SóProvas


ID
1443181
Banca
RBO
Órgão
CIJUN
Ano
2015
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Foram lançados três dados, não viciados e um dos dados caiu com a face 6 para cima. A probabilidade de que a soma dos resultados seja igual a 14 é, de aproximadamente:

Alternativas
Comentários
  • Não encontrei resposta. Para mim seria:

    14 - 6 = 8

    Dividido para os outros dados, teríamos 5 possibilidades em 36 (2:6, 3:5, 4:4, 5:3 e 6:2)

    5/36 = aproximadamente 14%.

  • Eu encontrei o mesmo resultado do Pedro Henrique.

  • Na verdade há 3 chances: (3 e 5 ou 5 e 3, 4 e 4, 2 e 6 e 6 e 2)


    P = 3 . 100 / 36 = 8,33%

  • há 4 formações possíveis:6+6+2; 6+5+3; e 6+4+4. usando a permutação sobre os resultados e depois os somando, serão encontrados 12 tipos de combinações possíveis que se encaixam na questão. elevando 6 ao cubo, serão encontradas todas as 216 combinações possíveis. depois é só dividir 12 por 216 que será obtida a porcentagem aproximada



  • 6 + 6 + 2 = 3

    6 + 5 + 3 = 3!

    6 + 4 + 4 = 3

    3 + 6 + 3 = 12

    P(A) = 12 / 216 = 5,55%

  • Sendo que são três dados, temos que:

    a) a questão não especifica a quantidade de lados do dado, portanto supomos o mais comum de 6 lados;

    b) a probabilidade de que saia um número qualquer (1, 2, 3, 4, 5 ou 6) de somente um dado é de uma em seis ou 1/6;

    c) se em um dos dados já se sabe que saiu o número 6, e precisamos saber a probabilidade da soma dos resultados dos três dados ser 14, então 14 - 6 = 8, ou seja, precisamos que os outros dois dados somem 8.

    Os casos possíveis então serão:

    1) Probabilidade de sair 6 + 4 + 4 = 14: multiplique a probabilidade de sair qualquer número nos três dados com a permutação de 3 elementos com 2 repetidos.

    1/6 * 1/6 * 1/6 * P3com2repetidos = 1/216 * 3 = 3/216 = 1/72

    2) Probabilidade de sair 6 + 2 + 6 = 14 ou 6 + 6 + 2 = 14: novamente multiplique a probabilidade de sair qualquer número nos três dados com a permutação de 3 elementos com 2 repetidos.

    1/6 * 1/6 * 1/6 * P3com2repetidos = 1/216 * 3 = 3/216 = 1/72

    3) Probabilidade de sair 6 + 3 + 5 = 14 ou 6 + 5 + 3 = 14: multiplique a probabilidade de sair qualquer número nos três dados com a permutação de 3 elementos.

    1/6 * 1/6 * 1/6 * P3 = 1/216 * 6 = 6/216 = 1/36

    Agora somamos as frações resultantes:

    1/72 + 1/72 + 1/36 = 1+1+2/72 = 4/72 = 1/18 = 0,0556 ou aproximadamente 5,56%

  • 6+x+y = 14 
    x+y = 8 , temos 5 possibilidades =  (3 e 5, 5 e 3, 4 e 4, 2 e 6 e 6 e 2) 

    5x4 possibilidades / 6x6 = 20/36 = 0,5556 = 5,56%

  • Igual o pedro henrique também, alguem poderia apontar nosso erro?
    Segue nosso desenvolvimento:

    Foram lançados três dados, não viciados e um dos dados caiu com a face 6 para cima. A probabilidade de que a soma dos resultados seja igual a 14 é, de aproximadamente:

     

    Se um dos dados caiu com a face 6 pra cima, significa que ele não vai entrar no calculo de probabilidade:
    Como se quer a soma 14, eliminamos 6 (dado 6 que ficou pra cima) da soma. 14-6 = 8 queremos SOMA 8.

     

    Abaixo a lista de todas as possibilidades com os 2 dados restantes:

    1,1 - 2,1 - 3,1 - 4,1 - 5,1 - 6,1

    1,2 - 2,2 - 3,2 - 4,2 - 5,2 - 6,2

    1,3 - 2,3 - 3,3 - 4,3 - 5,3 - 6,3

    1,4 - 2,4 - 3,4 - 4,4 - 5,4 - 6,4

    1,5 - 2,5 - 3,5 - 4,5 - 5,5 - 6,5

    1,6 - 2,6 - 3,6 - 4,6 - 5,6 - 6,6

    5 possibilidades em 36 possuem a soma 8


    5/36 = 13,88%

  • Essa questao induz ao erro, pois como um dado ja esta em "6"... naturalmente o excluimos da estatistica... mas pra bater a resposta correta tem que considerar os 3 dados onde:

    P= 6*6*6 = 216 possibilidades totais dos dados

    (6,2);(2,6); (5,3);(3,5);(4,4);(4,4) sim, pra bater a esposta conforme o gabarito ( que eu tb achei muito estranho isso) vc tem que que considerar "4" para um dos dados e "4" de novo na posição do dado 2. (mesmo raciocinio do (6,2) e (2,6) por isso fica (4,4) e (4,4) de novo. Tb achei um absurdo, pois quando os 2 dados darem 4 não haveria inversão quanto a posição dos dados, seria um resultado absoluto). mas enfim... pra dar o resultado tem que considerar isso onde fica:

     

    P(sucesso)=>  (6,2);(2,6); (5,3);(3,5);(4,4);(4,4) = 12 possibilidades

    Universo de possibilidades: 6x6x6 = 216

     

    onde 12/216 = 0,0555 ou aprox. 5,56%  ( pra mim essa p. ta errada pois se ele disse que um dado ja tava em 6 em teoria essa referencia nao varia e  o universo seria somente 36 possibilidades em 12, portanto nao devia entrar na conta, e a questao de ambos os dados darem 4 (tanto faz a posição, tb nao devia ser relevante para o caso). mas para entender como chegar no resultado da conta é esse ai o metodo do caba! (demorei pra entender essa kcta viu...rsrsrs deve ter sido cancelada essa questao... certeza rsrs) 

     

     

  • Concordo com Pedro Henrique,

     

    A questão está mal formulada, uma vez que, ela pede "a probabilida da soma dos dados ser igual a 14, sendo que um dado JÁ CAIU com 6".
    Ela não pediu "a probabilidade da soma ser 14 e um dos dados CAIR com o resultado 6", mas as possibilidades de respostas levam a essa interpretação.

  • Ele lançou os três dados de UMA VEZ, e não lançou um DE CADA VEZ. É isso que está gerando dúvida no pessoal.

  • passivo de anulação. 5/36 deveria ser a resposta.

  • Gabarito: A

    Pode ocorrer com soma 14 e uma face, de um dos dados (D1,D2,D3),com a face 6

    São 3 dados D1,D2,D3 e a soma é 14

    O 6 ocorre no D1

    (6,2,6)(6,6,2)(6,3,5)(6,5,3)(6,4,4)

    O 6 ocorre no D2

    (2,6,6)(6,6,2)(3,6,5)(5,6,3)(4,6,4)

    O 6 ocorre no D3

    (2,6,6)(6,2,6)(3,5,6)(5,3,6)(4,4,6)

    (6,2,6) ocorre 2 vezes

    (6,6,2) ocorre 2 vezes

    (2,6,6) ocorre 2 vezes

    Temos que tirar 3 ==>15-3=12

    Então são 12 possibilidades , com soma 14 e em um dado (D1,D2,D3) a face só pode ser 6....

    ______________________________________________

    Fazendo o Universo, sem a restrição soma 14

    Pode ocorrer com qualquer soma e uma face de um dos dados , necessariamente, só pode ser 6...

    Vamos chamar os números da face de a b c, sendo que:

    a face 'a' só pode ser um

    b pode ser {1,2,3,4,5,6}

    c pode ser {1,2,3,4,5,6}

    Pode ocorrer: abc ,acb ,bac ,bca ,cab ou cba é 

    o anagrama 3!=6 ...é o mesmo que 6 anagramas de abc , mas sabemos que:

    a=1 ,b=6 e c=6 , no total

    são 3! * 1 * 6 * 6 =6*1*6*6 = 216 ...

    Respondendo a questão ==> P = 12/216 = 0,05555...

    ou 5,56% é a resposta

    Fonte: https://brainly.com.br/tarefa/20268831