SóProvas


ID
1447684
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sejam M = log 30 e N = log 300.

Na igualdade x + N = M, qual é o valor de x?

Alternativas
Comentários
  • M = log30, M = log10+log3

    N = log 300, N = log 10+log10+log3

    x = log10+log3-log10-log10-log3, x = -log10 ou -1

  • x+N=M


    x+log3+log100=log3+log10
    x+log3-log3+log100-log10=0
    x+log100-log10=0
    x+log(100/10)=0
    x+log10=0
    x+1=0
    X=-1...................letra B
  • Se M = log 30 e N = log 300

    Então, x+N=M ficaria:
    x+log300=log30

    Log300 é a mesma coisa que Log10+log30, então
    x+log10+log30=log30

    Log10 é igual a 1, então
    x+1+log30=log30
    x+1=log30-log30
    x+1=0
    x = -1

    Letra: B

  • Gabarito: B.

    Relembrando uma das propriedades dos logaritmos:

    log a - log b = log (a/b)

    Quando a base do logaritmo não é discriminada, considera-se como sendo de base 10, que é o caso dessa questão.

    Na questão:


    x = M - N; substituindo pelos valores de M e N:


    x = log 30 - log 300

    x = log (30/300)

    x = log (1/10) ---> 1/10 = 0,1 = 10^(-1)

    log 1/10 = log 10^(-1)

    log 10^(-1) ---> 10^? = 10^(-1) ---> ? = -1.


    Bons estudos!

  • Resolução da questão em Vídeo

    https://www.youtube.com/watch?v=9VY5WJjfgps
  • Resolvendo aplicando as propriedades do log:

    x + N = M

    x + log 300 = log 30

    x = log 30 - log 300

    x = log(30/300)

    x = log(1/10)

    x = log 1 - log 10    (Lembrando que log10 = 1)

    x = 0 - 1 

    x = -1


    Resposta: Alternativa B.
  • x+log300=log30

    x=log30-log300

    x=log30/log300

    x=log1/10

    x=log10^-1

    x=-1

  • X + log300 = log30                                        

    X = log30 – (log300)

    X = log30 –( log30.10)    Obs: na propriedade da multiplicação de log temos que uma multiplicação vira adição log30.10 = log30+log10

    X = log30 – (log30 + log10)

    X = log30 – log30 – log10

    X = - log10

    X = -1                                  R- Letra b

    Obs: log10 na base 10 = 1  ( log10 = x   ----------- 10ˣ = 10¹ --------X = 1)

     

     

  • Sejam M = log 30 e N = log 300.

    Na igualdade x + N = M, qual é o valor de x? 

    Então, Substituindo teremos:

    x + log 300 = log 30
    isolando o x, passa log 300 para o outro lado
    x= log 30 - log 300
    x= log 30 - (log 30 x 10) >> Na regra de log (produto) vira (soma).
    então:
                 x= log 30 - (log 30 + log 10)
                 x= log 30 - log 40
         x = - log 10
     

    R- Letra b

    Obs: quando ñ se tem a base admite-se que a base é 10.
      log10 na base 10 = 1  ( log10 = x   ----------- 10ˣ = 10¹ --------X = 1)

  • Eu fiz de outro jeito, acertei, porém não sei se está correto. Se algúem puder me dizer..

    x+n=m

    X+log300=log30 (aqui eu cortei um zero de cada lado, então ficou:)

    x+log30=log3 (dai fatorei o 30 iniciando a divisão por 10, entao ficou:)

    x+log10ˆ1 x 3ˆ1 = log3 (agora usei a propridade da multiplicacao de logs que vira soma)

    x+log10 + log3 = log 3 (agora vou isolar o x)

    x= -log10 - log3 +log3 (-log3 com + log3 fica zero, entao ficou:)

    x=-log10 (usando da propriedade da base 10 que é 1, ficou:)

    x= -1

  • Log de 3 é 0,48

    Log de 30 = Log de 3 (0,48) + Log de 10 (1)

    Log de 30 = Log de 3 (0,48) + Log de 100 (2)


    x = M - N

    x = 1,48 - 2,48

    x = -1


    #BrasilAcimaDeTudo

  • x+log300=log30

    x+log(3.100)=log(3.10)

    x+log3+log100=log3+log10

    x+0,48+2=0,48+1

    x+2,48=1,48

    x=1,48-2,48

    x=-1

    OBS:por ter resolvido questoes anteriores com log3,por experiência deduzi que log3=0,48.

    Não importa a cor do gato desde que ele pegue o rato.

    johan carl Friedrich gauss

  • Solução adequada.

    x = Log(3.10) - Log(3.10^2)

    x = Log[(3.10)/(3.10^2)] propriedade dos logs.

    x = Log(10/10^2)

    x= Log(10^-1) divisão de potência de mesma base, repete-se a base e subtraem-se os expoentes.

    10^x = 10^-1 definição dos Logs.

    x = -1

  • GAB [B] AOS NÃO ASSINANTES .

    #ESTABILIDADESIM.

    #NÃOÀREFORMAADMINISTRATIVA.

    ''AQUELES QUE , PODENDO FAZER SE OMITEM , SERÃO CÚMPLICES DA BARBÁRIE.''

  • Veja que:

    M = log30 = log(3x10) = log3 + log10 = log3 + 1

    N = log300 = log(3x10^2) = log3 + 2xlog10 = log3 + 2

    Assim, sendo:

    x + N = M

    Podemos substituir os valores conhecidos, ficando com:

    x + log3 + 2 = log3 + 1

    x + 2 = 1

    x = 1 - 2

    x = -1

    Resposta: B

  • Questão resolvida no vídeo abaixo.

    https://www.youtube.com/watch?v=Qhl6mWnAqH8

    Bons estudos.

  • EXCELENTE CANAL RESOLUÇÃO BEM EXPLICADA

    https://www.youtube.com/watch?v=b4KmhR0RvI8&t=1068s

    RUMO A APROVAÇÃO CONCURSO BANCO DO BRASIL!!!