Uma dica para além da tabeça da verdade: como são apenas duas proposições (P e Q) teremos 4 possibilidades:
P = V e Q=V
P=V e Q=F
P=F e Q=V e
ambas F.
Basta substituir e ver se TODAS as vezes dá falso (contradição). Se a questão pedisse tautologia, bastaria substituir e em todas as vezes teria que dar verdadeiro.
Este tipo de resposta vale também quando forem 3 proposições (P,Q,R), porém as opções seriam 9 (salvo engano meu) e daria mais trabalho, em tese. Em tese, porque as vezes na segunda ou terceira tentativa voce já que não é tautologia (a resposta dá FALSA) ou contradição (a reposta dá verdadeira).