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Dadas as informações do enunciado, a única amostra possível é composta pelos elementos 2,2,4 e 8. Calculando a variância amostral temos S^2=((2-4)^2+(2-4)^2+(4-4)^2+(8-4)^2)/3 = 24/3 =8
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Apenas para esclarecer a única amostra possível mencionada pela colega:
1) Sendo a Moda = 2, portanto duas observações devem ser 2.
2) Com a Mediana = 3, então temos que saber que a média entre a segunda observação = 2 (ordem crescente) e a terceira observação = x deve ser 3. Ou seja, (2 + x)/ 2 = 3. A terceira observação só poderá ser 4.
3) Sabendo que a Média = 4, temos:Me = (2 + 2 + 4 + y)/ 4 = 4 ---> a quarta observação só poderá ser = 8 (y = 8).
4) Para fechar, é dado que a amplitude total = 6. Confirmada pela subtração da quarta observação pela primeira, temos 8 - 2 =6.
Bons estudos.
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(a,b,c,d)
média:
a+b+c+d/4 = 4
mediana:
b+c/2 = 3 ; então, b+c = 6
amplitude:
d-a = 6
moda:
é igual a 2, então, a+b =4
com esses dados, fazendo os cálculos, tem-se que:
a=2
b=2
c=4
d=8
Calculando a variância amostral:
(2-4)^2+(2-4)^2+(4-4)^2+(8-4)^2/4-1 = 8
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Bela questão. Essa banca manda bem em estatística
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Mediana = 3, Média = 4, Moda = 2, Amplitude= 6,
Há 4 valores;
Se a amplitude é 6 e o 2 aparece 2 vezes:
2, x1, x2, 8
ou seja , h =8-2, h=6
Se temos Moda como 2, o 2 deve aparecer ao menos duas vezes
2, 2, 2, 8 ou
2, 2, x2, 8 ou
2, x1, 2, 8
Porém, a mediana é 3, se fizer 2+2/2 dará 4
Então deve-se achar um numero que somado a 2 dê como divisão o nº 3
2+x = 3
2
2+x = 3.2
x=6-2
x=4
(2, 2, 4, 8)
Fazendo a Variância:
4-2= 2² = 4
4-2= 2² = 4
4-4= 0² = 0
8-4= 4² = 16
Var = 4+4+0+16
ﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠ4-1
Var = 24
ﾠﾠﾠﾠﾠ3
Var = 8
GABARITO (D)
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CONJUNTO DE DADOS = (2,2,4,8)
MODA = 2, A MODA É DETERMINADA PELO NÚMERO QUE MAIS SE REPETE NO CONJUNTO DE DADOS
MEDIANA = 3, A MEDIANA É O VALOR CENTRAL DO CONJUNTO DE DADOS, NESSE CASO, COMO O CONJUNTO DE DADOS POSUI DOIS VALORES CENTRAIS (2E4) SOMAM-SE ESSES VALORES E DIVIDE ELE POR 2 E O RESULTADO SERÁ 3
AMPLITUDE = 6, PARA CALCULAR A AMPLITUDE É SÓ SUBTRAIR O VALOR MÁXIMO DO CONJUNTO DE DADOS PELO VALOR MÍNIMO. EX: 8(VALOR MÁXIMO)-2(VALOR MÍNIMO)=4
VARIÂNCIA AMOSTRAL = 8, PARA SE CHEGAR NO RESULTADO DA VARIÂNCIA AMOSTRAL É PRECISO PRIMEIRO ACHAR A MÉDIA DO CONJUNTO DE DADOS, (2+2+4+8)=16÷4=4. AGORA IREMOS CALCULAR A SOMA DOS QUADRADOS E DIVIDIR PELO NÚMERO DE ELEMENTOS-1. (4-2)^2+(4-2)^2+(4-4)^2+(8-4)^2/4-1=8