SóProvas


ID
144442
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRE-MA
Ano
2009
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Com base nas regras da lógica sentencial, assinale a opção que corresponde à negação da proposição "Mário é contador e Norberto é estatístico."

Alternativas
Comentários
  •  A negativa de uma CONJUNCAO pode ser :

    . uma CONDICIONAL - afirma a 1 parte e nega a 2 parte = P entao nao Q

    . uma DISJUNCAO - Nao P ou Nao Q

  • Resposta Correta letra D.

    Considerando:

    P: "Mário é contador"

    Q: "Norberto é estatístico"

    A negação de P ^ Q  é ~P "ou" ~Q.

    A partir daí basta transformar ~P "ou" ~Q em sua proposição equivalente:

    P "se então" ~Q.

    Procurem no site de buscas as tabelas com as equivalências e negações das proposições.

     

  • completando a dica do colega:

    A negativa de uma CONJUNCAO pode ser :

    . uma DISJUNCAO - Nao P ou Nao Q (tradicional)
     

    ou

    . uma CONDICIONAL - afirma a 1 parte e nega a 2 parte = P entao nao Q

    Mário é contador e Norberto é estatístico

    P                              e                     Q                                    = P e não Q, portanto:

    Se Mário é contador, então Norberto não é estatístico

     

  • Considere-se "Mário é contador" como "p" e "Noberto é estatístico" como "q". A proposição "Mário é contador e Norberto é estatístico" equivale a "p & q", que é uma conjunção. A negação desta proposição é:

    ~ (p & q)

    Ora, transformemos esta sentença nas suas equivalentes e teremos:

    a) equivalente disjuntiva: ~p v ~q (negação de p ou negação de q)

    b) equivalente condicional: p "então" ~q (Se p então não q)


    Fazendo isto é só substituir as constantes pelas proposições equivalentes.

    a) ~p v ~q (Mário não é contador ou Roberto não é estatístico).

    b) "p => ~q". (Se Mário é contador então Roberto não é estatístico) - A RESPOSTA

    A conversão das expressões obedecem regras que os lógicos reuniram em uma artifício chamado tripé sentencial. Segundo estre tripé:
     
    [p => q] equivale a [~p v q]
    [~p v q] equivale a [~(p & ~q)]
    [~(p & ~q)] equivale a [p => q]
     
    Pense-se nestas relações como em um triângulo no qual cada um das pontas equivale a uma destas expressões. Basta observar os passos que transformam uma as equivalentes e teremos o domínio das regras. Por exemplo, vamos transformar a frase-resposta que encontramos em uma disjunção.
    A frase é [p=>~q] e devemos transformá-la em um disjunção, como fazer? Sabemos que a condicional [p => q] equivale à disjunção [~p v q]. Quais as diferenças entre estas expressões?
    1. A primeira parte da sentença [p] é repetida, mas negada [~p]
    2. A conectiva é transformada de [=>] para [v]
    3. A segunda parte da sentença [q] repete-se sem mudanças.
    Façamos os mesmos procedimentos com [p=>~q] para transformá-la em uma disjunção:
    a) ~p
    b) v
    c) ~q
    Assim, teremos a expressão: [~p v ~q]


     Tenho consciência que não é tão fácil, mas é mais fácil que aprender as regras sem nenhum recurso adicional. Estas regras são imbatíveis. Quem quizer maiores detalhes veja meu livro: "SOUZA, Galileu G Medeiros. Estudo de lógica simbólica. Rio de Janeiro: Letra Capital, 2012".
  • Negação da Condicional: Não (Se p, então q).
    (Representação simbólica : ~(p->q))
    A negação da condicional Se p, então q, será : p e não q,
    Simbolicamente ~(p->q) é equivalente à p^(~q).


  • Pra facilitar, tá aqui um método simples e rápido.

    Veja, a questão fala em M e N, certo? Negando-as, eu fico com ¬M ou ¬N. Até aí, tudo bem. Olhando as alternativas, não vemos nenhuma com essa resposta. Logo, vamos procurar o que é equivalente ao nosso resultado!

    ¬M ou ¬N. O equivalente disso é a regra que temos no RL: Nega-se o primeiro, troca o sinal pelo "Se,então", mantém o segundo!

    Por conseguinte, temos Se M --> ¬N!

    Qualquer coisa, manda uma mensagem!
  • A = Mário é contador
    B = Norberto é estatístico

    A ^ B Negação ~A v ~B. Logo ~A v ~B <==> A --> ~B

    A = V, V, F, F. Negação ~A = F, F, V, V

    B = V, F, V, F. Negação ~B = F, V, F, V

    A ^ B = V, F, F, F. Negação ~A v ~B = F, V, V, V. Equivalência A --> ~B = F, V, V, V.

    ~A v ~B = F, V, V, V. <==> A --> ~B = F, V, V, V.
  • É muito simples... a negação da condicional: (P->Q) é (P e ~Q). Agora basta aplicar o inverso, ou seja, transformar a CONJUNÇÃO em CONDICIONAL.

  • Mario não é contador OU Norberto não é estatístico.

    equivalente

    Se Mario é contador, então Norberto não é estatístico.

  • Proposição: Mário é contador e Norberto é estatístico. 
    P: Mário é contador.Q: Norberto é estatístico.Então: P ^ Q. A negação é ~(P^Q) é quivalente a (~Pv~Q), que é uma tautologia(fórmula de morgan).Assim ficaria "Mário não é contador ou Norberto não é estatístico". Ocorre que não há nenhuma alternativa com essa resposta. Então vamos transformá-la em condicional(disjunção em condicional).A condicional de equivalência é P -> Q é equivalente a (~P v Q). Perceba que para transformar muda o ~P e conserva o Q. Faremos o mesmo com (~P v ~Q), mudando o ~P e conservando o ~Q, que fica assim P -> ~Q. Com a transformação,  P->~Q é equivalente a (~P v ~Q). Reescrevendo as proposições ficaria "Se Mário é contador, então Norberto não é estatístico", afirmativa da letra D.

  • Pode também ser resolvido fazendo a tabela da verdade para cada alternativa, o que demoraria mais.

  • na boa, a alternativa correta, de acordo com o que nos é pedido (eles querem a negação) seria: 

     “Mário não é contador ou Norberto não é estatístico.”

    Entretanto, não temos nenhuma alternativa com a negação. O jeito é procurar pela equivalência. Dessa forma, são equivalentes as proposições:

    “Mário não é contador ou Norberto não é estatístico.”

    Se Mário é contador, então Norberto não é estatístico. (gabarito)

     

     

  • Não entendi mesmo essa!!!

  • "Mário é contador e Norberto é estatístico." é a negação de 

    Se Mário é contador, então Norberto não é estatístico.

    A ^ B   =     A --> (~B)

     

    Gabarito D

  • Eu aprendi que se voce transformar a equivalencia com uma regra e não achar nenhuma alternativa correspondente. Tente transformar com  outra proposição equivalente,

    Foi o que eu fiz. Comecei negando o E pelo OU e não achei nenhuma alternativa  depois  tentei pelo SE ENTAO e deu certo.

    LETRA D

  • Mário não é contador e Norberto não é estatístico não está correta, qual é a justificativa?

  • Tudo que vai sempre volta

  • p: Mário é contador e Norberto é estatístico

    ~p: Mário não é contador ou Norberto não é estatístico.

    NEYMAR: Se Mário é contador, então Norberto não é estatístico

    A outra equivalência do ''Se... então...'' nega mantendo (3ª)

    Negação é uma via de mão dupla, a equivalência também.

    Uma das equivalências do ''Se... então...'' é negar e manter. Isso quer dizer que o ''Se... então...'' pode ser escrito através do conectivo ''ou'' ou o ''ou'' pode ser transferido, escrito utilizando o ''Se... então...''.

    Se para ir é ''negar e manter'', para vir também é ''negar e manter''.

    Estando perante o ''Se... então...'' quando se pede a equivalência, há duas opções: volta negando ou nega mantendo. Se no enunciado for dado um ''ou'' há apenas uma opção: nega mantendo.

    p: Beto corre ou Pablo não dança.

    ~p: Se Beto não corre, então Pablo não dança.

  • LETRA D

  • MANE= mantem e nega

  • 3 possíveis maneiras de se negar uma proposição composta pelo conectivo "E"

    ~(PeQ) <=> ~P ou ~Q

    ~(PeQ) <=> P -> ~Q

    ~(PeQ) <=> Q -> ~P

    #pertenceremos.

  • errei, vacilei, usei o neymar no lugar do mané

  • Eu não sabia que dava pra negar conjunção com operador lógico " se então"
  • Para não se confundir na hora de negar, negue com o OU mesmo e depois faça a equivalência do Ou com SeEntão.

    C = Contador

    E = Estatístico

    ~[C^E] = ~C v ~E

    ~C v ~E = C -> ~E