SóProvas


ID
1447753
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Uma pessoa pretende comprar um novo smartphone. Na loja, o smartphone é vendido em duas vezes sem entrada, isto é, o cliente não paga nada no ato da compra e paga duas prestações: uma ao final do primeiro mês, e outra ao final do segundo mês. As prestações são de R$ 441,00, e a loja informa que cobra juros de 5% ao mês.

O preço à vista desse smartphone, em reais, é

Alternativas
Comentários
  • Gabarito Letra B

    X = 441/1,05¹ + 441/1,05²
    X = 441/1,05 + 441/1,1025
    X = 420 + 400
    X = 820 gabarito

    bons estudos

  • Valor à vista = prestação/ financiamento

    Financiamento usa taxa de juros (0.05) e tempo (2). 

    Financiamento =      0.05
                               ---------------
                               1-      1
                                   ------------
                                     (1+ 0.05)^2


    Valor = 441/ 0.5376

    Valor = 820.26

  • Gente,

    Não consegui chegar no resultado correto. Alguém pode me ajudar. Segue abaixo, os meus cálculos:

    M=C.(1 + i)n

    882 = C. (1+0,05)²

    882= C. 1,1025

    C= 882/1,1025

    C=800

    Não sei onde estou errando... 

    Obrigada

  • C=X

    P1= 441/(1,05) = 420

    P2 = 441/(1,05)² = 400

    P1 + P2 = C

    X = 420 + 400 = 820.

    correta alternativa B.


  • Pessoal, para quem encontrou o resultado na alternativa a, e assim como eu, errou, a explicação é a seguinte:

    os juros apresentados devem ser calculados em cada prestação, e não sobre o valor total.

    Assim:

    j=c.(1+i)^t
    cada prestação tem o valor de 441,00, conforme enunciado.
    Embora tenha exposto como 1ª e 2ª prestação, não haveria muita lógica a primeira ser maior que a segunda, afinal teríamos menos tempo de exposição à taxa de juros. Contudo buscamos o valor final do financiamento, de forma que contaríamos do fim para o início.

    1ª prestação:
    441=x.(1,05)^1 => x=441/1,05 => x=420.
    2ª prestação:
    441=x.(1,05)^2 => x=441/1,1025 => x= 400.

    soma das duas prestações = 820.
  • So fazer o Fluxo de caixa

    p.(1+0,05)^2=441.(1+0,05)+441
    p.1,1025=463,05+441
    p=904,05/1,1025
    p=820

  • Galera é o seguinte, as duas parcelas serão de 441, sendo que a do primeiro mês só está contando 5% de juros correspondente ao primeiro mês, a do segundo mês conta os 5% do primeiro mês e o 5% do segundo mês, ficando assim os cálculos por regra de três:

    PRIMEIRO MÊS:     441 ------ 105%


                            x -------- 100% => X = 420

    SEGUNDO MÊS:   441 ------- 110,25%


                            y -------- 100% => Y = 400 

    SOMA X+Y = 820

  • Basta descapitalizar as prestações.


    P1 = 441 / 1,05 = 420


    P2 = 441 / 1,1025 = 400


    Valor à vista = 420 + 400 = 820

  • Dados da questão:

    Valor da prestação: 441,00

    i = 5% a.m.

    Va= valor atual

    Valor presente da primeira prestação:

    Va1 = 441/(1+0,05)^1

    Va1 = 441/1,05

    Va1 = 420

    Valor presente da segunda prestação:

    Va1 = 441/(1+0,05)^2

    Va1 = 441/1,1025

    Va1 = 400

    Logo, o valor à vista do smartphone é R$ 820,00 (R$ 400+420).

    Gabarito: Letra "B"

  • CÁLCULO DE JUROS COMPOSTOS (FÓRMULA):

    M= C x (1+j)^t
    M= montante final (com juros)
    C= capital inicial (investido/pago)
    j= Juros (Atenção: 5% = 5/100 = 0,05)
    t = tempo (meses ou o tempo informado)

    1ª parcela:

    441=C x (1+0,05)¹
    441=C x 1,05
    C= 441/1,05 = 420 (Real/investido sem os juros)

    2ª parcela:

    441=C x (1+0,05)²
    441=C x (1,05)²
    C= 441/1,1025 = 400 (Real/investido sem os juros)

    Total do valor reAL: 1ª parcela + 2ª parcela = 400+420 = 820,00 (B)

  • Todas as opções indicadas pelos colegas estão corretas, mas não é o jeito fácil. Fazer a divisão nunca é a melhor forma ! Eu faria da seguinte forma: testanto as opções jogando os valores para o futuro. Assim, eu multiplico em vez de dividir.

     

    1° teste:  Sempre pela alternativa mediana 

     

    840 até o 1° mês rende 5 % = 840 + 42 = 882  .... mininuo da parcela 441, fica 441 ... já sei que não é essa alternativa, 441 ainda vai render mais 5% do mês 1 para o mês 2. Ficando maior que a segunda parcela. E  nós queremos a opção que zera o fluxo.

     

    2° teste:  Se 840 é maior , precisamos de uma alternativa menor 

     

    820 até o 1° mês rende 5 % = 820 + 41 = 861  .... mininuo da parcela 441, fica 420 ...  420 do mês 1° para  mês 2° rende 5 % = 420+ 21= 441.... mininuo da parcela 441, fica 0. Esse é o gabarito. 

     

     

  • O preço à vista pode ser obtido descontando-se as duas parcelas:

    Resposta: B

  • Por que é Juros compostos e não juros simples?