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Não encontrei resposta. Para mim seria:
14 - 6 = 8
Dividido para os outros dados, teríamos 5 possibilidades em 36 (2:6, 3:5, 4:4, 5:3 e 6:2)
5/36 = aproximadamente 14%.
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Eu encontrei o mesmo resultado do Pedro Henrique.
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Na verdade há 3 chances: (3 e 5 ou 5 e 3, 4 e 4, 2 e 6 e 6 e 2)
P = 3 . 100 / 36 = 8,33%
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há 4 formações possíveis:6+6+2; 6+5+3; e 6+4+4. usando a permutação sobre os resultados e depois os somando, serão encontrados 12 tipos de combinações possíveis que se encaixam na questão. elevando 6 ao cubo, serão encontradas todas as 216 combinações possíveis. depois é só dividir 12 por 216 que será obtida a porcentagem aproximada
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6 + 6 + 2 = 3
6 + 5 + 3 = 3!
6 + 4 + 4 = 3
3 + 6 + 3 = 12
P(A) = 12 / 216 = 5,55%
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Sendo que são três dados, temos que:
a) a questão não especifica a quantidade de lados do dado, portanto supomos o mais comum de 6 lados;
b) a probabilidade de que saia um número qualquer (1, 2, 3, 4, 5 ou 6) de somente um dado é de uma em seis ou 1/6;
c) se em um dos dados já se sabe que saiu o número 6, e precisamos saber a probabilidade da soma dos resultados dos três dados ser 14, então 14 - 6 = 8, ou seja, precisamos que os outros dois dados somem 8.
Os casos possíveis então serão:
1) Probabilidade de sair 6 + 4 + 4 = 14: multiplique a probabilidade de sair qualquer número nos três dados com a permutação de 3 elementos com 2 repetidos.
1/6 * 1/6 * 1/6 * P3com2repetidos = 1/216 * 3 = 3/216 = 1/72
2) Probabilidade de sair 6 + 2 + 6 = 14 ou 6 + 6 + 2 = 14: novamente multiplique a probabilidade de sair qualquer número nos três dados com a permutação de 3 elementos com 2 repetidos.
1/6 * 1/6 * 1/6 * P3com2repetidos = 1/216 * 3 = 3/216 = 1/72
3) Probabilidade de sair 6 + 3 + 5 = 14 ou 6 + 5 + 3 = 14: multiplique a probabilidade de sair qualquer número nos três dados com a permutação de 3 elementos.
1/6 * 1/6 * 1/6 * P3 = 1/216 * 6 = 6/216 = 1/36
Agora somamos as frações resultantes:
1/72 + 1/72 + 1/36 = 1+1+2/72 = 4/72 = 1/18 = 0,0556 ou aproximadamente 5,56%
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6+x+y = 14
x+y = 8 , temos 5 possibilidades = (3 e 5, 5 e 3, 4 e 4, 2 e 6 e 6 e 2)
5x4 possibilidades / 6x6 = 20/36 = 0,5556 = 5,56%
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Igual o pedro henrique também, alguem poderia apontar nosso erro?
Segue nosso desenvolvimento:
Foram lançados três dados, não viciados e um dos dados caiu com a face 6 para cima. A probabilidade de que a soma dos resultados seja igual a 14 é, de aproximadamente:
Se um dos dados caiu com a face 6 pra cima, significa que ele não vai entrar no calculo de probabilidade:
Como se quer a soma 14, eliminamos 6 (dado 6 que ficou pra cima) da soma. 14-6 = 8 queremos SOMA 8.
Abaixo a lista de todas as possibilidades com os 2 dados restantes:
1,1 - 2,1 - 3,1 - 4,1 - 5,1 - 6,1
1,2 - 2,2 - 3,2 - 4,2 - 5,2 - 6,2
1,3 - 2,3 - 3,3 - 4,3 - 5,3 - 6,3
1,4 - 2,4 - 3,4 - 4,4 - 5,4 - 6,4
1,5 - 2,5 - 3,5 - 4,5 - 5,5 - 6,5
1,6 - 2,6 - 3,6 - 4,6 - 5,6 - 6,6
5 possibilidades em 36 possuem a soma 8
5/36 = 13,88%
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Essa questao induz ao erro, pois como um dado ja esta em "6"... naturalmente o excluimos da estatistica... mas pra bater a resposta correta tem que considerar os 3 dados onde:
P= 6*6*6 = 216 possibilidades totais dos dados
(6,2);(2,6); (5,3);(3,5);(4,4);(4,4) sim, pra bater a esposta conforme o gabarito ( que eu tb achei muito estranho isso) vc tem que que considerar "4" para um dos dados e "4" de novo na posição do dado 2. (mesmo raciocinio do (6,2) e (2,6) por isso fica (4,4) e (4,4) de novo. Tb achei um absurdo, pois quando os 2 dados darem 4 não haveria inversão quanto a posição dos dados, seria um resultado absoluto). mas enfim... pra dar o resultado tem que considerar isso onde fica:
P(sucesso)=> (6,2);(2,6); (5,3);(3,5);(4,4);(4,4) = 12 possibilidades
Universo de possibilidades: 6x6x6 = 216
onde 12/216 = 0,0555 ou aprox. 5,56% ( pra mim essa p. ta errada pois se ele disse que um dado ja tava em 6 em teoria essa referencia nao varia e o universo seria somente 36 possibilidades em 12, portanto nao devia entrar na conta, e a questao de ambos os dados darem 4 (tanto faz a posição, tb nao devia ser relevante para o caso). mas para entender como chegar no resultado da conta é esse ai o metodo do caba! (demorei pra entender essa kcta viu...rsrsrs deve ter sido cancelada essa questao... certeza rsrs)
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Concordo com Pedro Henrique,
A questão está mal formulada, uma vez que, ela pede "a probabilida da soma dos dados ser igual a 14, sendo que um dado JÁ CAIU com 6".
Ela não pediu "a probabilidade da soma ser 14 e um dos dados CAIR com o resultado 6", mas as possibilidades de respostas levam a essa interpretação.
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Ele lançou os três dados de UMA VEZ, e não lançou um DE CADA VEZ. É isso que está gerando dúvida no pessoal.
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passivo de anulação. 5/36 deveria ser a resposta.
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Gabarito: A
Pode ocorrer com soma 14 e uma face, de um dos dados (D1,D2,D3),com a face 6
São 3 dados D1,D2,D3 e a soma é 14
O 6 ocorre no D1
(6,2,6)(6,6,2)(6,3,5)(6,5,3)(6,4,4)
O 6 ocorre no D2
(2,6,6)(6,6,2)(3,6,5)(5,6,3)(4,6,4)
O 6 ocorre no D3
(2,6,6)(6,2,6)(3,5,6)(5,3,6)(4,4,6)
(6,2,6) ocorre 2 vezes
(6,6,2) ocorre 2 vezes
(2,6,6) ocorre 2 vezes
Temos que tirar 3 ==>15-3=12
Então são 12 possibilidades , com soma 14 e em um dado (D1,D2,D3) a face só pode ser 6....
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Fazendo o Universo, sem a restrição soma 14
Pode ocorrer com qualquer soma e uma face de um dos dados , necessariamente, só pode ser 6...
Vamos chamar os números da face de a b c, sendo que:
a face 'a' só pode ser um
b pode ser {1,2,3,4,5,6}
c pode ser {1,2,3,4,5,6}
Pode ocorrer: abc ,acb ,bac ,bca ,cab ou cba é
o anagrama 3!=6 ...é o mesmo que 6 anagramas de abc , mas sabemos que:
a=1 ,b=6 e c=6 , no total
são 3! * 1 * 6 * 6 =6*1*6*6 = 216 ...
Respondendo a questão ==> P = 12/216 = 0,05555...
ou 5,56% é a resposta
Fonte: https://brainly.com.br/tarefa/20268831