SóProvas


ID
1451128
Banca
FGV
Órgão
TJ-SC
Ano
2015
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Um grupo de amigos se reuniu para as comemorações de fim de ano, sendo que 40% do total eram mulheres. Todos eram torcedores do Figueirense, do Avaí ou do Joinville. Do total, 50% deles eram torcedores do Figueirense. Metade dos torcedores do Avaí eram mulheres, bem como um quarto dos torcedores do Joinville. Entre os homens, o número de torcedores do Avaí era igual ao número de torcedores do Joinville.

Do total de amigos, eram mulheres torcedoras do Figueirense:

Alternativas
Comentários
  • Eu resolvi assim:


    Dei um total de amigos: 100

    40% do total eram mulheres, então: 40 eram mulheres

    50 pessoas eram torcedoras do Figueirense.

    Como metade dos torcedores do Avai eram mulheres, 1/4 dos torcedores do joinville eram mulheres e o número de homens tinha que ser o mesmo nos dois times. Eu estabeleci:

    30 torcedores do Avai ->> 15 homens e 15 mulheres.

    20 torcedores do Joinvile ->> 15 homens e 5 mulheres

    Somando o número de mulheres dos dois times: 15+5= 20 mulheres.   *São 40 mulheres no total, ou seja, as 20 que restaram estão no Figueirense. 

    100 torcedores no total

    100 torcedores------------------------------------------100%

    20 torc. mulheres do figueirense-------------------x                                          x= 20%





  • QUal seria o fator que levou o colega a estabelecer 30 torcedores para uma equipe e 20 para a outra?

    grato

  • Fiz a conta seguindo o sentido mais especifico para o menos:
    1-) "Entre os homens, o número de torcedores do Avaí era igual ao número de torcedores do Joinville."
    Dei um valor aleatório de 30 homens no Avai e 30 no Joinville.
    2)"Metade dos torcedores do Avaí eram mulheres, bem como um quarto dos torcedores do Joinville."
    Fica então 30(metade de 60) no Avaí e 10(um quarto de 40) no Joinville.
    3-)"Do total, 50% deles eram torcedores do Figueirense."
    Hora, se até agora deu 100, o total é 200. Assim 100 é do Figueirense.
    4-)"sendo que 40% do total eram mulheres"
    Se 200 é o total, 40% é 80 mulheres. Já temos 40 no Avaí e Joinville, então temos 40 mulheres do Figueirense, que representam 20% do total.
    OBS.: A quantidade escolhida é aleatória. Escolho números que deixem fácil de fazer o calculo da porcentagem.
  • Oi Danilo Henrique você teve sorte em estabelecer esse número para cada, porque eu também estabeleci 100 amigos, sendo 40 mulheres (40%) e 60 homens, porém para encontrar a resposta fui tentando as possibilidades. Então...


    Se eu digo são 100 amigos e 50 são torcedores do Figueirense, logo os outros 50 são torcedores do Avaí e Joinville, juntos.

    Avaí tem 1/2 mulheres e 1/2 homens (metade homens e metade mulheres); Joinville tem 1/4 mulheres e 3/4 homens; Ambos são números inteiros. 


    Logo fui resolvendo as possibilidades (10-40; 20-30, 30-20): 


    * Se 10 torcem p/ o Avaí, logo 40 torcem p/ o Joinville, não dando a resposta, porque seriam:

    Avaí: 5 homens e 5 mulheres (1/2 cada); nº Homens Avaí = nº homens Joinville, então Joinville tem 5 homens e 35 mulheres, estando errado porque só 1/4 dos torcedores do Joinville são mulheres.


    ** Se 20 Avaí e 30 Joinville, não dá também, porque seriam:

    Avaí: 10 homens e 10 mulheres (porque 1/2 cada); nº Homens Avaí = nº Homens Joinville, então são 10 homens e 20 mulheres, estando errado, só 1/4 dos torcedores do Joinville são mulheres.


    ***  30 Avaí e 20 Joinville, dá certo, porque:

    Avaí fica com 15 homens e 15 mulheres (1/2). nº Homens Avaí = nº Homens Joinville, então são 15 homens, restando 5 mulheres, encontrando o 1/4 de mulher fornecido na questão.


    A continuação é igual a sua, mulheres Avaí 15 + Joinville 5 somando 20 mulheres. Se são 40 mulheres ao total e dessas 20 torcem para o Avaí e Joinville juntos, restam 20 torcedoras do Figueirense.



    100  ----- 100%

     20 --------x              ;   x= 20%


    Deve ter outro jeito mais fácil pra resolver, mas só consegui assim, tentando.

  • Resposta:https://thecandlekeep.wordpress.com/2015/03/26/2015-fgv-tjsc-tecnico-judiciario-28/

    Eu gosto de resolver essas questões de uma forma prática. Normalmente atribuo um valor absoluto hipotético para uma variável e depois descubro as demais usando as proporções do enunciado.

    Vamos dizer que há 10 torcedoras pelo Joinville (número hipotético escolhido aleatoriamente). Usando a informação de que 25% dos torcedores do Joinville são mulheres, calculam-se 30 torcedores homens, pois 75% é 3 vezes maior que 25%.

    O número de torcedores homens pelo Avaí é igual ao de torcedores homens pelo Joinville. Há 30 mulheres e 30 homens que torcem pelo Avaí.

    Somando esses dois times ficamos com 100 torcedores, 40 mulheres e 60 homens. Esses 100 torcedores representam 50% do total, pois os demais 50% são Figueirenses. Logo, há 100 torcedores do Figueirense.

    Ao todo temos 200 torcedores, dos quais 40% são mulheres, ou seja, 80 mulheres.

    Já vimos que as torcedoras do Avaí e Joinville reunidas somam 40, portanto o  Figueirenses conta com uma torcida de 40 mulheres (80 – 40 = 40).

    40 mulheres Figueirenses / 200 amigos = 20%.

    Letra D.

  • https://www.youtube.com/watch?v=0mg1IPr9sWU    Resolução - 

  • A única parte complicada da questão é calcular a proporção de pessoas que torce pelo Avaí (A) e pelo Joinville (J):

    -o enunciado te diz que 1/2 dos torcedores do Avaí é mulher, logo 1/2 dos torcedores do Avaí é homem;

    -o enunciado diz que 1/4 dos torcedores do Joinville é mulher, logo 3/4 são homens;

    -Finalmente, a questão te diz que a mesma quantidade de homens que torce pelo Joinville torce pelo Avaí, logo:

    1/2*J=3/4*A => A = 3/2*J;

    Como 50% das pessoas torcem ou pelo Avaí ou Joinville, então:

    A + J= 50% => 3/2*J+J=50% => J= 20%  e A=30%

    De resto, faz o que o pessoal sugeriu.

  • Luiz Araujo!

    Esse vídeo me salvou! Só assim p eu entender :)

  •  Supondo que temos um total de 100 amigos:

    1) 40% do total eram mulheres:

    40% de 100 = 40 mulheres.

    2) Do total, 50% deles eram torcedores do Figueirense.

    50% de 100 = 50 torcedores do Figueirense.

    3) Metade dos torcedores do Avaí eram mulheres, 1/4 dos torcedores do Joinville eram mulheres e o número de homens tinha que ser o mesmo nos dois times. 

    Assim:


    30 torcedores do Avaí  →15 homens e 15 mulheres.
    20 torcedores do Joinville → 15 homens e 5 mulheres

    Somando o número de mulheres dos dois times: 

    15 + 5= 20 mulheres.   

    Temos no total 40 mulheres, logo as 20 que restaram estão no Figueirense. Aplicando agora uma regra de três simples:

    100 torcedores →100%
    20 torc. mulheres do figueirense →x                                          
    x = 20%

    Resposta: Alternativa D.
  • Acertei a questão, porém algo me intrigou no enunciado, quando a mesma afirma que "Todos eram torcedores do Figueirense, do Avaí ou do Joinville" - Com essa afirmação a questão afirma que os integrantes dos grupos de amigos torciam para os 3 times, logo cada um torcia para os 3 times, pois deveria o enunciado trazer a afirmação  de maneira diferente; determinando que " Alguns eram torcedores do Figueirense, alguns do Avaí e outros do Joinvile".

    Entendo que a resolução foi lógica e fundamentada, mas esse enunciado me deixou muito intrigado, analisando a questão também pelo lado interpretativo.
     

  • Galera, fiz pelas alternativas:

    -imaginei que seriam 100 amigos, pra ficar mais fácil

    - 60 homes e 40 mulheres

    -como a questão diz que 50%(= 50 Pessoas) torcem para o Figuera, fui tentar com as alternativas

    - supondo que 20%(esse 20% tirei das alternativas) dos torcedores do figuera são mulheres, resta 30% que são homens

    -então temos, 20 mulheres e 30 homens que torcem para o figuera ( pois a questão diz que é % do todo)

    -com isso sobram 20 mulhres e 30 homes para os outros dois times

    -se o némero de torcedores homens do joinville e do avaí são iguais, então são 15 de cada.

    -como metade dos torcedores do avaí são mulheres, então será 15 (pois se metade é mulher, a outra metade só pode ser homem)

    -sobram 5 mulhres que torcem para o joinville, e representam 1/4 dos dos torcedores do joinville (  total= 20___5 mulheres e 15 homens)

    obs:

    -quando fui tentar pelas alternativas, comecei por um número impar e percebi que deveria ser um número par, pois com um número impar já dava erro na divisão dos dos homens( mesma quantidade para avaí e joinville)  e são apenas 2 alternativas com numeros pares

  • RESOLUÇÃO:

    Suponha que temos 1000 amigos. Como 40% são mulheres, temos 400 mulheres e 600 homens. Sabemos que 50% (500 pessoas) torciam para o Figueirense e os outros 500 para os outros times. Chamando de A os torcedores do Avaí e de J os do Joinville, podemos dizer que:

    Mulheres torcedoras do Avaí = A/2

    Homens torcedores do Avaí = A - A/2 = A/2

    Mulheres torcedoras do Joinville = J/4

    Homens torcedores do Joinville = J - J/4 = 3J/4

    A soma dos torcedores do Joinville e do Avaí é igual a 500, ou seja,

    A + J = 500

    A = 500 - J

    Assim, podemos reescrever os torcedores do Avaí assim:

    Mulheres torcedoras do Avaí = A/2 = (500 - J)/2

    Homens torcedores do Avaí = A - A/2 = A/2 = (500 - J)/2

    Sabemos que, dentre os homens, o número de torcedores do Joinville era igual ao número de torcedores do Avaí, ou seja:

    3J/4 = (500-J)/2

    3J/2 = (500-J)

    3J = 2.(500-J)

    3J = 1000 - 2J

    5J = 1000

    J = 200 torcedores do Joinville

    Como temos 400 mulheres e 600 homens ao todo, podemos dizer que:

    Mulheres torcedoras do Figueirense = 400 - A/2 - J/4

    Mulheres torcedoras do Figueirense = 400 - (500-J)/2 - J/4

    Mulheres torcedoras do Figueirense = 400 - 250 + J/2 - J/4

    Mulheres torcedoras do Figueirense = 400 - 250 + 2J/4 - J/4

    Mulheres torcedoras do Figueirense = 150 + J/4

    Mulheres torcedoras do Figueirense = 150 + 200/4

    Mulheres torcedoras do Figueirense = 150 + 50

    Mulheres torcedoras do Figueirense = 200

    Assim, essas mulheres representam, em relação ao total de amigos (1000):

    P = 200 / 1000

    P = 0,20

    P = 20%

    RESPOSTA: D

  • Atribui valores = No meu caso = 200

    40% M =80

    60% H = 120

    FIG Avaí Joinville Total

    Homens 60 30 30 120 (60%do total)

    Mulheres 40 30 10 80 (40% do total)

    Total 100 60 40 200 (valor atribuído)

    50% -200 = 100

    Total Avaí + Joinv = 100

    Entre os homens Avaí + Joinville são iguais

    120/2= 60 60/2 = 30

    Total do Figueirense é 100 e os homens são 60 , as mulheres são 40 - (poderíamos parar o problema por aqui)

    Total de Mulheres= 80 -40 Fig = 40

    1/4 de 40 são torcedoras do Jonville = 10 - logo serão 30 mulheres torcedoras do Avaí

    Total de torcedores do Avaí = 60 - sendo 50% mulheres = 30

    Total de torcedores do Joinville = 40

    Percentual das torcedoras do Figueirense = 40/200 = 20%

  • Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

    https://youtu.be/hWA0rm8YwT4

    Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

  • muito boa essa questão, essa é a questão 63 do assunto PORCENTAGEM do curso de Matemática do professor BRUNO LIMA do ESTRATÉGIA CONCURSOS, eu resolvi todas as anteriores e tenho legitimidade pra lhes dizer que essa foi a mais complicada.