Questão Q481055

Question

Um décimo de ( 4¹⁶ + 8¹⁰ ) é igual a:

Answer

Colocando os números na mesma base:

4^16 = 2^1 x 2^16

8^10 = 2^1 x 2^1 x 2^10

Então, somamos os expoentes:

2^1 x 2^16 = 2^17

2^1 x 2^1 x 2^10 = 2^12

Encontramos:

2^1 x 2^16 + 2^1 x 2^1 x 2^10 = 2^17 + 2^12 = 2^29

Notação: 2^1= dois elevado a um

Answer

Eu faria diferente, porque acredito que não podemos somar expoentes na adição só na multiplicação.

decompor o 4 e o 8:

(2^2)^16 + (2^3)^10 = 2^32 + 2^30 (propriedade da potenciação = (a^m)^n = a^m*n)

Isolar o 2^30 para deixá-lo em evidencia:

2^2 * 2^30 + 2^30

2^30 * (2^2 + 1)

5* 2^30

Como ele quer 1 décimo, dividir por 10 o 5 --> 5/10 = 1/2

Assim, 1/2 * 2^30 (1/2 é o mesmo que 2^-1)

2^-1 * 2^30 (mais uma propriedade da potenciação = potencia de mesma base na multiplicação, somo os expoentes)

2 ^ -1+30

2^29

Answer

( 4^16 + 8^10 ) / 10

(2^2)^16 + (2^3)^10 / 10

(2)^32 + (2)^30 / 10

(2)^30.(2)^2 + (2)^30 / 10

(2)^30.(2^2 + 1) / 10

(2)^30.(5) / 10

(2)^30 / 2

(2)^29

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