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RESOLUÇÃO:
O enunciado deu os valores dos termos an e bn , dizendo que são 4 e 1/2 , respectivamente, e depois nos dá a fórmula :
cn = an . bn
Então é só substituir e calcular, ou seja, multiplicar por 4x1/2 = 2.
Esta é a razão desta PG.
RESPOSTA: C
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eu fiz assim, fui pondo tudo em base 2
cn = a1xb1x 2^(2n-2) x 2^(-n+1) = a1xb1x 2 ^(n-1) = consequentemente o q é igual a 2
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Parece até pegadinha uma questão dessas.
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Não acreditei que era apenas isso rsrs
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GABARITO – C
Resolução:
An = A1 . q^n-1
An = A1 . 4^n-1
Bn = A1 . (1/2)^n-1
Cn = An . Bn
(A1 . 4^n-1) . (A1 . (1/2)^n-1) =
(A1 . (2^2)^n-1) . (A1 . (2^-1)^n-1) =
Obs.: Isolar os expoentes das potências de mesma base.
(2^2)^n-1 . (2^-1)^n-1 =
2^2n-2 . 2^-n+1 =
2n - 2 - n + 1 =
n - 1 =
n = 1
Substituindo:
(A1 . (2^2)^1-1) . (A1 . (2^-1)^1-1) =
(A1 . (2^2)^0) . (A1 . (2^-1)^0) =
(A1 . 2^0) . (A1 . 2^0) =
Tanto em An quanto Bn:
q = 2
Obs.2: Nem haveria de seguir com o raciocínio até o final, pois a simples equiparação das bases da potência já indicava a resposta. Mas por uma questão de clareza...
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Olá pessoal,
Como Cn = an x bn, considere as suas razão neste equação: Cn = 4 x 1/2, logo, Cn = 2.
Ps.: questões loucas pedem resoluções loucas. rs
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an: q = 4
bn: q = 1/2
cn = an * bn
A lógica que usei:
Se o Termo Geral da cn é a multiplicação das duas P.Gs, a razão de cn é a multiplicação das duas razões das duas P.Gs;
q = 4 * 1/2
q = 4/1 * 1/2
q = 4/2
q = 2
GABARITO(C)
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Cn = An * Bn
Se pegarmos o próximo termo dessa sequência, teremos:
Cn+1 = An+1 * Bn+1
An+1 é o próximo termo da progressão An, consequentemente Bn+1 também é o próximo termo da progressão Bn.
O próximo termo de uma progressão é o seu termo antecedente vezes (pg) a sua razão.
logo: Cn+1 = An*4 * Bn*1/2
Então: Cn+1 = 2 An * Bn.
A razão da progressão pode ser obtida dividindo o próximo termo (Cn+1) pelo seu antecedente (Cn.
assim: Cq (razão de Cn) = Cn+1 / Cn
Cq = 2 An * Bn / An * Bn
Cq = 2