Questão 1446820

• Banca: INAZ do Pará
• Órgão: BANPARÁ
• Ano: 2014
• Provas: INAZ do Pará - 2014 - BANPARÁ - Técnico Bancário
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros simples

Um capital de R$ 800,00 foi dividido em duas partes iguais e aplicado da seguinte forma: a primeira parte a juros simples de 4% ao mês e a segunda parte a juro composto de 4% ao mês. A equação que permite determinar o tempo “n” necessário para que esse capital dobre de valor é;

• A. 25.1,04ⁿ + n = 75
• B. 25.1,04ⁿ – n = 100
• C. 25.1,04ⁿ + 26n = 100
• D. 25.1,04ⁿ + 26n = 75
• E. 400.1,04ⁿ + 4,16n = 1600

Gabarito: A

Comentários

• Gabarito Letra A
  
  Como a parcela equivale a 0,5C (metade do capital) e o resultado final (montante) é 2C (dobro do capital) temos que:
  C1 - Juros simples [M = C(1+it)]
  C2 - Juros compostos [M = C (1+i)^t]
  
  0,5C1 + 0,5C2 = 2C
  
  (800/2)x(1+0,04n) + (800/2)x(1+0,04)^n = 800x2
  400x(1+0,04n) + 400x(1,04)^n = 1600
  400 + 16n + 400x(1,04)^n = 1600
  16n + 400x(1,04)^n = 1200 (aqui dá para simplificar por 16)
  n + 25x(1,04)^n = 75 resposta
  
  bons estudos
  

• oi Renato, estou aprendendo e gostei muito da sua resolução.
  só não consegui entender na terceira linha de onde surgiu o 16n, qual cálculo deu origem a ele?
  OBRIGADO!

• Fale diego blza?
  
  é a multiplicação, deixei em negrito, veja:
  = 400x(1+0,04n)
  = (400 x 1)   +   (400 x 0,04n)
  = 400  +   16n ai é só acompanhar o resto...
  
  bons estudos!!!
  

• VALEU RENATO, OBRIGADO PELA ATENÇÃO!!!

• Diego, o 16n foi resultado da multiplicação entre 400*0,04n

• Capital= 800

  Juros simples: C+J -> C+C.i.t / 100      Juros Compostos: C(1+i)^n

  Juros simples (C/2=400) + Juros compostos (C/2=400) = 1600 (dobro do capital)

  400+(400.4.n/100) + 400(1+0,04)^n = 1600

  400+(1600n / 100)+400(1,04)^n =1600

  400+ 16n + 400(1,04)^n =1600

  400(1,04)^n + 16n = 1600-400

  400(1,04)^n + 16n = 1200 (simplifica por 16)

  25(1,04)^n + n = 75 ( letra A )