Questão 1446307

• Banca: VUNESP
• Órgão: SAP-SP
• Ano: 2015
• Provas: VUNESP - 2015 - SAP-SP - Agente de escolta e vigilância penitenciária - Sexo Masculino
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Uma empresa encomendou determinada quantidade de blocos de rascunho, personalizados com o seu logotipo, para distribuir entre funcionários e clientes. Do total encomendado, 500 blocos foram separados para os clientes; ao se distribuírem os demais blocos entre os funcionários, percebeu-se que, se cada funcionário recebesse 3 blocos, sobrariam 140, mas, se cada um recebesse 5 blocos, sobrariam 20. Então, o número total de blocos encomendados foi

• A. 680.
• B. 570.
• C. 540.
• D. 820.
• E. 750.

Gabarito: D

Comentários

• Sistema de Equações
  
  x= total
  y= quantidade de blocos para funcionários
  f= quantidade de funcionários
  x= 500+y
  y= 3f + 140
  y= 5f + 20
  3f+140= 5f+20
  140 - 20= 5f - 3f
  120 = 2f
  f = 120/2
  f= 60 funcionários
  Substituindo
  y= 3f + 140
  y= 3.60 +140
  y= 180 + 140
  y= 320 blocos de funcionários
  Substituindo
  x= 500 + y
  x= 500 + 320
  x= 820 total de blocos
  Alt. D
  
  

• 3X+140=5X+20

  2X=120

  X=60

  SUBSTITUINDO NA EQUAÇÃO

  3X+140

  3.60+140=320

  320+500=820

• RESPOSTA D  
  Tentei usar a lógica, 
  
  
  Uma determinada quantidade de funcionários recebeu 3 ingressos, quando aumentou para 2, reduziu para 20 o número de sobras. 
  Observe que no primeiro momento os funcionários receberam 3 blocos, depois 5, se subtrair: 5-3=2
  Agora perceba que sobraram no primeiro momento 140, depois 20 , se subtrair = 120.
  
  
  Então 120 blocos foram divididos em grupos de 2 para cada funcionário:   120/2 = 60, ou seja 60 funcionários receberam 2 blocos + 3 blocos do primeiro momento  = 5
  Então 60 * 5 = 300 + 20 da sobra = 320 blocos de funcionários, OU
  60 * 3 = 180 + 120 das sobras = 320 .
  
  
  Agora 320 dos funcionários + 500 dos clientes = 320 +500 = 820 blocos do total. 
  
  
   
• Obrigado, Doutor!

• 3B + 140 = TB         B=blocos                                  3.60+140=320

  5B + 20 = TB            TB= total de blocos                                     320 + 500= 820

  3B + 140=5B + 20

  B= 60

• X.3 + 140 = X.5 + 20

  5X-3X = 140-20

  2X = 120

  X = 60 

  -------------------------------------------------

  "X" - total de funcionários

  Total blocos = X.3 + 140 + 500

  Total blocos = 60 . 3 + 140 + 500

  Total blocos = 820

• Fiz uma resolução observando as alternativas e utilizando critério de divisibilidade

  http://youtu.be/Z3898MvOGoI

• de cara podemos descartar as alternativas b) e c)

  1° tentativa:

  vamos pegar o 680:

  para 3 funcionários: 680 - 500 - 140 = 40/3 = 13,33333 já podemos parar por aqui, uma vez que a conta não deu exata

  _________________________________________________________________________________________________

  2° tentativa:

  vamos pegar o 820:
  

  para 3 funcionários: 820 - 500 - 140 = 180/3 = 60
  

  para 5 funcionáros: 820 - 500 - 20 = 300/5 = 60 

  o total de blocos é de 820 e o total de funcionários é de 60

  
  

  
  

• Dividendo: T-500 (uma parte foi para clientes)

  Divisor: F (funcionários)

  Quociente: 3 (blocos)

  Resto: 140 (blocos)

   

  T-500=3F+140

   

   

  Dividendo: T-500

  Divisor: F

  Quociente: 5

  Resto: 20

  T-500=5F+20

   

  T-500=T-500

  3F+140=5F+20

  F=60

   

  T-500=5(60) +20

  T=820

  Gabarito D