1)                 BO = 68,6/7                 BO = 9,8
  Agora só substituir o valor de BO na primeira equação por exemplo: 2 * 9,8 + 3BI = 39,10 3BI = 39,10 - 19,6 BI = 6,5
  PS: Eu escolhi "sumir" com o BI, multiplicando por - 3, mas vc pode "sumir com BO se preferir, só multiplicar as equações de forma que se possa cancelar, lembrando que sempre é preciso multiplicar todos os termos da equação....Qualquer dúvida, só dar uma pesquisada em como resolver Sistemas, como não sou professora d matematica acabo explicando do jeito que eu faço, não sei se fica muito claro...rs
  Espero ter ajudado =)                 

• Temos:

  1º Pacote: (caixas de Bombons) 2 + 3 (caixas de biscoitos) = R$ 39,10

  2º Pacote: (caixas de Bombons) 3 + 1 (caixa de biscoito) = R$ 35,90

  Ela precisa montar um terceiro pacote com:

  3º Pacote: (caixas de Bombons) 2 + 2 (caixas de biscoitos) = R$ ?

  Então vamos chamar os (Bombons) de B e b os (biscoitos), logo :

  1º Pacote: 2B + 3b = 39,10

                          3b = 39,10 / 2B   logo, o 2B que estava multiplicando passa para o outro lado dividindo.

                          3b = 19,55B   ou seja, 3b (caixas de biscoitos) é igual ao valor de 2B (caixas de Bombons).

  Então: 19,55/3b = 6,5166666667 (faz-se o arredondamento), logo será R$ 6,50 o valor de cada caixa de biscoito.

             19,55/2B = 9,775 (faz-se o arredondamento), logo será R$ 9,80 o valor de cada caixa de Bombom.

  Ela precisa montar um 3º pacote com: (caixas de Bombons) 2 + 2 (caixas de biscoitos)

  Então: 6,50 x 2B + 2b x 9,80 =

            13,00 + 19,60 = 32,60

  Valor do 3º pacote com: (caixas de Bombons) 2 + 2 (caixas de biscoitos) = R$ 32,60

  Bom pessoal foi a forma que eu fiz, aqui temos duas resoluções comentadas que chegaram no mesmo resultado, fiquem com a que for melhor para vocês e deem mais sugestões, afinal de contas o objetivo final é chegar no resultado certo!!! 

• Ok, não precisa dar a volta ao mundo para responder essa:

  2B + 3b = 39,10

  3B + 1b = 35,9

  5B + 4b = 75

  7B + 7b = 114,1 

  divide 114,1 por 7

  1B +1b = 16,3

  faz vezes 2

  2B + 2b = 32,60

  Força Guerreiros!