SóProvas

ID
144430
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRE-MA
Ano
2009
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A quantidade de números diferentes que se obtém permutando de todos os modos possíveis os algarismos do número 25.554.252 é igual a

Alternativas
Comentários
  • Permutação com repetição.
    8!/(4! * 3!) = 40320 / (24 * 6) = 280

  • É uma questão de permutação com repetição. O nº 25.554.252 possui 8 digitos (n!), o 5 se repete 4x (p4!) o 2 se repete 3x (p3!) e o 4 uma (p1!). Então:n! / p4! X p3! X p1! 8! / 4! x 3! x 1! = 40320 / 24x6x1 = 40320 / 144 = 280
  • Temos uma permutação com repetição. O nº 25.554.252 possui 8 digitos (n!), o 5 se repete 4x e o 2 se repete 3x .
    Então: n=8!
    Repetição do nº 5= 4x
    Repetição do nº 2= 3x

    P= 8!/4!3!
    P= 8.7.6.5.4!/4!3!
    P= 8.7.6.5/3.2.1
    P=8.7.5
    P= 280

    Portanto, gabarito C.
  • Nossa! 1 avanço, consegui acertar 1 questão...
     e o pior q ela é de nivel fácil rsrs  mas   devagar e sempre!  : )
  • Questão Certa Letra C) 280
    Vejamos:

    Permutação com repetição (PR) -> (PR) a, b, c..               =    n! / a! . b!. c! . ...
                                                                  n                         

    O número é 25.554.252

    O primeiro passo é colocar quantos números há repetidos. 2 (3 vezes -> 3! ) 5 (4 vezes -> 4!) o restante deixa pra lá.

    (PR)  2(3) 5(4)                                       = 8! / 3! x 4! = 1680/6 = 280 é a resposta
          n = 8 (a quantidade de números)

    8! = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 (corta o 4 com o 4!) = 1680 / 3 x 2 x 1 = 6

  • Só uma dúvida: a questão fala permutação, mas como eu posso concluir em uma possível permutação com repetição se o enunciado não dá uma dica?

  • Permutação com repetição

    Número 25.554.252

    Total: oito números

    Número 5: quatro vezes

    Número 2: duas vezes

    P: 8! / 4!.2!

  • 25.554.252 - 8 números no total.

    Total permutando: 8 algarismos, 8!

    Repetições: 2 (se repete 3 vezes, 3!), 5 (se repete 4 vezes, 4!)

    8! : (3! . 4!) = (8 . 7 . 6 . 5 . 4!) : (3 . 2 . 1 . 4!) = 1680/6 = 280