SóProvas


ID
1456534
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Banco do Brasil
Ano
2015
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Aldo, Baldo e Caldo resolvem fazer um bolão para um concurso da Mega-Sena. Aldo contribui com 12 bilhetes, Baldo, com 15 bilhetes e Caldo, com 9 bilhetes. Eles combinaram que, se um dos bilhetes do bolão fosse sorteado, o prêmio seria dividido entre os três proporcionalmente à quantidade de bilhetes com que cada um contribuiu. Caldo também fez uma aposta fora do bolão e, na data do sorteio, houve 2 bilhetes ganhadores, sendo um deles o da aposta individual de Caldo, e o outro, um dos bilhetes do bolão.

Qual a razão entre a quantia total que Caldo recebeu e a quantia que Baldo recebeu?

Alternativas
Comentários
  • A = 12p

    B = 15p

    C = 9p

    TOTAL = 36p

    A razão entre a quantia total que Caldo recebeu e a quantia que Baldo recebeu?

    Parte proporcional do Baldo

    B = 15/36 = 5/12

    Parte proporcional de Caldo

    C = 9/36 = 1/4 + 1 bilhete = 5/4

    B/C = 5/4 : 5/12 = 5/4 X 12/5 = 3

    ALTERNATIVA E


  • Vamos denominar "X" o prêmio total da Mega-Sena, que foi dividido por 2 apostas ganhadoras, ou seja, cada aposta recebeu X/2.
    Seja "K" a constante de proporcionalidade:

    12K + 15K + 9K = X/2 

    36K = X/2

    K = X/72

    Logo Baldo receberá o proporcional a 15X/72

    Caldo recebeu neste bolão 9X/72 e o bilhete individual,  recebeu mais X/2. Somando:

    9X/72 + X/2 = 45X/72

     
    Assim a razão entre a quantia total que Caldo recebeu e a quantia que Baldo recebeu foi de:

    (45X/72) / (15X/72) = 45X/72 x 72/15X = 45/15 = 15/5 = 3


    Resposta: Alternativa E.


  • Baldo:
    P * 0.5 * (15 / (12 + 15 + 9) ) = P * (15/72)
    Caldo:
    p * 0.5 + P * 0.5 * (9 / (12 + 15 + 9) ) = P * (45/72)

    Caldo / Baldo = 45 / 15 = 3

  • Ver resolução desta prova, parte de matemática, pelo link abaixo: 

    https://www.editoraferreira.com.br/Medias/1/Media/Professores/ToqueDeMestre/PedroBello/Toq_41_PedroBello.pdf

  • 5/4 / 15/36 = 9/3 = 3

  • Eu fiz uma conta de 20 minutos e deu 3 :( devia ter simplesmente suposto o premio duas vezes 36... triste

  • Não entendi.....rsrsrs

  • MMC

    15 12 9 / 3

    5   4 3 / 1 

                1*3=3



  • P: metade do prêmio total da loteria que foi recebido pelo trio
    A: prêmio recebido por Aldo de acordo com o que o trio havia combinado
    B: prêmio recebido por Baldo de acordo com o que o trio havia combinado
    C: prêmio recebido por Caldo de acordo com o que o trio havia combinado


    Caldo, além de ter ganhado sua parte de acordo com o que o grupo havia combinado, também ganhou a outra metade do prêmio, pois havia feito uma aposta individualmente, portanto:

    Ctotal = C + P

    Somando o que cada um recebeu dentro do que haviam combinado, dá o prêmio recebido pelo trio:
    A + B + C = P

    Cada um recebe proporcionalmente ao que contribuiu pelo trio, portanto:
    A/12 = B/15 = C/9 = k

    Pra quem não sabe, se cada um fosse receber inversamente proporcional ao que contribuiu pelo trio, seria:
    A*12 = B*15 = C*9 = k

    A = 12k
    B = 15k
    C = 9k
    12k + 15k + 9k = P
    36k = P
    k = P/36

    A = (12P)/36 = P/3
    B = (15P)/36 = (5P)/12
    C = (9P)/36 = P/4

    Ctotal = (P/4) + P = (5P)/4
    Razão = Ctotal/B = [(5P)/4]/[(5P)/12]
    Razão = [(5P)/4]*[12/(5P)]
    Razão = 3

  • sabe qual é o assunto dessa questão

  • O assunto desta questão é: divisão proporcional.

  • Eu atribuí um valor para o prêmio e para facilitar dei o valor de 36,00

    A 12

    B 15

    C 9

    12+15+9=36k

    36 prêmio / 36k = 1

    B= 15*1= 15

    C= 9*1+36 (aposta individual de Caldo) = 45

    C/B = 45/15 = 3


  • ANTES DE TUDO VAMOS SUPOR QUE O PRÊMIO A SER SORTEADO SERÁ 100.000 R$

    houve 2 bilhetes ganhadores, sendo um deles o
    da aposta individual de Caldo, e o outro, um dos bilhetes
    do bolão.

    logo então caldo receberá 50.000

    OS OUTROS 50.000 SERÁ DIVIDIDO ENTRE OS TRÊS  proporcionalmente à quantidade de bilhetes com que cada um contribuiu


    ONDE,

    Aldo:  12 bilhetes
    Baldo: 15 bilhetes
    Caldo: 09 bilhetes

    =======================
    12+15+09 = 36 bilhetes
    =======================

    aldo:  12/36  = 0,3333333333333333 OU 33,33333333333333% DO PRÊMIO

    Baldo: 15/36 = 0,4166666666666667 ou 41,66666666666667% DO PRÊMIO

    Caldo: 09/36 = 0,25 ou 25% DO PRÊMIO


    Baldo receberá 41,66666666666667% DE 50.000 =20.833,33333333333 R$
    Caldo receberá 25% DE 50.000  = 12.500 R$ COMO ELE GANHOU 50.000 PELA APOSTA INDIVIDUAL RECEBERÁ 62.500

    RAZÃO SERÁ = 3 PORQUE CALDO RECEBEU 3 VEZES A MAIS QUE BALDO (20.833,33333333333R$*3 = 62.500R$)

  • Atribuindo 1,00 real ao premio, sendo assim, os três amigos irão dividir 50% do premio que equivale a 0,50 centavos.

    Aldo 12/36= 0,33 ou 33%  
    Baldo 15/36=0,42 ou 42%  de 0,50= 0,21
    Caldo 9/36=0,25 ou 25% de 0,50= 0,125. Caldo tbem irá ganhar sozinho 50% do premio.
    Sendo assim: 0,125+0,5/ 0,21 ~= 3


  • Essa resolução um pouco a riscada porém deu certo com o gabarito e acertei = Caldo 9 bilhetes, Aldo 12 bilhetes e Baldo 15 bilhetes numa progressão aritmética a razão é 3 ! 9 + 3 = 12 + 3 = 15. Foi uma maneira ariscada, pois isolei literalmente a outra aposta se a banca tivesse colocado uma opção com resultado 4 erraria facilmente.

    Esse exercício é uma divisão proporcional, entretanto outros demonstraram como resolve-la seria redundante aplicar o mesmo conceito.    

  • Gabarito: E
    Proporções do prêmio:

    Aldo = 12/36
    Baldo = 15/36
    Caldo = 9/36
    Defini um valor de prêmio divisível por 36 para facilitar (simplificar pelo denominador).
    Ex: Prêmio total = 720 , 360 de Caldo (metade do valor total, pelo bilhete solitário), e os 360 restantes divididos proporcionalmente entre os três.Então fica:
    Caldo = R$ 360 + 360 x 9/36 = 360 + 90 = R$ 450
    Aldo = R$ 360 x 12/36 = R$ 120
    Baldo = 360 x 15/36 = R$ 150
    Finalmente, a razão entre a quantia de Caldo e Baldo é:
    Caldo/Baldo = R$ 450/R$ 150 = 3.
  • GABARITO E 

     

    Nessa questão o ideal é colocar um valor hipotético para o prêmio da mega-sena. Eu coloquei o valor de R$ 720.000 com o intuito de facilitar o cálculo na divisão proporcional. 

     

    Como nosso amigo Caldo apostou com um bilhete individual e o mesmo foi sorteado, logo ele receberá metade do prêmio R$ 360.000  e a outra metade será dividida de maneira proporcional à quantidade de bilhetes do bolão participado por Aldo, Baldo e o próprio Caldo.

    12x + 15x + 9x = 360.000

    36x = 360.000

    x = 10.000 reais 

     

    Aldo irá receber R$ 10.000 x 12 = R$ 120.000 

    Baldo irá receber R$ 10.000 x 15 = R$ 150.000

    Caldo irá receber R$ 10.000 x 9 = R$ 90.000 

     

     

    Observe que o valor total recebido por Caldo será: R$ 360.000 (do bilhete individual) + R$ 90.000 (da participação do bolão) que dará R$ 450.000. Como a questão pede a razão entre a quantia recebida por Caldo e recebida por Baldo, então basta dividir 450.000/150.000 = 3 

  • Obrigada, Einstein Concurseiro. 

  • Vídeo solução:

    https://youtu.be/mwhKqEwOBR4

  • Muitos já colaboraram com suas brilhantes resoluções, mas deixarei a minha como um complemento à questão. :)

    Os três participaram do sorteio: Aldo, Baldo e Caldo (chamarei de A, B e C).

    A participou com 12 bilhetes;

    B com 15; e

    C com 9.

    Informações:

    O valor sorteado será dividido proporcionalmente à quantidade de bilhetes que cada um colocou.

    O Caldo, que não é bobo, fez uma aposta individual, ou seja, se ele ganhar, ganhará 100% do valor da segunda aposta, afinal, ele a fez individualmente.

    Vamos somar os bilhetes para podermos encontrar um valor comum que os divida. Aqui, estarei atribuindo um valor hipotético, imaginário, do prêmio.

    12 P + 15 P + 9 P = 36 P. Posso pensar que o prêmio foi de 72 reais, por exemplo, que é divisível pelas 36 partes encontrando, assim, quanto vale 1 parte do prêmio:

    72 / 36 P = 2

    Uma parte vale 2 reais, logo:

    A 12 p = 12 x 2 = 24 reais

    B 15 p = 15 x 2 = 30 reais (guarde este número, por enquanto)

    C 9 p = 9 x 2 = 18 reais

    Lembra que o Caldo fez uma aposta individual e ele ganhou? Quanto era, em nosso exemplo, o valor total da aposta? 72 reais. Portanto, você deve concordar comigo que o Caldo receberá os 72 + os 18 reais da aposta que ele fez entre os amigos, já que foram sorteados dois bilhetes e um destes era o de sua aposta individual, certo?

    Assim:

    Caldo: 72 + 18 = 90

    A questão não pede isso, e sim, a razão entre Caldo e Baldo.

    Caldo ganhou: 90

    Baldo ganhou: 30 (lembra que eu pedi pra guardar?)

    Como ele quer a razão entre Caldo e Baldo, Caldo vem primeiro, logo, ele fica em cima, e Baldo, como vem depois na ordem que ele disse, fica embaixo, portanto:

    C / B = 90 / 30 = 3

    A razão entre Caldo e Baldo é de 3, isso quer dizer que Caldo ganhou 3 vezes mais que Baldo nesta aposta. :)

  • A - 12/36 = 1/3

    B - 15/36 = 5/12

    C - 9/36 + 1/1 = (1/4)+ 1= 5/4

    Razão entre C e B = (5/4) / (5/12)= 60/20= 3

  • DOIS BILHETES = PRÊMIO DIVIDO DE IGUAL MANEIRA POR 2 (50%BOLÃO, 50% CALDO SOZINHO)

    DOS 50% DO PRÊMIO QUE FOI DIVIDIDO DE 1 BILHETE PELOS 3:

    ALDO 12 BALDO 15 CALDO 9

    12+15+9 = 36

    36 = 100%(DOS 50% DO PRÊMIO)

    usando regra de 3:

    12 = 33,3%

    15 = 41,6%

    9 = 25,1%

    O QUE CALDO GANHOU SOZINHO:

    +100%(DOS 50% DO PRÊMIO)

    CALDO = 125,1%

    BALDO = 41,6%

    125,1/41,6 = 3

    ALTERNATIVA E

  • Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

    https://youtu.be/Yo_YTXZnQv0

    Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

  • Caldo recebeu um inteiro mais a parte dele na divisão. O inteiro é o somatório de todas as partes (36).

    então, 36 + 9 = 45.

    C/B= 45/15= 3