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A negativa de uma CONJUNCAO pode ser :
. uma CONDICIONAL - afirma a 1 parte e nega a 2 parte = P entao nao Q
. uma DISJUNCAO - Nao P ou Nao Q
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Resposta Correta letra D.
Considerando:
P: "Mário é contador"
Q: "Norberto é estatístico"
A negação de P ^ Q é ~P "ou" ~Q.
A partir daí basta transformar ~P "ou" ~Q em sua proposição equivalente:
P "se então" ~Q.
Procurem no site de buscas as tabelas com as equivalências e negações das proposições.
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completando a dica do colega:
A negativa de uma CONJUNCAO pode ser :
. uma DISJUNCAO - Nao P ou Nao Q (tradicional)
ou
. uma CONDICIONAL - afirma a 1 parte e nega a 2 parte = P entao nao Q
Mário é contador e Norberto é estatístico
P e Q = P e não Q, portanto:
Se Mário é contador, então Norberto não é estatístico
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Considere-se "Mário é contador" como "p" e "Noberto é estatístico" como "q". A proposição "Mário é contador e Norberto é estatístico" equivale a "p & q", que é uma conjunção. A negação desta proposição é:
~ (p & q)
Ora, transformemos esta sentença nas suas equivalentes e teremos:
a) equivalente disjuntiva: ~p v ~q (negação de p ou negação de q)
b) equivalente condicional: p "então" ~q (Se p então não q)
Fazendo isto é só substituir as constantes pelas proposições equivalentes.
a) ~p v ~q (Mário não é contador ou Roberto não é estatístico).
b) "p => ~q". (Se Mário é contador então Roberto não é estatístico) - A RESPOSTA
A conversão das expressões obedecem regras que os lógicos reuniram em uma artifício chamado tripé sentencial. Segundo estre tripé:
[p => q] equivale a [~p v q]
[~p v q] equivale a [~(p & ~q)]
[~(p & ~q)] equivale a [p => q]
Pense-se nestas relações como em um triângulo no qual cada um das pontas equivale a uma destas expressões. Basta observar os passos que transformam uma as equivalentes e teremos o domínio das regras. Por exemplo, vamos transformar a frase-resposta que encontramos em uma disjunção.
A frase é [p=>~q] e devemos transformá-la em um disjunção, como fazer? Sabemos que a condicional [p => q] equivale à disjunção [~p v q]. Quais as diferenças entre estas expressões?
- A primeira parte da sentença [p] é repetida, mas negada [~p]
- A conectiva é transformada de [=>] para [v]
- A segunda parte da sentença [q] repete-se sem mudanças.
Façamos os mesmos procedimentos com [p=>~q] para transformá-la em uma disjunção:
a) ~p
b) v
c) ~q
Assim, teremos a expressão: [~p v ~q]
Tenho consciência que não é tão fácil, mas é mais fácil que aprender as regras sem nenhum recurso adicional. Estas regras são imbatíveis. Quem quizer maiores detalhes veja meu livro: "SOUZA, Galileu G Medeiros. Estudo de lógica simbólica. Rio de Janeiro: Letra Capital, 2012".
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Negação da Condicional: Não (Se p, então q).
(Representação simbólica : ~(p->q))
A negação da condicional Se p, então q, será : p e não q,
Simbolicamente ~(p->q) é equivalente à p^(~q).
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Pra facilitar, tá aqui um método simples e rápido.
Veja, a questão fala em M e N, certo? Negando-as, eu fico com ¬M ou ¬N. Até aí, tudo bem. Olhando as alternativas, não vemos nenhuma com essa resposta. Logo, vamos procurar o que é equivalente ao nosso resultado!
¬M ou ¬N. O equivalente disso é a regra que temos no RL: Nega-se o primeiro, troca o sinal pelo "Se,então", mantém o segundo!
Por conseguinte, temos Se M --> ¬N!
Qualquer coisa, manda uma mensagem!
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A = Mário é contador
B = Norberto é estatístico
A ^ B Negação ~A v ~B. Logo ~A v ~B <==> A --> ~B
A = V, V, F, F. Negação ~A = F, F, V, V
B = V, F, V, F. Negação ~B = F, V, F, V
A ^ B = V, F, F, F. Negação ~A v ~B = F, V, V, V. Equivalência A --> ~B = F, V, V, V.
~A v ~B = F, V, V, V. <==> A --> ~B = F, V, V, V.
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É muito simples... a negação da condicional: (P->Q) é (P e ~Q). Agora basta aplicar o inverso, ou seja, transformar a CONJUNÇÃO em CONDICIONAL.
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Mario
não é contador OU Norberto não é estatístico.
equivalente
Se
Mario é contador, então Norberto não é estatístico.
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Proposição: Mário é contador e Norberto é estatístico.
P: Mário é contador.Q: Norberto é estatístico.Então: P ^ Q. A negação é ~(P^Q) é quivalente a (~Pv~Q), que é uma tautologia(fórmula de morgan).Assim ficaria "Mário não é contador ou Norberto não é estatístico". Ocorre que não há nenhuma alternativa com essa resposta. Então vamos transformá-la em condicional(disjunção em condicional).A condicional de equivalência é P -> Q é equivalente a (~P v Q). Perceba que para transformar muda o ~P e conserva o Q. Faremos o mesmo com (~P v ~Q), mudando o ~P e conservando o ~Q, que fica assim P -> ~Q. Com a transformação, P->~Q é equivalente a (~P v ~Q). Reescrevendo as proposições ficaria "Se Mário é contador, então Norberto não é estatístico", afirmativa da letra D.
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Pode também ser resolvido fazendo a tabela da verdade para cada alternativa, o que demoraria mais.
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na boa, a alternativa correta, de acordo com o que nos é pedido (eles querem a negação) seria:
“Mário não é contador ou Norberto não é estatístico.”
Entretanto, não temos nenhuma alternativa com a negação. O jeito é procurar pela equivalência. Dessa forma, são equivalentes as proposições:
“Mário não é contador ou Norberto não é estatístico.”
Se Mário é contador, então Norberto não é estatístico. (gabarito)
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Não entendi mesmo essa!!!
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"Mário é contador e Norberto é estatístico." é a negação de
Se Mário é contador, então Norberto não é estatístico.
A ^ B = A --> (~B)
Gabarito D
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Eu aprendi que se voce transformar a equivalencia com uma regra e não achar nenhuma alternativa correspondente. Tente transformar com outra proposição equivalente,
Foi o que eu fiz. Comecei negando o E pelo OU e não achei nenhuma alternativa depois tentei pelo SE ENTAO e deu certo.
LETRA D
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Mário não é contador e Norberto não é estatístico não está correta, qual é a justificativa?
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Tudo que vai sempre volta
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p: Mário é contador e Norberto é estatístico
~p: Mário não é contador ou Norberto não é estatístico.
NEYMAR: Se Mário é contador, então Norberto não é estatístico
A outra equivalência do ''Se... então...'' nega mantendo (3ª)
Negação é uma via de mão dupla, a equivalência também.
Uma das equivalências do ''Se... então...'' é negar e manter. Isso quer dizer que o ''Se... então...'' pode ser escrito através do conectivo ''ou'' ou o ''ou'' pode ser transferido, escrito utilizando o ''Se... então...''.
Se para ir é ''negar e manter'', para vir também é ''negar e manter''.
Estando perante o ''Se... então...'' quando se pede a equivalência, há duas opções: volta negando ou nega mantendo. Se no enunciado for dado um ''ou'' há apenas uma opção: nega mantendo.
p: Beto corre ou Pablo não dança.
~p: Se Beto não corre, então Pablo não dança.
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LETRA D
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MANE= mantem e nega
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3 possíveis maneiras de se negar uma proposição composta pelo conectivo "E"
~(PeQ) <=> ~P ou ~Q
~(PeQ) <=> P -> ~Q
~(PeQ) <=> Q -> ~P
#pertenceremos.
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errei, vacilei, usei o neymar no lugar do mané
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Eu não sabia que dava pra negar conjunção com operador lógico " se então"
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Para não se confundir na hora de negar, negue com o OU mesmo e depois faça a equivalência do Ou com SeEntão.
C = Contador
E = Estatístico
~[C^E] = ~C v ~E
~C v ~E = C -> ~E