Questão 1445338

• Banca: CONSULTEC
• Órgão: PM-BA
• Ano: 2011
• Provas: CONSULTEC - 2011 - PM-BA - Aspirante da Polícia Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Funções; Logaritmos

Com a contínua evolução tecnológica, a cada dia os aparelhos eletrônicos são produzidos com processadores mais velozes, que conseguem realizar suas tarefas num tempo cada vez menor.

Supondo-se que o tempo, em milésimos de segundo (milissegundos), que certo componente eletrônico leva para processar xbits, seja dado por T(x) = log₈ x e considerando-se log 2 = 0,30, pode-se concluir que 250bits serão processados em, aproximadamente,

• A. 2,66milissegundos.
• B. 3,86milissegundos.
• C. 4,22milissegundos.
• D. 5,02milissegundos.
• E. 6,00milissegundos.

Gabarito: A

Comentários

• t(x) = log 8 ( x)                                                  10^x = 5

  t = log 8 (250)                                                    (10^0,3)^2 = 2^2  -> 10^0,6 = 4       pela regra de 3    x = aproximadamente 0,75 

  t= log 250 / log 8                                                

  t=  (log 25 * 10) / (log 2 ^3)

  t = (log 5^2 + log 10) / ( 3 log 2)

  t = (2 log 5 + 1) / 0,9                    

  t = ( 2 * 0,75 + 1 ) / 0,9

  t = 2,5 /0,9   t = aproximadamente 2,7       logo gabarito letra  a

• log(5) = log10 - log2 = 0,7

  logo t = 2,4/0,9 = 2,66 aprox

• Lembremos das regrinhas do logs

  log2= 0,3

  T(x)=log8x

  x= 250

  Log8(250), crie uma base comum aos dois , no caso a base 10.

  Log250/log8

  log(10.25)/log2³

  log25+1/3log2

  log5²+1/3.0,3

  2log5+1/0,9 »»» qual o log5?????

  [log5]

  log10/log2= log5, então 1-0,3= 0,7

  continuando...

  2.0,7+1/0,9

  2,4/0,9= 2,66 aproximadamente.

  LETRA A