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Visualizar pela teoria dos conjuntos.
Considerando
que:
A + B + C
=520 ---somente uma questão
AB + ABC =120---questão
1ª e 2ª
AC + ABC =110
---questão 1ª e 3ª
BC+ ABC =106---
questão 2ª e 3ª
Temos que AB+AC+BC+3ABC=35% e A+B+C=65%
Se: A + B +
C =520=65% então,
520-----65%
x--------100%
x=(100x65)/520
x=800
Sendo o total
800-520 (somente uma questão)=280 (valor de AB + BC+ AC+ABC)
Assim:
AB+AC+BC+3ABC = 336 (120+110+106)
(AB+AC+BC+ABC) +2ABC=336
280 +2ABC=336
2ABC=336-280
ABC=56/2
ABC=28
Sendo:
800----100%
28---x
X=(28*100)/800
X=3,5%
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Que loucura essa questão, só para craques! Eu entendi todo o processo, mas muito trabalhoso para uma prova de concurso...
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Apenas uma correção, Josie ...
AB+AC+BC+ABC=35% e não AB+AC+BC+3ABC=35%
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é chutar D de Deus e correr pro abraço....kkkk
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Uma forma mais simples:
35% acertou pelo menos 2, logo 65% acertou somente 1. Como 520 acertaram somente 1, temos que 520/0,65 = 800 alunos no total.
Faça o diagrama de Venn e chame de A quem acertou tudo, B quem acertou a primeira e a segunda, C quem acertou a primeira e a terceira e D quem acertou a segunda e a terceira.
B + A = 120
A + C = 110
A + D = 106
Portanto 3A + B + C + D = 336
B + C + D + A = acertaram pelo menos duas = 0,35*800 = 280 ---> B + C + D = 280 - A
Substituindo: 3A + 280 - A = 336 ---> A = 28
28/800 = 35%
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Trabalhando com 3 conjuntos Diagrama de Venn:
35% acertaram pelo menos 2 questões (35% acertaram 2 e 3 questões)
520 somente 1 questão portanto 520 equivale a 65% do total, assim total 800 alunos
acertaram 1 e 2= 120-x
acertaram 1 e 3 = 110-x
acertaram 2 e3 = 106-x
intersecção dos 3 acertos=x
800=110-x+120-x+106-x+x+520
x=28 alunos com 3 acertos
28 alunos do total de 800= 3,5%
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Dividi 35/100=0,35 então pelas respostas fui de
Gabarito: D
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Boa explicação e sem enrolação:
https://youtu.be/-johOmxXXGI?t=264